如何使用超外差式頻譜分析儀對TDMA脈沖信號進行準確的頻譜測

0 前言

TDMA時分多址技術(shù)即Time Division Multiple Access，是通信技術(shù)中基本的多址技術(shù)之一，在當前許多的移動通信系統(tǒng)如GSM、PHS（小靈通）、衛(wèi)星通信、光纖通信、數(shù)字集群(TETRA、iDEN)，以及未來的數(shù)字對講機系統(tǒng)中被廣泛采用。時分多址的原理是將時間分割成周期性的幀（Frame），每一幀由若干個時隙（slot）組成，各時隙均可以作為承載業(yè)務(wù)的信道供移動終端使用。當進行信號傳輸時，各移動終端在各自對應(yīng)的時隙上向基站發(fā)送脈沖信號。在滿足定時和同步的條件下，基站可以分別在各時隙中接收到來自各移動終端的脈沖信號而不混淆。同時，基站發(fā)向各個移動終端的脈沖信號都會按順序安排在指定的時隙中傳輸，各移動終端只要在指定的時隙內(nèi)接收，就能夠在混合的信號中把基站發(fā)給它的脈沖信號加以區(qū)分并接收下來。

與FDMA（頻分多址）相比，TDMA具有通信質(zhì)量高、保密較好、系統(tǒng)容量較大等優(yōu)點，但它必須要求精確的定時和同步以保證移動終端和基站間的正常通信，技術(shù)上比較復(fù)雜。這一特點也決定了對于TDMA信號的測量與傳統(tǒng)的模擬調(diào)制連續(xù)波信號有很大差別。如何運用常用的測量儀表對TDMA信號進行準確測量，對于TDMA技術(shù)的研發(fā)人員、檢測人員來說是必須掌握的技術(shù)。

本文旨在介紹利用檢測領(lǐng)域常見的超外差式頻譜分析儀，對TDMA信號在頻域進行準確的測量。并以實際的PHS信號為例，詳細介紹整個測量過程以及測量原理。

1 利用超外差式頻譜分析儀對TDMA信號進行常規(guī)掃描測試

1.1 利用超外差式頻譜分析儀對PHS信號測量的理論結(jié)果

以PHS信號為例，我們首先利用超外差式頻譜分析儀在正常的掃描模式下，測量PHS信號。

用信號發(fā)生器產(chǎn)生一個標準的PHS脈沖信號，如圖1所示。并將其送入超外差式頻譜分析儀，信號發(fā)生器與頻譜分析儀間的連接方式如圖2所示。

圖1 由信號發(fā)生器產(chǎn)生的標準TDMA脈沖信號(以PHS信號為例)

圖2 信號發(fā)生器與頻譜分析儀間的連接方法

所測量的PHS脈沖信號為pi/4-DQPSK方式調(diào)制、有用信息部分由偽隨機比特(PN9或PN15)填充的脈沖信號組成，在時域上該信號為非周期性信號。根據(jù)傅立葉變換公式，經(jīng)計算得出它的對應(yīng)頻域信號為連續(xù)譜。傅立葉變換公式如式（1）、式（2）所示：

其中：F{x(t)}為x(t)的傅立葉變換;

F-1{Xf(f)}為Xf(f)的傅立葉反變換;

x(t)為時域信號，

Xf(f)為頻域中的復(fù)信號。

由此分析，利用頻譜分析儀在頻域?qū)υ撔盘栠M行測量，我們應(yīng)當可以獲得其在頻域下的連續(xù)頻譜。

1.2 利用超外差式頻譜分析儀對PHS信號測量的實際結(jié)果

但是當使用超外差式頻譜分析儀，用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz頻率跨度范圍內(nèi)，用正常的掃描方式對輸入的PHS脈沖信號進行測量時，所獲得的頻譜并非我們理論上所分析出的連續(xù)頻譜，而是頻譜分量不完整、類似離散特性的頻域信號，如圖3所示。

圖3 采用正常掃描方式得到的TDMA脈沖信號頻譜圖

顯然，實際的測量結(jié)果與理論上分析出的信號頻域特性完全不一致，為什么會出現(xiàn)這種偏離呢？

1.3 超外差式頻譜分析儀的工作原理

其實造成這種現(xiàn)象的原因與超外差式頻譜分析儀的工作原理有關(guān)。

圖4 典型超外差式頻譜分析儀的工作原理

圖4所示為超外差式頻譜分析儀的基本工作原理。信號進入頻譜分析儀后，與頻譜分析儀的本地振蕩器產(chǎn)生的本振信號一起進入最前端的第一級混頻器，之后通過第一級中頻濾波器。緊接著被變頻至第一中頻的信號又先后進入第二級混頻器和第二級中頻濾波器。然后信號進入第三級混頻電路，繼而通過末級中頻濾波器（即頻譜分析儀的分辨率帶寬RBW）。最后信號被送入包絡(luò)檢波器、視頻濾波器，直至顯示器輸出。

