OFDM-MIMO系統(tǒng)及其頻率同步分析

1、OFDM介紹

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種子載波在頻域上相互重疊的多載波調(diào)制（Mulit-Carrier Modulation，MCM）技術(shù)，該技術(shù)將高速串行數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速數(shù)據(jù)流，然后調(diào)制到多個正交子載波上進行傳輸。OFDM的概念于20世紀50～60年代由R，W.Chang提出，隨后Weinstein和Ebert在1971年首次建議采用離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉逆變換（IDFT）實現(xiàn)基帶信號的調(diào)制與解調(diào)，Peled和Ruiz在1980年引入周期前綴的概念。新技術(shù)與新工藝不斷推動著OFDM技術(shù)的發(fā)展與應用，目前，OFDM的應用已經(jīng)涉及高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動通信等各種系統(tǒng)。

OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，從圖中可以看出OFDM信號在發(fā)送過程中經(jīng)過信道編碼和星座圖映射后需要經(jīng)過以下關(guān)鍵步驟：

（1）串并轉(zhuǎn)換，在這個過程中，串行輸入的信號被分成并行的M個并行的信號，每個信號的碼速率降為原來碼速率的1/M；

（2）離散傅里葉逆變換，在這個過程中，離散傅里葉逆變換將頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時域離散的數(shù)據(jù)。通過這個過程，信源的原始輸入數(shù)據(jù)按照頻域數(shù)據(jù)進行了處理；

（3）并串轉(zhuǎn)換，用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)；

（4）插入循環(huán)前綴并加窗：循環(huán)前綴為單個的OFDM符號創(chuàng)建一個保護間隔，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以有效地減少符號間的干擾。

接收過程與發(fā)送過程相反。

設(shè)OFDM信號發(fā)射周期為[O，T]，在一個周期內(nèi)傳輸?shù)腘個符號為（D0，D1…，DN-1）。第k個符號Dk調(diào)制每個載波，所以合成的OFDM信號為：

如果以為采樣頻率對C(t)采樣，那么一個發(fā)射周期內(nèi)共有N個采樣值，取0≤n≤N-1，則有：

將上式與（C0，C1…，CN-1）的N點離散傅里葉逆變換（IDFT）對照可知，OFDM系統(tǒng)可以這樣實現(xiàn)：在發(fā)射端，先由（D0，D1…，DN-1）的IDFT求得（C0，C1…，CN-1），再經(jīng)過低通濾波器即得所需的OFDM信號C（t）；在接收端，先對C（t）采樣得到（C0，C1…，CN-1），再對（C0，C1…，CN-1）求DFT，即得（D0，D1…，DN-1）[1]。

2、MIMO介紹

多入多出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）是一種通過增加空間資源在發(fā)送端和接收端實現(xiàn)并行發(fā)送和并行分集的多天線技術(shù)。該技術(shù)在發(fā)送端和接收端均設(shè)置多個天線，利用發(fā)射天線間距減少多徑傳播的信號的相關(guān)性，利用多天線接收增加接收復增益；利用多個天線共用同一頻帶并行發(fā)射信號增加系統(tǒng)容量。MIMO的概念最早由Marconi于1908年提出，隨后Telatar在1995年推導出多天線高斯信道容量，F(xiàn)oschini在1996年提出BLAST算法，Tarokh等在1998年提出空時編碼。新技術(shù)與新工藝不斷推動著MIMO技術(shù)的發(fā)展與應用，目前國際上很多研究機構(gòu)正不斷推動MIMO技術(shù)的標準化進程。

MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。信號經(jīng)過空時編碼處理后，經(jīng)過MIMO的天線系統(tǒng)發(fā)射，經(jīng)過多徑傳播后到達接收天線。

3、OFDM-MIMO系統(tǒng)的數(shù)學模型

假設(shè)發(fā)射節(jié)點有M個發(fā)射天線，接收節(jié)點有N個接收天線；若從發(fā)射端第i（1≤i≤M）個天線上發(fā)送的數(shù)據(jù)序列用Si，k（0≤k≤N-1）表示，則N點IDFT輸出序列的表示式為：

