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關(guān)鍵詞：移動(dòng)通信；天線陣列；智能天線；自適應(yīng)算法
一、引言
智能天線由于其良好的抗多用戶干擾和多徑干擾性能成為近年來人們關(guān)注的熱點(diǎn)［1，2］。尤其是對于主要采用CDMA技術(shù)的3G移動(dòng)通信系統(tǒng)，由于多用戶干擾是限制系統(tǒng)性能的主要因素，智能天線良好的抗多用戶干擾性能使其成為3G移動(dòng)通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。對于CDMA系統(tǒng)，人們一直都在尋找高效精確的控制算法，已提出了不少方案［3~6］，主要可以分為盲控制算法和非盲控制算法兩類。前者不需要系統(tǒng)提供參考信號(hào)，如文獻(xiàn)［4］中提出的LS-DRMTA(Least Squares De-spread Re-spread Multitarget Array)和LS-DRMTACMA(Least Squares De-spread Re-spread Multitarget Constant Modulus Algorithm)算法；后者需要系統(tǒng)提供參考信號(hào)，通�？刹捎孟到y(tǒng)的導(dǎo)頻信號(hào)或訓(xùn)練序列作為智能天線的參考信號(hào)，如LMS算法、RLS算法和文獻(xiàn)［6］介紹的PSALS-SDRMTA(Pilot symbol-assisted least square error de-scramble de-spread re-spread multitarget array)算法。由于非盲算法簡單可靠，因此人們總是想辦法利用信號(hào)幀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在導(dǎo)頻信號(hào)或訓(xùn)練序列期間采用非盲的自適應(yīng)算法［6，7］。在TD-SCDMA系統(tǒng)中以10 ms為一個(gè)幀，每個(gè)幀又分為2個(gè)5 ms的子幀，每個(gè)子幀分為7個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙都含有144 chip的訓(xùn)練序列（midamble）［8］。不同用戶的訓(xùn)練序列是不同的，可以作為自適應(yīng)智能天線的參考信號(hào)。出于傳輸效率的考慮，移動(dòng)通信系統(tǒng)中的訓(xùn)練序列或?qū)ьl信號(hào)都不會(huì)太長（對于TD-SCDMA只有144個(gè)碼片）。對于采用迭代方式的自適應(yīng)算法（如LMS、RLS等），短的訓(xùn)練序列會(huì)限制迭代步數(shù)。如何在比較短的訓(xùn)練序列期間實(shí)現(xiàn)比較好的收斂是實(shí)現(xiàn)TD-SCDMA系統(tǒng)中非盲智能天線算法必須考慮的問題。針對這一問題，本文提出了重復(fù)迭代自適應(yīng)智能天線算法，即把訓(xùn)練序列期間接收到的陣列輸入信號(hào)和對應(yīng)的參考信號(hào)（已知的訓(xùn)練序列）周期擴(kuò)展成長的序列，使迭代步數(shù)加大，從而可以實(shí)現(xiàn)比較好的收斂。為了平衡計(jì)算速度、存儲(chǔ)空間和收斂速度的矛盾，本文還給出了滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代自適應(yīng)算法。以LMS算法為例的仿真結(jié)果表明本文給出的方法可以在比較短的訓(xùn)練序列情況下達(dá)到比較好的收斂。
二、重復(fù)迭代自適應(yīng)智能天線算法
在自適應(yīng)智能天線中，自適應(yīng)算法是其基本的控制算法。對于LMS或RLS自適應(yīng)陣，采用最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則，使陣列輸出與參考信號(hào)的誤差功率最小。設(shè)x(j)為陣列輸入矢量，r(j)為期望的陣列輸出信號(hào)（參考信號(hào)），最佳權(quán)系數(shù)的解為
式中R是陣列輸入矢量的相關(guān)矩陣，P是陣列輸入矢量與參考信號(hào)的互相關(guān)矢量。