超外差式頻譜分析儀之所以能夠?qū)︻l率很高的信號進行測量，主要原因就是對高頻信號進行了多級變頻，然后用窄分辨率帶寬在較低頻率進行準確測量。因而，利用超外差式頻譜分析儀我們可以實現(xiàn)對高達幾十吉赫茲信號的準確測量。

但是任何事物均具有兩面性，也正是超外差式頻譜分析儀的這一優(yōu)點造成了它在另外一個方面——實時性方面存在一定劣勢。在對一定寬度頻率范圍的信號進行測量時，超外差式頻譜分析儀必須以一定的步進變化來不斷調(diào)諧掃描，通過利用窄帶濾波器的多次充放電實現(xiàn)對一定寬度范圍內(nèi)的信號頻譜測量。由此可見，在對一定寬度范圍的信號進行頻域測量時，超外差式頻譜分析儀需要一定的掃描時間來完成一次掃描。

頻譜分析儀的掃描時間Tsweep與掃描寬度Δf、分辨率帶寬BIF的函數(shù)關(guān)系如式（3）所示：

(3)。

其中：Tsweep為給定頻率跨度與分辨率帶寬下所需的最小掃描時間，單位為s;

BIF為分辨率帶寬，單位為Hz;

Δf為顯示頻率跨度，單位為Hz;

k為比例系數(shù)。

由此可知，最小掃描時間與顯示頻率跨度成正比，與分辨率帶寬的平方成反比。當掃描寬度越寬、分辨率帶寬越小，超外差式頻譜分析儀所需的掃描時間就越長，也就是說它的實時性越差。

公式（3）中的k是一個針對不同濾波器類型的修正系數(shù)，當采用模擬濾波器時，k約為2.5；采用數(shù)字濾波器時，修正系數(shù)可達到k=1。可見在其他條件均固定的情況下，采用比例系數(shù)為1的數(shù)字濾波器時，最小掃描時間為采用模擬濾波器時的1/2.5倍。通常情況下，目前的超外差式頻譜分析儀中小于200kHz的分辨率帶寬均采用數(shù)字濾波器來實現(xiàn)，k值可以取為1。

在計算實際最小掃描時間時，還有一個必須考慮的因素是超外差式頻譜分析儀本振頻率調(diào)諧步進對掃描時間的影響。目前的超外差式頻譜分析儀的本振采用了數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)，本振的調(diào)諧步進為頻譜分析儀分辨率帶寬的十分之一，即RBW/10。所以實際的最小掃描時間應(yīng)當按照公式（4）計算：

(4)。

現(xiàn)在我們根據(jù)前面測試（正常掃描方式下）的設(shè)置，計算超外差式頻譜分析儀用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz頻率跨度范圍內(nèi)對PHS信號進行掃描，所需的最小掃描時間是多少，如式（5）所示。

(5)。

由計算結(jié)果可知，用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz的頻率跨度內(nèi)進行掃描所需要的最小掃描時間為0.011s，即11ms。

而根據(jù)PHS的技術(shù)規(guī)范我們知道，PHS信號的幀結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 PHS信號幀結(jié)構(gòu)

可以看出，單個PHS時隙的時間長度為0.625ms(625μs)。這樣就可以算出在單個PHS脈沖信號出現(xiàn)的這一段時間內(nèi)，超外差式頻譜分析儀能夠完成多寬的頻率跨度的掃描：

。

由此我們可以得知，在一個PHS脈沖出現(xiàn)的時間段內(nèi)，分辨率為30kHz的超外差式頻譜分析儀只能夠進行頻率寬度為56.8kHz的掃描。由PHS的技術(shù)規(guī)范可知，標準的PHS信號的占用帶寬為272kHz左右。也即，在一個PHS脈沖出現(xiàn)的時間段內(nèi)，超外差式頻譜分析儀只能夠獲得很少部分頻率分量的頻譜。但是在這個PHS脈沖結(jié)束后直至下一個周期的PHS脈沖到來之前，中間間隔的7個時隙的時間段內(nèi)，頻譜分析儀仍然會繼續(xù)向前掃描，此時所掃描得到的只有噪聲，因為這段時間內(nèi)PHS脈沖并未出現(xiàn)。在等到下一個周期的PHS脈沖出現(xiàn)時，頻譜分析儀依舊會像前一個脈沖出現(xiàn)時那樣僅完成56.8kHz頻率跨度的掃描，然后在余下7個時隙的PHS脈沖未出現(xiàn)的時間段內(nèi)繼續(xù)再向前掃描。如此反復(fù)，就得到了如圖3所示的類似離散頻譜的頻譜圖，而并非PHS信號理論上的完整頻譜。