接收節(jié)點第j個天線上的接收到的序列在去掉時隙中的循環(huán)間隔后的時域信號表示為：

這里L表示多徑傳播的路徑數(shù)，ωj,n表示AWGN信道中的高斯白噪聲。

相應的頻域信號表示為：

4、OFDM-MIMO頻率同步問題及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

OFDM-MIM0系統(tǒng)頻率同步是指估計和校正接收到的載波頻率偏移。目前國內(nèi)外同步問題的解決途徑主要集中在循環(huán)前綴、訓練符號和導引符號上（如圖3所示）。循環(huán)前綴的方法由于利用OFDM符號自身的特點所以不需要利用另外的資源來實現(xiàn)同步，而訓練符號和導引符號由于需要在符號間隔中添加訓練序列或利用專門信道所以需要耗費額外的系統(tǒng)資源。

圖3　輔助數(shù)據(jù)符號的構(gòu)成

頻率同步在具體實現(xiàn)過程中分為估計并校正初始載波頻率偏移和進一步估計系統(tǒng)載波頻率以及跟蹤它們的變化兩個部分。文獻[2]在假設(shè)每對發(fā)射天線和接收天線間的時間延遲與頻率補償情況相同，不同的天線使用不同的訓練符號的條件下，提出先利用一個小的頻域范圍中的相關(guān)性處理得到一個大的頻率偏移估計范圍，在完成此偏差補償?shù)幕�礎(chǔ)上；再使用一個大的頻域范圍的相關(guān)性處理進行更精確的頻率偏移估計。文獻[3]提出了利用時域信號數(shù)據(jù)輔助的最大似然估計方法。這種方法首先求得某個天線上接收到的兩個導引符號采樣的相關(guān)函數(shù)。然后在高信噪比條件下求兩個導引信號采樣的相關(guān)函數(shù)，借助導引符號對信道的傳輸函數(shù)進行估計，在假定偽隨機序列具有理想的自相關(guān)和互相關(guān)性的條件下，由得到的相關(guān)函數(shù)推出頻率的偏移。

除了上述建立在傳統(tǒng)思路基礎(chǔ)上的方法外，文獻[4]和文獻[5]分別從優(yōu)化空時編碼結(jié)構(gòu)和改進接收節(jié)點濾波器的設(shè)計方法入手改進頻率偏差的估計方法。文獻[6]指出在多用戶環(huán)境中由于存在著多個不同的載波頻率補償，傳統(tǒng)的應用于OFDM系統(tǒng)中的載波頻率補償方法不再能夠使用，因引提出將MIMO-OFDM系統(tǒng)中發(fā)送節(jié)點和接收節(jié)點之間存在的頻率偏移放入發(fā)送符號和信道，通過引入這些載波頻率偏移重新建立一個沒有頻率偏移的MIMO-OFDM系統(tǒng)，最后將載波頻率偏移從信號中去掉，就可以得到真實的已經(jīng)發(fā)送的信號。概括地說上面文獻中所使用的都是數(shù)據(jù)輔助的同步方法。在非數(shù)據(jù)輔助同步方面，文獻[7]提出通過期望最大（EM）的方法解決對頻率偏差的估計，在此基礎(chǔ)上進一步解決對信道沖擊響應的估計，這種估計方法不需要導引符號。

與解決同步問題的方法類似，同步跟蹤的方法也分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助兩類。比如文獻[8]通過對在發(fā)送幀的有效數(shù)據(jù)載荷區(qū)中的導引符號進行優(yōu)化設(shè)計提出了數(shù)據(jù)輔助的頻率同步跟蹤方法。

5、結(jié)論

OFDM是一種獲取高頻率效率的物理層技術(shù)，它不僅在一定程度上解決了無線通信網(wǎng)中傳輸多媒體業(yè)務所需要的帶寬，而且能夠有效利用現(xiàn)有帶寬并很好地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。MIMO是一種無線通信領(lǐng)域新興的物理層技術(shù)，它不僅可以有效提高無線通信中數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇a速率，而且能夠有效提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性。作為優(yōu)選的調(diào)制與傳輸技術(shù)，OFDM和MIMO正引起越來越多國內(nèi)外研究機構(gòu)的重視并被越來越多的國際標準組織納入底層的標準設(shè)計。頻率同步問題是OFDM-MIMO物理層設(shè)計中的一個重要問題，是正確進行解調(diào)的前提和基礎(chǔ)，本文介紹了OFDM-MIMO的原理、特點和國際上對其頻率同步問題的研究現(xiàn)狀。