頻譜儀測(cè)量不確定度研究

前言

　　準(zhǔn)確有效地分析估算出頻譜儀的測(cè)量不確定性，對(duì)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果和分析估算測(cè)量不確定度有重要作用。由于篇幅限制，對(duì)測(cè)量不確定度的理論推導(dǎo)、A類(lèi)評(píng)定等內(nèi)容在此不作討論，本文主要通過(guò)介紹頻譜儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)，分析其影響測(cè)量結(jié)果的內(nèi)部因素，列舉部分測(cè)量參數(shù)作測(cè)量不確定度B類(lèi)分析，并希望能借此探討減少測(cè)量不確定性的方法。

　　頻譜儀結(jié)構(gòu)及影響測(cè)量結(jié)果的因素

2.1頻譜儀結(jié)構(gòu)

　　圖1為頻譜儀結(jié)構(gòu)圖，由圖1中可以看出，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)輸入衰減器（Input attenuator）和預(yù)選濾波器（Preselector）后，在混頻器（Mixer）中，與本地振蕩器（Local oscillator）的本振信號(hào)作中頻變換，變換后產(chǎn)生一個(gè)固定的中頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)中頻增益（IF gain）器放大、輸入到分辨率帶寬濾波器（Resolution bandwidth filter），該濾波器決定了分辨率帶寬RBW，中頻信號(hào)在對(duì)數(shù)放大器（Log amp）中進(jìn)行壓縮，然后通過(guò)包絡(luò)檢波器（Envelope detector）進(jìn)行包絡(luò)檢波，所得信號(hào)稱為視頻信號(hào)。再經(jīng)視頻濾波器（Video filter）來(lái)平均化，使之不受噪聲影響并且可平滑顯示（視頻濾波器決定了視頻帶寬VBW）。濾波輸出作為垂直分量，頻率作為水平分量，在屏幕上繪出坐標(biāo)圖，就得出輸入信號(hào)的頻譜圖。由此可以知道，頻譜儀內(nèi)部各組成部分都可能為測(cè)量引入不確定度，影響對(duì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)定。



2.2影響測(cè)量結(jié)果的因素

　　利用頻譜儀進(jìn)行測(cè)量，最基本測(cè)量參數(shù)是測(cè)量信號(hào)的幅度和頻率，其它測(cè)量功能可通過(guò)改變測(cè)量條件而由這兩個(gè)參數(shù)演變出來(lái)，在此我們重點(diǎn)分析影響測(cè)量幅度和頻率的主要因素。

2.2.1 影響幅度測(cè)量的因素

　　① 校準(zhǔn)器輸出（Calibrator output）

　　頻譜儀模擬信號(hào)處理的總增益可能由于溫漂或老化等因素而變化，為了修正由此引起的電平誤差，可使用內(nèi)部校準(zhǔn)信號(hào)對(duì)模擬電路的傳輸常數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，從而修正由溫漂或老化等因素引起的誤差。這樣要求校準(zhǔn)信號(hào)必須穩(wěn)定，然而校準(zhǔn)信號(hào)也會(huì)存在一定的誤差，所以用來(lái)自校的內(nèi)置信號(hào)源的穩(wěn)定度是一個(gè)決定因素，校準(zhǔn)器輸出誤差正好反映內(nèi)置信號(hào)源的穩(wěn)定度，在某些資料中校準(zhǔn)器輸出也稱為絕對(duì)電平誤差。為了在整個(gè)溫度范圍內(nèi)精確測(cè)量幅度，在儀器預(yù)熱后，啟動(dòng)自校功能，能有效保證在測(cè)量期間修正此誤差。因?yàn)榘�括混頻器在內(nèi)的信號(hào)處理傳遞常數(shù)只能在一個(gè)頻率上確定，故自校的信號(hào)頻率是固定的。校準(zhǔn)器輸出誤差只能在此頻率上使用。如果在另一個(gè)頻率上測(cè)量，則測(cè)量不確定度需加上對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)，同時(shí)校準(zhǔn)器輸出誤差與輸入衰減器、IF增益、對(duì)數(shù)放大器的線性因素是連帶作用，當(dāng)儀器自校后，其他因素連帶進(jìn)行修正，但測(cè)量過(guò)程中切換儀器參數(shù)設(shè)置，則其相應(yīng)的不確定度應(yīng)被考慮。

