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0 引言
WiMAX ( Wordwide Interoperability for Mi－crowave Access)是代表空中接口滿足IEEE 802．16標(biāo)準(zhǔn)的寬帶無線通信系統(tǒng)。其中IEEE標(biāo)準(zhǔn)在2004年定義了空中接口的物理層(PHY)，即802．16d協(xié)議。該協(xié)議規(guī)定數(shù)據(jù)傳輸采用突發(fā)模式，調(diào)制采用OFDM技術(shù)。在接收端，為了正確解調(diào)，必須找到符號的起始位置，因此，必須進(jìn)行定時估計(jì)。如果定時不正確，就可能引起嚴(yán)重的碼間干擾。由于頻偏估計(jì)是在定時估計(jì)之后進(jìn)行，如果定時估計(jì)不準(zhǔn)確，也會影響頻偏的估計(jì)性能，從而導(dǎo)致整個OFDM系統(tǒng)性能下降。因此，必須在短時間內(nèi)對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的定時同步。
目前常用的定時算法多采用計(jì)算序列的相關(guān)性。由于計(jì)算復(fù)雜，其硬件資源消耗非常龐大，所以，目前OFDM系統(tǒng)中的同步算法以軟件方法為主，已有的硬件方法由于消耗資源太大而無法將同步模塊和接收部分的其他模塊集成在一片芯片中。本文參考IEEE 802．16d物理層幀結(jié)構(gòu)，提出了一種低復(fù)雜度的幀同步和定時同步聯(lián)合算法，該算法可在FPGA上利用較少資源來實(shí)現(xiàn)。
1 OFDM中的符號定時同步算法
對于定時同步算法的研究，總體上可以分為兩類：第一類是依靠OFDM固有的結(jié)構(gòu)，如利用OFDM符號周期性前綴CP的方法，這通常被稱作循環(huán)前綴同步方法；第二類是利用OFDM中插入導(dǎo)頻或者訓(xùn)練符號的方法。在兩類同步方法中，第一類方法中最具代表性的是Beek提出的最大似然估計(jì)法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要額外的開銷，可以提高通信的效率，但其缺點(diǎn)是估計(jì)的時間較長，而且對頻偏和噪聲比較敏感；第二類方法中最具代表性的是Schmidl和Cox提出的利用PN序列相關(guān)性的SCA算法，這一種算法受頻偏的影響較小，而且估計(jì)的時間相對比較短，非常適合用于突發(fā)通信系統(tǒng)。
2 適合802．16d的定時同步算法
IEEE 802．16d定義了一組特殊的訓(xùn)練符號，以用于同步和信道估計(jì)。這組特殊的訓(xùn)練符號包括短訓(xùn)練序列和長訓(xùn)練序列兩部分，其中短訓(xùn)練序列包括4個重復(fù)的 64點(diǎn)數(shù)據(jù)加上循環(huán)前綴(CP)；長訓(xùn)練序列包括兩個重復(fù)的128點(diǎn)數(shù)據(jù)加上循環(huán)前綴。在發(fā)射端，若干OFDM符號再加上短訓(xùn)練序列和長訓(xùn)練序列，所構(gòu)成的幀頭經(jīng)過發(fā)送濾波器和A／D轉(zhuǎn)換，再通過上變頻后，即可發(fā)送到信道中。而在接收端，則利用幀頭的訓(xùn)練序列來進(jìn)行同步。為了使定時同步不受頻偏的影響，同時可以在較短時間內(nèi)完成，本文采用SCA算法。該算法又可細(xì)分為延時自相關(guān)算法和本地序列互相關(guān)算法兩類。
2．1 延時自相關(guān)法
