“線性”與“非線性”,常用于區(qū)別函數(shù)y = f (x)對自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù),其圖像為一條直線。 其它函數(shù)則為非線性函數(shù),其圖像不是直線。
線性,指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,在空間和時間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動;而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系,代表不規(guī)則的運(yùn)動和突變。如問:兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍,可實(shí)際是 6-10倍!這就是非線性:1+1不等于2。
共性
非線性關(guān)系雖然千變?nèi)f化,但還是具有某些不同于線性關(guān)系的共性。 線性關(guān)系是互不相干的獨(dú)立關(guān)系,而非線性則是相互作用,而正是這種相互作用,使得整體不再是簡單地等于部分之和,而可能出現(xiàn)不同于"線性疊加"的增益或虧損。 激光的生成就是非線性的!當(dāng)外加電壓較小時,激光器猶如普通電燈,光向四面八方散射;而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時,會突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象:受激原子好像聽到“向右看齊”的命令,發(fā)射出相位和方向都一致的單色光,就是激光。 迄今為止,對非線性的概念、非線性的性質(zhì),并沒有清晰的、完整的認(rèn)識,對其哲學(xué)意義也沒有充分地開掘。
界定
線性:從相互關(guān)聯(lián)的兩個角度來界定,其一:疊加原理成立;其二:物理變量間的函數(shù)關(guān)系是直線,變量間的變化率是恒量。 在明確了線性的含義后,相應(yīng)地非線性概念就易于界定: 其