在TD-SCDMA系統(tǒng)中，由于每時(shí)隙的訓(xùn)練序列只有144個(gè)碼片（chip），因此我們只有有限長的參考信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)控制，這時(shí)我們采用的自適用控制準(zhǔn)則實(shí)際上只能是使有限數(shù)據(jù)長度x(j)和r(j）下的平均誤差功率最小，即只能得到次最優(yōu)解。這時(shí)，式（1）中相關(guān)矩陣R和互相關(guān)矢量p只能用有限長度的陣列輸入矢量和參考信號(hào)來
N是數(shù)據(jù)長度。如果在TD-SCDMA系統(tǒng)中利用訓(xùn)練序列（midamble）進(jìn)行MMSE準(zhǔn)則的自適應(yīng)控制，則N可取144。直接采用式（1）計(jì)算陣列權(quán)系數(shù)涉及矩陣求逆運(yùn)算，計(jì)算量和占用存儲(chǔ)空間大，通常采用迭代算法（如LMS、RLS算法）。受有限參考信號(hào)長度的限制，迭代步數(shù)不能太多（對于TD-SCDMA，只有144個(gè)碼片的訓(xùn)練序列），即使是次最優(yōu)解，LMS、RLS算法也無法達(dá)到。為了解決這一問題，我們提出了數(shù)據(jù)重用的重復(fù)迭代自適應(yīng)算法，包括整段訓(xùn)練序列的重復(fù)迭代算法和滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代算法。
整段訓(xùn)練序列的重復(fù)迭代算法把訓(xùn)練序列和陣列輸入序列周期擴(kuò)展為長的序列，使迭代步數(shù)加大，便于逼近次最佳權(quán)值。代價(jià)是需要更多的存儲(chǔ)空間儲(chǔ)存N個(gè)陣列輸入矢量和參考信號(hào)，以及計(jì)算時(shí)間相應(yīng)加大。但采用重復(fù)迭代自適應(yīng)算法后可使收斂程度改善，更好地逼近次最優(yōu)解。
把整段訓(xùn)列序列期間的數(shù)據(jù)重復(fù)使用需要的存儲(chǔ)空間較大，同時(shí)不利于跟蹤快速變化的信道，也需要較快的運(yùn)算速度以便在短的時(shí)間內(nèi)完成整段數(shù)據(jù)的多次迭代。為了平衡收斂性能和存儲(chǔ)空間、運(yùn)算速度及跟蹤性能的矛盾，我們提出滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代算法,即每次從陣列輸入和訓(xùn)練序列截取長度為L的一段數(shù)據(jù)重復(fù)迭代K次，當(dāng)有M個(gè)新數(shù)據(jù)加入時(shí)，把最舊的M個(gè)數(shù)據(jù)丟掉，從新在新的長度為L的一個(gè)窗口上進(jìn)行重復(fù)迭代。隨著新數(shù)據(jù)的不斷加入，重復(fù)迭代窗口也不斷向前滑動(dòng)，如圖1所示。由于多了窗口長度L、每窗口重復(fù)次數(shù)K、窗口滑動(dòng)間隔M等參數(shù)的控制，可以比較方便地平衡收斂程度、跟蹤速度、存儲(chǔ)空間及運(yùn)算速度的矛盾。如果取L=N、M=0，則變?yōu)檎斡?xùn)練序列的重復(fù)迭代算法。
三、仿真結(jié)果
為了驗(yàn)證提出的算法，我們對LMS自適應(yīng)陣列進(jìn)行了仿真。仿真采用間距為半波長8元直線陣列，用戶數(shù)為8個(gè)，設(shè)采用了理想的功率控制，各用戶到達(dá)陣列的信號(hào)幅度都為1，各用戶的波達(dá)方向分別為60°、100°、20°、150°、175°、90°、15°、130°。作為仿真，各用戶的訓(xùn)練序列數(shù)據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生，長度144點(diǎn)，學(xué)習(xí)率為0.005，設(shè)第1個(gè)用戶為期望用戶。圖2和圖3分別為全訓(xùn)練序列（144 chip）循環(huán)1次和20次后形成的方向性圖。由圖2和圖3可見，方向性圖最大方向都對準(zhǔn)了期望用戶的來波方向（60°），干擾方向都可以形成下陷，但循環(huán)多次的方向性圖在干擾方向下陷得更深，表明在短數(shù)據(jù)長度時(shí)，對數(shù)據(jù)重復(fù)循環(huán)使用可提高收斂程度。為了比較，圖4給出傳統(tǒng)LMS算法的方向性圖，采用2 880個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)梯度LMS算法，對比表明循環(huán)多次的方向性圖逼近最優(yōu)結(jié)果。圖5給出了重復(fù)迭代20次的LMS算法的收斂曲線。由圖5可看到，重復(fù)1次（迭代144步）的誤差還比較大，即使重復(fù)3次（迭代432步）還沒有完全收斂，因此還沒有收斂到次最優(yōu)權(quán)系數(shù)。多次重復(fù)迭代后，收斂曲線趨于穩(wěn)定，表明采用重復(fù)迭代算法可以在短數(shù)據(jù)長度達(dá)到次最優(yōu)結(jié)果。
