精選答案：
單擺是一種簡單的物理系統(tǒng)，由一根輕質(zhì)、不彈性的線和一個質(zhì)量塊組成。當(dāng)質(zhì)量塊被抬起一定角度后，會沿著一個圓弧運動，形成單擺的運動。單擺的周期是指振動一次所需要的時間，可以通過以下公式進(jìn)行計算：
T = 2π√(L/g)
其中，T是周期，L是單擺的長度，g是重力加速度。這個公式是由物理學(xué)家Christian Huygens在17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的。
下面是這個公式的推導(dǎo)過程：
首先，我們需要知道單擺的運動方程。當(dāng)單擺被拉開一定角度后，它會沿著一個圓弧振動。在任意時刻，單擺的振動角度θ與水平方向的夾角為α，如下圖所示：
根據(jù)牛頓第二定律和牛頓萬有引力定律，可以得到單擺的運動方程：
mLθ' = -mg sinθ
其中，m是單擺的質(zhì)量，L是單擺的長度，θ是單擺的振動角度，g是重力加速度。引入一個小角度假設(shè)，即sinθ ≈ θ，可以將運動方程簡化為：
θ' + (g/L)θ = 0
這是一個二階常微分方程，可以通過解特征方程來求解。設(shè)θ = A sin(ωt + φ)為單擺的解析解，代入上面的運動方程可以得到：
ω = √(g/L)
因此，單擺的周期為：
T = 2π/ω = 2π√(L/g)
這就是單擺的周期公式。 0        0