通常選用短訓(xùn)練序列來進(jìn)行定時同步。假設(shè)接收到的基帶數(shù)字序列為rn，n是該序列的序號，然后將接收序列經(jīng)過兩個滑動窗口R和P，其中R是接收信號和接收信號延時的互相關(guān)系數(shù)，P是互相關(guān)系數(shù)窗口期間接收信號的能量，此窗口的值可用于判決的歸一化，它和接收功率的絕對值是獨(dú)立的，其公式如下：
公式
式中，N為窗口長度，N=64，即短訓(xùn)練序列的周期，d在窗內(nèi)滑動時，可同時計(jì)算M(n)的值。當(dāng)沒有包含前導(dǎo)字結(jié)構(gòu)的信號出現(xiàn)時，得到的M (n)值通常非常小(遠(yuǎn)小于1)，而當(dāng)有前導(dǎo)字結(jié)構(gòu)的信號出現(xiàn)時，相應(yīng)的M(n)值迅速升高，并將出現(xiàn)一個臺階，對應(yīng)的峰值接近于1。由于M(n)值升高需要一個時間范圍，因此該算法并不能精確定時，只適合粗略的檢測幀是否到達(dá)。圖1所示的虛線即表示信號出現(xiàn)時M(n)曲線的變化情況。
10dB SNR時的仿真曲線
2．2 互相關(guān)法
由于IEEE 802．16d協(xié)議中的前導(dǎo)字具有良好的互相關(guān)特性，故可用已知的訓(xùn)練序列和接收序列做滑動互相關(guān)。當(dāng)已知的訓(xùn)練序列和接收的訓(xùn)練序列恰好對齊時，便會產(chǎn)生一個峰值，峰值對準(zhǔn)的位置正是訓(xùn)練符號的起始點(diǎn)。因此，可以通過尋找互相關(guān)的峰值位置來做精確的定時同步。算法公式如下：
公式
式中，c(n)為短訓(xùn)練符號在本地的復(fù)制樣本，N為短訓(xùn)練符號的樣值點(diǎn)數(shù)。當(dāng)已知的訓(xùn)練序列和接收訓(xùn)練序列恰好對齊時，也會產(chǎn)生一個峰值，其仿真曲線如圖1中的實(shí)曲線所示。該算法的缺點(diǎn)是易受頻偏的影響。
根據(jù)以上分析，并從算法性能上考慮，若采用延遲自相關(guān)法，幀到達(dá)時會出現(xiàn)一個峰值平臺，該方法并不能確定幀到達(dá)的準(zhǔn)確時刻；而采用與本地序列互相關(guān)算法又容易受到頻偏的影響而導(dǎo)致定時偏差。
3 算法改進(jìn)
針對上述算法的不足，可對其加以改進(jìn)，以保證同時具有良好的性能和硬件實(shí)現(xiàn)的可行性。改進(jìn)算法是將兩種算法結(jié)合起來進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，首先確定一個幀到達(dá)的大致平臺，再在這個平臺內(nèi)找到互相關(guān)峰值，如果各個峰值間隔相等，那么可根據(jù)最后一個峰值來判斷下一個符號的開始。這種聯(lián)合估計(jì)的辦法在軟件仿真時具有良好的性能，但若要在硬件上實(shí)現(xiàn)則比較困難。因?yàn)樵谘訒r自相關(guān)算法中，計(jì)算M(n)的值雖然可采用迭代算法，每次計(jì)算只需1次復(fù)數(shù)運(yùn)算和若干加法運(yùn)算；但在自相關(guān)計(jì)算中，假設(shè)接收信號被定點(diǎn)化為16位整數(shù)，那么計(jì)算一次自相關(guān)的值需要16位數(shù)據(jù)的64次復(fù)數(shù)乘法，顯然，所需要的硬件資源開銷非常大，而且會影響系統(tǒng)的運(yùn)行速度。這在硬件上，因資源消耗太大而無法實(shí)現(xiàn)。為了兼顧算法的估計(jì)精度和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性，有必要將算法做進(jìn)一步改進(jìn)。即對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行二階量化以得到d[n]=Q[r(n)]，其中Q表示復(fù)數(shù)量化器，見下式：
公式
