超寬帶脈沖信號及對窄帶通信系統(tǒng)的干擾分析

摘要：超寬帶通信的優(yōu)良特性使其成為繼CDMA與藍牙技術(shù)之后倍受人們重視的通信技術(shù)，但是其極寬的頻譜分布對常規(guī)通信系統(tǒng)的干擾也成為人們擔(dān)憂的問題。首先對UWB通信常用的幾種高斯型極窄脈沖進行了時域與頻域的分析，盡管幾種波形都有極寬的頻譜，但是功率譜分布規(guī)律卻不相同，對頻域中業(yè)已存在的常規(guī)通信系統(tǒng)構(gòu)成干擾的程度也不相同。通過仿真分析表明，適當(dāng)?shù)剡x擇極窄脈沖波形及相關(guān)信號參數(shù)可有效地降低這種干擾。

關(guān)鍵詞：超寬帶；極窄脈沖；窄帶；干擾

引言

超寬帶（UltraWideband－簡稱UWB）通信技術(shù)是一種新的無線通信技術(shù)。該技術(shù)以納秒量級極窄脈沖為傳輸載體，通過脈沖的時位調(diào)制或極性調(diào)制來傳輸信息，特別適用于室內(nèi)等密集多徑場所的高速無線接入和軍事通信應(yīng)用中UWB極窄脈沖占據(jù)極寬的頻帶，典型UWB無線通信信號具有GHz以上的帶寬。其極寬的頻譜范圍同時覆蓋了許多常規(guī)無線通信系統(tǒng)，包括GPS、蜂窩移動通信系統(tǒng)、PCS、衛(wèi)星射頻通信以及各種無線互連系統(tǒng)，UWB信號將不可避免地對常規(guī)窄帶通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。本文對幾種不同的極窄脈沖波形進行了時域與頻域的分析，通過計算機仿真，比較了不同脈沖波形及脈沖寬度對常規(guī)QPSK方式的通信系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。這種影響極大地依賴于UWB信號的頻譜特性及QPSK系統(tǒng)的中心頻率。

極窄脈沖信號的波形分析

UWB脈沖信號是基于極窄脈沖的超寬帶信號�？梢杂脕懋a(chǎn)生UWB信號的極窄脈沖大多是高斯型脈沖。這里對高斯脈沖（Gaussian pulse）、高斯單周脈沖（Gaussian monocycle）、Scholtz單周脈沖（Scholtz’smonocycle）、高斯偶脈沖（Gaussian Doubletpulse）四種極窄脈沖波形進行分析和比較。以下分析中，以各脈沖表達式所對應(yīng)的零均值高斯函數(shù)的2πτ區(qū)間[-πτ,πτ]來定義脈沖寬度Tp。fp為脈沖頻譜峰值頻率點，即是脈沖頻譜峰值幅度。

(1)高斯脈沖

高斯脈沖時域和頻域表達式分別為

式中，A為脈沖峰值幅度，為脈沖寬度參數(shù)，pE為脈沖能量。脈沖寬度，脈沖頻譜峰值頻率點fp=0。，可知高斯脈沖直流分量不為零，且在0～幾GHz范圍內(nèi)頻譜分布比較平坦均勻。

(2)高斯單周脈沖

高斯單周脈沖波形是高斯函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)形式，其時域[1]和頻域表達式分別為

    式中，，且易知該脈沖直流分量為零，頻譜分布的平坦性比高斯脈沖更好。

(3)Scholtz單周脈沖

Scholtz單周脈沖波形類似于高斯函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)形式，其時域[1]和頻域表達式分別為

式中，且可知該脈沖直流分量為零，其頻譜分布平坦性與高斯單周脈沖相似。以上三種脈沖波形及其頻譜如圖1所示。

(4)高斯偶脈沖

高斯偶脈沖由兩個幅度相等，極性相反，時間間隔 Td的高斯脈沖構(gòu)成。其時域和頻域表達式分別為

式中。該脈沖直流分量為且以間隔1/Td為周期作sin(□)分布變化，出現(xiàn)間隔1dT的周期零點。高斯偶脈沖波形及其頻譜如圖2所示。

對以上四種極窄脈沖的分析可以看出：除高斯脈沖外，其余三種脈沖均無直流分量。高斯偶的頻譜包絡(luò)形狀和高斯脈沖的頻譜形狀相同，但存在頻譜零點，k為非負整數(shù)。對高斯脈沖、高斯單周脈沖和Scholtz單周脈沖，在Tp相等時，其fp依次向高頻方向移動。高斯單周脈沖與Scholtz單周脈沖的3dB帶寬大于高斯脈沖的3dB帶寬。從幾種脈沖波形的表達式還可以看出，在pE相等的情況下，對于高斯脈沖、高斯單周脈沖和Scholtz單周脈沖，當(dāng)pT減小時，其頻譜展寬，減��；對于高斯單周脈沖和Scholtz單周脈沖，當(dāng)Tp減小時，fp向高頻方向移動。

UWB信號模型

UWB脈沖無線通信中常用的多址調(diào)制方式有跳時（Time-Hopping—簡稱TH）方式與直接序列相位編碼（DSC）方式，信息數(shù)據(jù)調(diào)制可采用脈位調(diào)制（PPM）或極性調(diào)制方式。PPMTH-UWB信號可以表示為

式中，k代表第k個用戶；()wt是極窄脈沖（脈沖寬度Tp）波形表達式；Tf是脈沖重復(fù)間隔為PN跳時碼，周期為Pc，即為PN碼產(chǎn)生的附加時移。
為數(shù)據(jù)符號產(chǎn)生的附加時移，d為固定值。設(shè)數(shù)據(jù)速率為，則每個二元數(shù)據(jù)符號對應(yīng)sN個窄脈沖。