對于無線電信號來說，頻域測量是非常重要的。而頻域測量的前提則是我們要能夠獲得完整的信號頻譜，因為只有在此基礎(chǔ)上才能進行各種參數(shù)的測量。

那么利用超外差式頻譜分析儀怎么才能夠?qū)�TDMA信號的頻譜進行準確測量呢？

2 如何對超外差式頻譜分析儀進行優(yōu)化設(shè)置從而準確測量TDMA信號

從以上分析來看，產(chǎn)生問題的根本原因是超外差式頻譜分析儀的實時性較差，在有限的脈沖出現(xiàn)的時間內(nèi)能夠完成的掃描寬度遠小于整個信號的帶寬，不能夠完成對整個PHS信號頻譜的掃描，更談不上對PHS信號在頻域進一步測量了。

但是，超外差式頻譜分析儀實時性差的缺點是由其固有的結(jié)構(gòu)特點和工作原理所造成的，我們沒有任何可行的辦法來對其加以改善。那么超外差式頻譜分析儀對于TDMA信號就真的束手無策嗎？

2.1 優(yōu)化設(shè)置的理論分析

我們可以從另外一個角度來分析這個問題。超外差式頻譜分析儀在每一個PHS脈沖出現(xiàn)的0.625ms時間段內(nèi)只能夠進行跨度為56.8kHz的掃描，這是我們無法改變的事實。但是，如果我們能夠控制超外差式頻譜分析儀的掃描過程，如在PHS脈沖信號出現(xiàn)的0.625ms的時間段內(nèi)允許超外差式頻譜分析儀進行掃描，而在PHS信號不出現(xiàn)的7×0.625ms的時間段內(nèi)控制頻譜分析儀停止掃描。然后在下一個PHS脈沖出現(xiàn)的0.625ms內(nèi)令頻譜分析儀繼續(xù)掃描，再在隨后的7×0.625ms內(nèi)令頻譜分析儀停止掃描。如此重復(fù)多次，通過對多個PHS脈沖信號的測量，頻譜分析儀可以得到許多分頻段的頻譜軌跡，再將這些頻譜軌跡加以拼接便可得到一個完整的PHS信號的頻譜。通過這種方法，我們可以達到對PHS信號頻譜測量的目的。

2.2 優(yōu)化設(shè)置的具體實施

那么如何對超外差式頻譜分析儀的掃描進行控制呢？

方法一，利用頻譜分析儀的中頻(IF)觸發(fā)方式，配合時域選通(Gate)功能使用。

當選定中頻觸發(fā)方式時，超外差式頻譜分析儀會在第一級混頻器之后進行電平檢測。當?shù)竭_第一級中頻的信號功率超過-15dBm（常用值）時，本振控制信號就會被觸發(fā)，頻譜分析儀開始進行調(diào)諧掃描。所以每當TDMA脈沖信號出現(xiàn)時，其信號功率會隨上升沿逐漸上升而使得到達第一級中頻的信號功率達到觸發(fā)門限，這時頻譜分析儀的掃描就會被觸發(fā)而向前掃描；而當TDMA脈沖信號功率逐漸下降使得到達第一級中頻的信號功率低于觸發(fā)門限時，頻譜分析儀的掃描會因觸發(fā)無效而停止向前掃描；這樣通過多個幀周期被多個脈沖信號觸發(fā)掃描，頻譜分析儀可以得到TDMA信號的完整頻譜軌跡，如圖6所示。

方法二，利用頻譜儀的外部(External)觸發(fā)，配合時域選通(Gate)功能使用。

通常在測試TDMA設(shè)備時，被測設(shè)備能夠輸出幀同步信號，如對PHS信號而言的5ms幀同步信號。此時，頻譜分析儀可設(shè)置為外部觸發(fā)，在時域選通功能中設(shè)置相應(yīng)的觸發(fā)時延以及觸發(fā)時間長度，使得觸發(fā)的時間段正好是TDMA脈沖信號出現(xiàn)的時隙。這樣通過外部幀同步信號的觸發(fā)，頻譜分析儀可以重復(fù)測試多個周期中出現(xiàn)的TDMA脈沖信號，得到整個脈沖的頻譜，如圖7所示。

圖6 利用頻譜分析儀的中頻觸發(fā)所獲得的PHS脈沖信號的完整頻譜圖

圖7 利用頻譜分析儀的外部觸發(fā)所獲得的PHS脈沖信號的完整頻譜圖

3 總結(jié)

應(yīng)用上述方法，我們通過對超外差式頻譜分析儀的優(yōu)化設(shè)置，可克服其固有的實時性差的缺點，實現(xiàn)對常見的一些TDMA脈沖信號頻譜的完整測量。在獲得完整的TDMA信號頻譜的基礎(chǔ)上，我們可以利用頻譜分析儀的各種測量功能完成頻域下的不同測量任務(wù)。

參考文獻

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[2] Rohde&Schwarz Foundation of Spectrum Analyzer

[3] ARIB Standard STD-28 Personal Handy Phone System