【資料名稱(chēng)】：功率單位mW和dBm的換算

【資料作者】：**設(shè)計(jì)院

【資料日期】：2009

【資料語(yǔ)言】：中文

【資料格式】：DOC

【資料目錄和簡(jiǎn)介】：

1、功率單位mW和dBm的換算

無(wú)線電發(fā)射機(jī)輸出的射頻信號(hào)，通過(guò)饋線（電纜）輸送到天線，由天線以電磁波形式輻射出去。電磁波到達(dá)接收地點(diǎn)后，由天線接收下來(lái)（僅僅接收很小很小一部分功率），并通過(guò)饋線送到無(wú)線電接收機(jī)。因此在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的工程中，計(jì)算發(fā)射裝置的發(fā)射功率與天線的輻射能力非常重要。
Tx是發(fā)射（ Transmits ）的簡(jiǎn)稱(chēng)。無(wú)線電波的發(fā)射功率是指在給定頻段范圍內(nèi)的能量，通常有兩種衡量或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：
1、功率（ W ）: 相對(duì) 1 瓦（ Watts ）的線性水準(zhǔn)。例如，WiFi 無(wú)線網(wǎng)卡的發(fā)射功率通常為 0.036W ，或者說(shuō)36mW 。
2、增益（ dBm ）:相對(duì) 1 毫瓦（ milliwatt ）的比例水準(zhǔn)。例如 WiFi 無(wú)線網(wǎng)卡的發(fā)射 增益 為 15.56dBm 。
兩種表達(dá)方式可以互相轉(zhuǎn)換：
1、dBm = 10 x log[ 功率 mW]
2、mW = 10[ 增益 dBm / 10 dBm]
在無(wú)線系統(tǒng)中，天線被用來(lái)把電流波轉(zhuǎn)換成電磁波，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中還可以對(duì)發(fā)射和接收的信號(hào)進(jìn)行“放大”，這種能量放大的度量成為 “增益（Gain）”。 天線增益的度量單位為“ dBi ”。由于無(wú)線系統(tǒng)中的電磁波能量是由發(fā)射設(shè)備的發(fā)射能量和天線的放大疊加作用產(chǎn)生，因此度量發(fā)射能量最好同一度量－增益（ dB ），例如，發(fā)射設(shè)備的功率為 100mW ，或20dBm；天線的增益為 10dBi ，則:
發(fā)射總能量＝發(fā)射功率（ dBm ）＋天線增益（ dBi ）
＝ 20dBm ＋ 10dBi ＝ 30dBm
或者:＝ 1000mW ＝ 1W
在“小功率”系統(tǒng)中（例如無(wú)線局域網(wǎng)絡(luò)設(shè)備）每個(gè) dB 都非常重要，特別要記住“ 3 dB 法則”。每增加或降低 3 dB ，意味著增加一倍或降低一半的功率：
-3 dB = 1/2 功率
-6 dB = 1/4 功率
+3 dB = 2x 功率
+6 dB = 4x 功率
例如， 100mW 的無(wú)線發(fā)射功率為 20dBm ，而 50mW 的無(wú)線發(fā)射功率為 17dBm ，而200mW 的發(fā)射功率為 23dBm 。
功率/電平（dBm）：放大器的輸出能力，一般單位為W、mW、dBm。dBm是取1mW作基準(zhǔn)值，以分貝表示的絕對(duì)功率電平。
換算公式：
電平（dBm）=10lgW
5W→ 10lg5000= 37dBm
10W → 10lg10000 = 40dBm
20W → 10lg20000 = 43dBm
從上不難看出，功率每增加一倍，電平值增加3dBm2、dBm, dBi, dBd, dB, dBc都是什么意思，區(qū)別是什么？
很多專(zhuān)業(yè)書(shū)籍的范例中都會(huì)出現(xiàn)計(jì)算，而往往很多計(jì)算結(jié)果的意義讓我們困惑,就遇到過(guò)這種問(wèn)題不知道家是否被dBm, dBi, dBd, dB, dBc這些術(shù)語(yǔ)的意義所困惑,天在這想簡(jiǎn)單的就我自己的理解介紹一下。
1、dBm
dBm是一個(gè)表征功率絕對(duì)值的量，計(jì)算公式為：10lgP（功率值/1mW）。
[例1] 如果發(fā)射功率P為1mW，折算為dBm后為0dBm。
[例2] 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：
10lg（40W/1mW)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi 和dBd
dBi和dBd是表征增益的量（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值，但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2.15。
[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。
3、dB
dB是一個(gè)表征相對(duì)值的量，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）
[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3dB，則功率大一倍。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2 dB。
4、dBc
有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來(lái)說(shuō)，dBc 是相對(duì)于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。
分貝的用處
dB(Decibel，分貝) 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位，本意是表示兩個(gè)量的比值大小，沒(méi)有單位。
在工程應(yīng)用中經(jīng)常看到貌似不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。對(duì)于功率，dB = 10*lg(A/B)。對(duì)于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B)。此處A，B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。