數(shù)據(jù)采用極性調(diào)制的DSC-UWB信號可表示為

由(5)式與(6)式表達的UWB信號功率譜特征是以單脈沖()wt功率譜形為包絡(luò)，內(nèi)嵌頻率間隔為1fT的梳狀譜，數(shù)據(jù)與偽碼調(diào)制將使梳狀譜成為sinc(.)形狀而平滑。

圖3是對應(yīng)(5)式脈沖波形為高斯型的TH-UWB信號功率譜[3]。顯然，充分利用信號的功率譜分布特征，在限制的輻射功率下，適當(dāng)選擇單脈沖波形，脈沖重復(fù)間隔fT，以及數(shù)據(jù)與偽碼速率，可以有效地降低對UWB使用地區(qū)業(yè)已存在的常規(guī)無線調(diào)制方式的干擾。不難看出，信號功率譜分布包絡(luò)的影響是主要的。本文重點討論單脈沖波形對窄帶系統(tǒng)的干擾性能。

    圖3  TH-UWB信號功率譜分布

對窄帶系統(tǒng)的干擾仿真
     UWB信號對常規(guī)窄帶通信系統(tǒng)的影響主要由UWB信號的功率譜及窄帶通信系統(tǒng)的中心頻率決定。本文針對加性高斯白噪聲（AWGN）信道中的TH-UWB信號對常規(guī)QPSK系統(tǒng)的干擾進行仿真分析，通過窄帶系統(tǒng)的誤碼率性能來討論UWB干擾的影響。

QPSK信號的一般表達式為

其中， Eb為比特能量，T為符號間隔，fc為載波頻率。當(dāng)存在UWB信號干擾時，在窄帶接收機的輸入端，接收到的信號有如下形式

式中，s(t)為接收到的QPSK信號，u(t)為UWB干擾信號，n(t)為加性高斯白噪聲。

不同脈沖寬度pT的三種波形的干擾
    現(xiàn)分別選取CDMA下行鏈路的一個頻點890.67MHz和無線局域網(wǎng)、藍牙技術(shù)設(shè)備等共用頻段的一個頻點2.4GHz作為研究的QPSK通信系統(tǒng)的中心頻率。QPSK信號的數(shù)據(jù)速率為7210符號/秒。

圖4給出了基于不同脈沖波形的UWB信號干擾下的QPSK系統(tǒng)誤碼率性能曲線。三種脈沖波形分別為：高斯脈沖，高斯單周脈沖，Scholtz單周脈沖。在仿真中選取 Tf=50ns，Ns=1，在一個fT間隔內(nèi)產(chǎn)生一個隨機位移對應(yīng)cjTc+δdj值。

從圖4中可以看到，三種脈沖產(chǎn)生的干擾不同。對同一種脈沖來說，Tp不同干擾也不同。當(dāng)fc=890.67MHz時，Tp值愈小的脈沖波形對窄帶系統(tǒng)的干擾較小。而當(dāng)fc=2.4GHz時，Tp=2ns三種脈沖對窄帶系統(tǒng)的干擾均較小。這是由于QPSK調(diào)制的中心頻率fc處于UWB信號頻譜中心區(qū)域（以fp為中心的區(qū)域）內(nèi)，pT值愈小，功率譜分布愈均勻，則對QPSK調(diào)制起干擾作用的譜強度愈弱。而fc遠離fp時，主要看UWB信號功率譜下降程度。顯然，Tp愈大，隨著頻率升高，功率譜下降也愈大，故干擾也愈小。

不同時間間隔dT的高斯偶脈沖的干擾   

圖5給出了不同Td的高斯偶脈沖干擾下的窄帶系統(tǒng)誤碼率性能曲線。fc分別取890.67MHz和2.4GHz。 Tp=0.5ns，Td分別取1.1228ns，0.8333ns和1ns。其它仿真參數(shù)同3.1節(jié)。

由式(4c)知，當(dāng)Td=1.1228ns時，1/ Td=890.67MHz，該脈沖頻譜在f=890.67MHz處存在零點。當(dāng)Td=0.8333ns時，2/Td=2.4GHz，該脈沖頻譜在f=2.4GHz處存在零點。圖5表明，在這兩種情況下UWB信號對常規(guī)通信系統(tǒng)誤碼率性能影響甚小。

身的吞吐量也不高僅為1.12921Mbps�？梢奧NR在分配帶寬的友好性方面要勝于Westwood。

由以上仿真結(jié)果及數(shù)據(jù)分析可見：在有線/無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，WNR-TCP不僅比Westwood、NewReno有更高的帶寬利用率，而且在公平性和友好性方面也具有較好的表現(xiàn)。
   
   

結(jié)論

本文比較了四種高斯型極窄脈沖的波形和頻譜。在此基礎(chǔ)上，分別針對不同波形，不同脈沖寬度和不同時間間隔Td的UWB脈沖信號對QPSK調(diào)制窄帶通信系統(tǒng)的干擾進行了誤碼率性能仿真。仿真結(jié)果表明，不同波形和不同脈寬產(chǎn)生的干擾不同。這種干擾極大地依賴于UWB信號的頻譜特性和窄帶系統(tǒng)的中心頻率。值得注意的是，若采用高斯偶脈沖作為UWB信號的傳輸載體，適當(dāng)?shù)剡x擇Tp和Td值，使窄帶系統(tǒng)的載波頻率處在高斯偶脈沖頻譜零點處，可以有效地避免干擾。由于極窄脈沖的波形和寬度決定了UWB信號頻譜的包絡(luò)形狀和位置，因此研究脈沖頻譜及其對窄帶系統(tǒng)的影響具有一定的意義，為進一步的研究工作奠定了基礎(chǔ)。