概念是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性的反映。概念的內(nèi)涵是指概念的本質(zhì)，即概念所反映的事物的本質(zhì)屬性；外延是指概念的范圍，即概念的量。內(nèi)涵與外延之間呈反比關(guān)系。[1]
概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實(shí)體、事件或關(guān)系的范疇或類的實(shí)體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。它們等同的適用于在它們外延中的所有事物，所以它們是普遍的。概念也是命題的基本元素，如同詞是句子的基本語(yǔ)義元素一樣。
《博弈圣經(jīng)》（新加坡）博弈哲學(xué)思想錄在《博弈圣經(jīng)》中概念的描述是：概念是前衛(wèi)的、新穎的、潮流的，有未來(lái)的趨勢(shì)，有背景有畫面。概念具有嚴(yán)格固定內(nèi)容，也有一定的模糊性。概念不是實(shí)在的，而是想象的，用概念進(jìn)行思想，用概念展示其真實(shí)性。意識(shí)的式樣是無(wú)窮無(wú)盡的，如果區(qū)分的圖像越徹底，就越有利于我們進(jìn)入一個(gè)精細(xì)無(wú)限的領(lǐng)域，否則總是把一個(gè)事物歸結(jié)為另一個(gè)事物。
概念是意義的載體，而不是意義的主動(dòng)者。一個(gè)單一的概念可以用任何數(shù)目的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。狗的概念可以表達(dá)為德語(yǔ)的 Hund，法語(yǔ)的 chien 和西班牙語(yǔ)的perro。概念在一定意義上獨(dú)立于語(yǔ)言的事實(shí)使得翻譯成為可能 - 在各種語(yǔ)言中詞有同一的意義，因?yàn)樗鼈儽磉_(dá)了相同的概念。
概念（concept）是人腦反映事物共同的本質(zhì)特性的思維形式。在抽象與概括的基礎(chǔ)上，人腦形成各種不同的科學(xué)概念。概念是思維的基本單位，是思維的出發(fā)點(diǎn)和歸結(jié)，人們運(yùn)用概念進(jìn)行判斷和推理，因而它是思維的最基本形式。概念用詞語(yǔ)來(lái)標(biāo)志，它和詞語(yǔ)是緊密聯(lián)系而又相互區(qū)別的。詞語(yǔ)是概念的物質(zhì)外殼，沒(méi)有詞語(yǔ)，概念就不可能存在；概念賦予詞語(yǔ)一定的意義和內(nèi)容，詞的意義不斷充實(shí)的過(guò)程也就是概念不斷擴(kuò)大和深化的過(guò)程。但概念是精神、心理現(xiàn)象，詞語(yǔ)是概念的物質(zhì)標(biāo)志，二者不能等同。每一概念都包括內(nèi)涵和外延兩部分。內(nèi)涵指概念的質(zhì)，即概念所反映事物本質(zhì)特性的總和；外延指概念的范圍，即凡具有該概念所反映的本質(zhì)特性的一切事物。概念的內(nèi)涵和外延是反比關(guān)系，內(nèi)涵越少則外延越大，內(nèi)涵越多則外延越小。[2]
人們對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，邏輯思維的最基本單元和形式。概念的辯證法是指概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系。對(duì)概念的辯證本性的研究，是辯證邏輯的主要內(nèi)容。從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，形成一系列概念，這些概念的真理性又要返回實(shí)踐中接受檢驗(yàn)。如此循環(huán)往復(fù)，是人的認(rèn)識(shí)日益接近于客觀現(xiàn)實(shí)的一般途徑�？茖W(xué)認(rèn)識(shí)的主要成果就是形成和發(fā)展概念。概念更深刻、更正確、更完全地反映客觀現(xiàn)實(shí)。概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。人們認(rèn)識(shí)周圍事物最初形成的概念是前科學(xué)思維時(shí)期的日常生活概念。這種最初形成的概念，通常是作為對(duì)周圍事物的感性經(jīng)驗(yàn)的直接概括，并不具有很高的抽象性�？茖W(xué)思維中運(yùn)用的概念即科學(xué)概念，是在相關(guān)理論指導(dǎo)下形成的，而且它總是處于特定的理論系統(tǒng)之中，具有較高的抽象性和概括性。人們對(duì)于同一事物的認(rèn)識(shí)，往往形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。不同的學(xué)科對(duì)于同一事物會(huì)形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念，而在同一學(xué)科的不同理論中，對(duì)于同一事物也會(huì)形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。人們對(duì)于特定事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，即科學(xué)概念的內(nèi)容，并不是單一的、無(wú)條件的，而是多方面的、有條件的。概念總是隨著人的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)的發(fā)展，處于運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中。這種發(fā)展的過(guò)程或是原有概念的內(nèi)容逐步遞加和累進(jìn)，或是新舊概念的更替和變革。
概念是人們用于認(rèn)識(shí)和掌握自然現(xiàn)象之網(wǎng)的紐結(jié)，是認(rèn)識(shí)過(guò)程中的階段。思維要正確地反映客觀現(xiàn)實(shí)的辯證運(yùn)動(dòng)，概念就必須是辯證的，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一。概念還必須是靈活的、往返流動(dòng)的和相互轉(zhuǎn)化的，是富有具體內(nèi)容的、有不同規(guī)定的、多樣性的統(tǒng)一。
人類對(duì)真理的認(rèn)識(shí)，是在一系列概念的形成中，在概念的不斷更替和運(yùn)動(dòng)中，在一個(gè)概念向另一個(gè)概念的無(wú)數(shù)轉(zhuǎn)化中實(shí)現(xiàn)的。概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的相互依賴、對(duì)立和轉(zhuǎn)化，是永恒運(yùn)動(dòng)的客觀現(xiàn)實(shí)在人腦中的近似反映，因而存在著具有客觀意義的概念辯證法。
概念是人類對(duì)一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程或事物的理解。從哲學(xué)的觀念來(lái)說(shuō)概念是思維的基本單位。在日常用語(yǔ)中人們往往將概念與一個(gè)詞或一個(gè)名詞同等對(duì)待。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。通過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。 數(shù)學(xué)屬性是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學(xué)屬性是事物最基本的屬性�？闪慷葘傩缘拇嬖谂c參數(shù)無(wú)關(guān)，但其結(jié)果卻取決于參數(shù)的選擇。例如：時(shí)間，不管用年、月、日還是用時(shí)、分、秒來(lái)量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來(lái)量度，它們的可量度屬性永遠(yuǎn)存在，但結(jié)果的準(zhǔn)確性與這些參照系數(shù)有關(guān)。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，是研究數(shù)和形的科學(xué)。由于生活和勞動(dòng)上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉?jì)數(shù)發(fā)展到用數(shù)字計(jì)數(shù)。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用總是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅的進(jìn)展，直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時(shí)期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識(shí)的加速，直至今日。今日，數(shù)學(xué)被使用在世界上不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對(duì)這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家亦研究沒(méi)有任何實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的純數(shù)學(xué)，即使其應(yīng)用常會(huì)在之后被發(fā)現(xiàn)。 創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國(guó)的布爾巴基學(xué)派認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純粹數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學(xué)派認(rèn)為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域……），序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……），拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。 詞源 數(shù)學(xué)（mathematics；希臘語(yǔ)：μαθηματικ