dB的意義其實(shí)再簡(jiǎn)單不過(guò)了，就是把一個(gè)很大（后面跟一長(zhǎng)串0的）或者很�。ㄇ懊嬗幸婚L(zhǎng)串0的）的數(shù)比較簡(jiǎn)短地表示出來(lái)。如（此處以功率為例）：
X = 100000 = 10^5
X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB
X = 0.000000000000001 = 10^-15
X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB
一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，沒(méi)有實(shí)際的物理意義。
在電子工程領(lǐng)域，放大器增益使用的就是dB（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時(shí)，放大倍數(shù)就稱(chēng)之為增益，這是一個(gè)概念的兩種稱(chēng)呼。
電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；電壓增益
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；電流增益
Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益
分貝定義時(shí)電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了：
10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。
使用分貝做單位主要有三大好處。
（1）數(shù)值變小，讀寫(xiě)方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)，一架收音機(jī)從天線收到的信號(hào)至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬(wàn)倍左右。用分貝表示先取個(gè)對(duì)數(shù)，數(shù)值就小得多。
（2）運(yùn)算方便。放大器級(jí)聯(lián)時(shí)，總的放大倍數(shù)是各級(jí)相乘。用分貝做單位時(shí)，總增益就是相加。若某功放前級(jí)是100倍(20dB)，后級(jí)是20倍(13dB)，那么總功率放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為20dB＋13dB=33dB。（3）符合聽(tīng)感，估算方便。人聽(tīng)到聲音的響度是與功率的相對(duì)增長(zhǎng)呈正相關(guān)的。例如，當(dāng)電功率從0.1瓦增長(zhǎng)到1.1瓦時(shí)，聽(tīng)到的聲音就響了很多；而從1瓦增強(qiáng)到2瓦時(shí)，響度就差不太多；再?gòu)?0瓦增強(qiáng)到11瓦時(shí)，沒(méi)有人能聽(tīng)出響度的差別來(lái)。如果用功率的絕對(duì)值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽(tīng)到的響度差別了。您若注意一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標(biāo)的分貝，使您改變音量時(shí)直觀些。
分貝數(shù)值中，－3dB和0dB兩個(gè)點(diǎn)是必須了解的。－3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。這時(shí)功率是正常時(shí)的一半，電壓或電流是正常時(shí)的1/2。在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認(rèn)為不會(huì)影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo)，如頻率范圍，輸出電平等，不加說(shuō)明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會(huì)超過(guò)±3dB，也就是說(shuō)在10Hz和40kHz這二個(gè)端點(diǎn)頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個(gè)比較信號(hào)一樣大。分貝是一個(gè)相對(duì)大小的量，沒(méi)有絕對(duì)的量值�？赡�在電平表或馬路上的噪聲計(jì)上也能看到多少dB的測(cè)出值，這是因?yàn)槿藗兘o0dB先定了一個(gè)基準(zhǔn)。例如聲級(jí)計(jì)的0dB是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對(duì)的輕響概念。常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上；dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測(cè)量?jī)x表上；dBV——以1伏為0dB；dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專(zhuān)業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場(chǎng)合才要折合。這時(shí)只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計(jì)算即可。A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時(shí)的基準(zhǔn)值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強(qiáng)則用A/10�，F(xiàn)在您就可以來(lái)回答本文開(kāi)頭的問(wèn)題了。第二只音箱在相同輸入時(shí)比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi－Fi，整個(gè)頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3％的差別!