　�、� 頻率響應(yīng)（Frequency response）

　　如果所測(cè)信號(hào)頻率不是自校信號(hào)源頻率時(shí)，頻率響應(yīng)引入的誤差應(yīng)算入總測(cè)量不確定度中。在頻譜儀中，頻率響應(yīng)由輸入衰減器、預(yù)選濾波器和混頻器等信號(hào)輸入部分產(chǎn)生，隨頻率而影響幅度變化。如圖2。



　　圖2中給出是頻譜儀E4440A在0 GHz～3 GHz頻率范圍的信號(hào)幅度誤差示意圖，由圖2可見(jiàn)，不同頻段內(nèi)都存在幅度誤差。頻率響應(yīng)產(chǎn)生的原因是由于磁性電路，預(yù)選濾波器呈現(xiàn)一定的慣性和中心頻率的溫漂，通常情況下不可能在相同點(diǎn)上對(duì)傳輸函數(shù)進(jìn)行精確的測(cè)量，因此頻譜儀都具備峰值化功能，利用峰值化功能來(lái)獲得較高的幅度精度。在峰值化細(xì)調(diào)過(guò)程中，預(yù)選濾波器以相對(duì)低的速度在一個(gè)非常小的頻率范圍內(nèi)調(diào)諧，由于預(yù)選濾波器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同樣不能在由細(xì)調(diào)確定的點(diǎn)上進(jìn)行精確的測(cè)量，因而造成附加誤差。

　�、� 刻度逼真度（Scale fidelity）

　　刻度逼真度在某些資料中稱為刻度顯示非線性。理想情況下，當(dāng)輸入信號(hào)幅度變化n dB則顯示也應(yīng)變化n dB�？潭缺普娑冉o出與期望的顯示幅度變化的最大偏差。對(duì)于對(duì)數(shù)電平顯示模式，此誤差在與參考電平相對(duì)確定的電平范圍內(nèi)給出(如刻度逼真度為0.2 dB，RBW≤100 kHz，對(duì)數(shù)范圍0 dB～－70 dB)，如果電平在0 dB～－70 dB范圍內(nèi)變化，顯示電平與實(shí)際值的差別將在規(guī)定的誤差之內(nèi)。在顯示相對(duì)電平變化與預(yù)期的電平變化的偏差時(shí)，它通常表述為一特定電平變化的最大誤差，如0.4 dB/4 dB表示當(dāng)電平變化為4 dB時(shí)，誤差為0.4 dB。對(duì)于線性顯示模式，刻度逼真度定義為相對(duì)參考電平的百分比。

　�、� IF增益誤差或參考電平設(shè)置誤差 （IF gain / Reference level）

　　頻譜儀自校準(zhǔn)時(shí)，屏幕最上面的標(biāo)度線被定義為參考電平，信號(hào)幅度可以通過(guò)這個(gè)參考電平和每格的標(biāo)度值來(lái)計(jì)算得出，改變參考電平會(huì)間接改變IF增益，IF增益設(shè)置改變會(huì)引入不確定度分量。儀器自校準(zhǔn)后，改變參考電平，需要考慮此誤差對(duì)測(cè)量的影響。

　�、� 輸入衰減器誤差（Input attenuator switching）

　　正確設(shè)置輸入衰減器，實(shí)際上是選擇最佳的混頻器輸入電平，使混頻器工作在不產(chǎn)生失真的最佳工作狀態(tài)�；祛l器的電平＝輸入電平－輸入衰減，過(guò)高的輸入電平會(huì)引起頻譜儀混頻器產(chǎn)生非線性失真。在使用頻譜儀時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)顯示的信號(hào)電平不隨輸入衰減器增加而下降，這是因?yàn)楫?dāng)增加10 dB輸入衰減，降低加到檢波器的信號(hào)電平，而IF增益同時(shí)增加10 dB來(lái)補(bǔ)償這個(gè)損失，其結(jié)果使屏幕上信號(hào)幅度保持不變，但噪聲電平被放大，同時(shí)增加10 dB。所以在使用中要盡可能減小輸入衰減，以得到最好的信噪比。但它和中頻增益略有不同，因?yàn)樗�是直接�?duì)射頻衰減，輸入衰減器在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)工作，不同頻段衰減是不一樣的，在射頻的低頻段，其性能很好，而到了高頻段，其精度就比中頻增益差多了。因此，輸入衰減器轉(zhuǎn)換引入不可忽略的不確定度分量。