圖6給出了采用滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代LMS算法的仿真結(jié)果。天線陣列和信號(hào)情況與前面一樣，訓(xùn)練序列長度為TD-SCDMA時(shí)隙結(jié)構(gòu)的144 chip，學(xué)習(xí)率取0.005。滑動(dòng)參數(shù)為L=50，K=20，M=5。圖中可見，方向性圖最大方向都對準(zhǔn)了期望用戶的來波方向（60°），干擾方向都可以形成下陷。和圖2只迭代一次的方向性圖相比，干擾方向下陷得更深，逼近圖4給出的長數(shù)據(jù)迭代結(jié)果，表明在短數(shù)據(jù)長度，采用滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代使用可提高收斂程度，逼近次最佳結(jié)果。
對于滑動(dòng)窗口重復(fù)迭代算法，窗口長度L與跟蹤特性有關(guān)。由于在窗口長度L內(nèi)多次迭代，舊數(shù)據(jù)的影響減弱，其逼近的結(jié)果與數(shù)據(jù)長度為L的次最佳結(jié)果相近，這樣有利于跟蹤快速變化的信道。在時(shí)不變信道情況下，窗口長度L越大，越接近次最優(yōu)結(jié)果，所需的存儲(chǔ)空間越大。對于時(shí)變信道，L越小，重復(fù)次數(shù)K越多，滑動(dòng)距離M越大，越容易跟蹤信道的變化，所需的存儲(chǔ)空間越小。
重復(fù)次數(shù)影響計(jì)算量和收斂程度，重復(fù)次數(shù)越多，收斂越好，計(jì)算量越大。通過控制重復(fù)次數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況平衡計(jì)算速度與收斂特性。
重復(fù)迭代自適應(yīng)算法通過對短數(shù)據(jù)重復(fù)迭代來提高收斂程度，代價(jià)是增加了計(jì)算量和存儲(chǔ)空間。但由于不涉及矩陣相乘和矩陣求逆等運(yùn)算，計(jì)算量還是少于直接用式（1）的矩陣求逆方法來計(jì)算。特別是通過控制參數(shù)L、K和M，可以平衡計(jì)算量、跟蹤速度和收斂程度，更好地適應(yīng)通信系統(tǒng)具體的情況。
四、結(jié)束語
利用TD-SCDMA信道結(jié)構(gòu)中的訓(xùn)練序列進(jìn)行非盲自適應(yīng)控制可以降低智能天線的控制算法的復(fù)雜度，然而出于通信效率的考慮，TD-SCDMA上行信道的訓(xùn)練序列只有144個(gè)碼片，傳統(tǒng)的迭代算法迭代步數(shù)受到限制，無法達(dá)到最佳的結(jié)果。本文提出的重復(fù)迭代算法通過把TD-SCDMA信道中訓(xùn)練序列及其對應(yīng)陣列輸入數(shù)據(jù)重復(fù)使用加大迭代步數(shù)，可以在短的數(shù)據(jù)長度下逼近最佳結(jié)果。以LMS算法為例的仿真結(jié)果表明該方法是可行的，可以有效改善TD-SCDMA系統(tǒng)智能天線的性能。通過控制窗口長度、重復(fù)次數(shù)和窗口滑動(dòng)間隔，本文提出的方法容易在計(jì)算量、存儲(chǔ)空間及智能天線性能之間取得平衡，以適應(yīng)系統(tǒng)實(shí)際情況。
本文提出的方法也可以推廣到其他迭代方式的智能天線算法，可以在比較短的數(shù)據(jù)下實(shí)現(xiàn)收斂，提高對變化信道的跟蹤速度。
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作者：
謝澤明1，賴聲禮1，陳一天2，余愛民2
（1．華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州510640；2．廣東省科技干部學(xué)院，廣東 廣州510640）