　�、� 分辨率帶寬切換（Resolution bandwidth switching）

　　不同分辨率帶寬設(shè)置有不同的插入損耗特性，一般來(lái)說(shuō)，電感電容（LC）濾波器和晶體濾波器之間轉(zhuǎn)換時(shí)候，差別最大。對(duì)于同一信號(hào)，分辨率帶寬設(shè)置不同會(huì)導(dǎo)致幅度的不同。儀器自校準(zhǔn)后，改變分辨率帶寬，需要考慮此誤差對(duì)測(cè)量的影響。

　�、� 頻段轉(zhuǎn)換的不確定度（Band switching uncertainty）

　　頻譜儀是利用輸入信號(hào)與本振信號(hào)進(jìn)行混頻調(diào)諧，使其能在非常寬的頻段內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，在頻譜儀整個(gè)頻段內(nèi)，每一個(gè)本振信號(hào)提供給不同頻段使用。當(dāng)輸入信號(hào)在不同頻段中測(cè)量時(shí)，在頻段切換過(guò)程中，會(huì)造成測(cè)量幅度的不確定度。儀器自校準(zhǔn)后，改變頻段，需要考慮此誤差對(duì)測(cè)量的影響。

　　⑧ 阻抗失配誤差（Impedance mismatch）

　　阻抗失配誤差是重要的影響測(cè)量不確定度因素之一，輸入端反射系數(shù)為零的理想頻譜儀，將全部吸收輸入功率，然而實(shí)際的頻譜儀的輸入端反射系數(shù)都大于零，會(huì)產(chǎn)生阻抗失配。因此阻抗失配誤差取決于頻譜儀的輸入端反射系數(shù)和源的輸出端反射系數(shù)。失配引起的不確定度Mu為:



　　Mu為失配不確定度，單位%,ρg為源反射系數(shù)（復(fù)數(shù)）的幅值,ρl為頻譜儀反射系數(shù)（復(fù)數(shù)）的幅值。

　　用分貝表示（只取正值），則上式變換為:



　　要掌握失配影響的程度，關(guān)鍵是掌握器件反射情況，通常技術(shù)規(guī)格資料中用回波損耗、駐波比SWR和VSWR來(lái)表述傳輸器件的反射程度。反射系數(shù)ρ與駐波比的關(guān)系式為:



　　ar為回波損耗、單位dB

　　這樣，通過(guò)上面公式，我們可以用反射系數(shù)計(jì)算出阻抗失配的限值。

2.2.2 影響頻率測(cè)量的因素

　�、� 頻率讀出精度（frequency readout accuracy）

　　在頻譜儀測(cè)量頻率時(shí)，影響測(cè)量精度的主要因素是本地振蕩器的頻率穩(wěn)定性，要評(píng)價(jià)頻率測(cè)量的不確定度，我們主要評(píng)價(jià)頻率讀出精度，此誤差特指具體頻率誤差，如中心頻率、起始頻率、終止頻率或頻標(biāo)。頻率讀出精度是多個(gè)誤差的總和，其包括參考頻率精度（freq ref accuracy）、頻率跨距誤差（span）、分辨率帶寬誤差（RBW）和讀出頻率誤差（freq readout）。頻率讀出精度關(guān)系式為:

　　frequency readout accuracy=±(freq readout×freq ref accuracy + A%×span+B%×RBW+CHz) (5)

　　其中A、B和C為運(yùn)算參數(shù)，不同儀器參數(shù)不同，在技術(shù)規(guī)格資料可找到具體數(shù)值。

　　由上式可知，頻率讀出精度包含多個(gè)誤差的總和，查找頻譜儀技術(shù)規(guī)格資料可發(fā)現(xiàn)，頻率讀出精度往往不直接給出，而通過(guò)其它誤差分量計(jì)算得到。

　　參考頻率精度是關(guān)系頻譜儀內(nèi)部參考源的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的因素。在技術(shù)規(guī)格資料中并沒(méi)有具體給出數(shù)值，一般只提供溫度穩(wěn)定度（Temperature stability）、老化率（Aging）、初次可達(dá)的精度（initial achievable accuracy）等，可以把這類(lèi)誤差相加作為參考頻率精度。參考頻率精度關(guān)系式為:

　　Freq ref accuracy=aging×time since last adjustment+initial achievable accuracy+temp stability (6)

　　其中time since last adjustment是與最后一次調(diào)整相隔時(shí)間。

　�、� 頻率計(jì)算器精度（Frequency counter accuracy）

　　某些頻譜儀具備頻率計(jì)算器功能，可以利用頻標(biāo)直接精確地讀出測(cè)量信號(hào)頻率，這種測(cè)量模式使用了內(nèi)部計(jì)算器來(lái)消除跨距和分辨率帶寬為測(cè)量帶來(lái)的誤差。在測(cè)量中使用頻標(biāo)計(jì)算器來(lái)測(cè)量頻率時(shí)，其不確定度為:

　　Marker count accuracy=±(marker freq×freq ref accuracy+counter resolution) (7)

　　部分測(cè)量參數(shù)的B類(lèi)測(cè)量不確定度分析

　　上文列舉和分析了使用頻譜儀測(cè)量無(wú)線電發(fā)射設(shè)備時(shí)，影響結(jié)果的儀器主要內(nèi)部因素。對(duì)于某些頻譜儀，可能還存在其它因素，而一些新型頻譜儀，采用新技術(shù)手段，減少甚至已經(jīng)消除了某些因素對(duì)測(cè)量的影響，因而技術(shù)規(guī)格資料沒(méi)有給出這些測(cè)量不確定度，在評(píng)估測(cè)量不確定度可不考慮這些因素的影響。在實(shí)際工作中，并不是所有測(cè)量參數(shù)都需要考慮全部影響因素，在分析不同的測(cè)量參數(shù)時(shí)應(yīng)考慮與其相關(guān)的不確定度成份。表1列舉出分析不同的測(cè)量參數(shù)時(shí)考慮的頻譜儀B類(lèi)不確定度成份，以供參考。



　　下文列舉幾個(gè)例子說(shuō)明B類(lèi)測(cè)量不確定度分析方法，在此只討論頻譜儀對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響的不確定度成份，其他因素包括溫度、濕度、電壓以及失配等所產(chǎn)生的影響暫不作評(píng)估。假設(shè)使用頻譜儀為Agilent 8563E。

3.1 信號(hào)功率的絕對(duì)電平測(cè)量

　　假設(shè)要求測(cè)量CW信號(hào)電平，頻率為900 MHz，使用RBW為10 kHz，參考電平為0 dBm，輸入衰減器為10 dB，測(cè)得電平為-5 dBm。對(duì)該測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估，考慮的B類(lèi)不確定度成份如表2所示。



說(shuō)明:

　�、疟�2中IF增益誤差和分辨率帶寬切換在技術(shù)規(guī)格資料中已經(jīng)提供不確定度，但實(shí)際計(jì)算時(shí)不確定度卻為0，原因是:儀器預(yù)熱后，在測(cè)量前，對(duì)頻譜儀進(jìn)行自校，只要在測(cè)量過(guò)程中，不改變參考電平設(shè)置和分辨率帶寬，該兩項(xiàng)不確定度由頻譜儀自行修訂，包含于校準(zhǔn)器輸出中。換句話說(shuō)，如果在測(cè)量過(guò)程中改變參考電平設(shè)置和分辨率帶寬，則需考慮該兩項(xiàng)不確定度。

　�、� 當(dāng)輸入衰減器設(shè)置為10 dB時(shí)，其誤差很少，可近似為0，但每改變10 dB會(huì)增加0.6 dB誤差。

3.2 在不同頻帶內(nèi)信號(hào)相對(duì)電平測(cè)量

　　假設(shè)要求測(cè)量10 GHz信號(hào)在20 GHz處的二次諧波。對(duì)該測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估，考慮的B類(lèi)不確定度成份有表3所列4項(xiàng)及合成不確定度（見(jiàn)表3）。



　　說(shuō)明:一般情況下，使用相同的輸入衰減器設(shè)置和分辨率帶寬設(shè)置測(cè)量主信號(hào)和諧波信號(hào)，因此可忽略該因素對(duì)測(cè)量影響。

3.3 測(cè)量信號(hào)頻率

　　假設(shè)要求測(cè)量某一信號(hào)的頻率，信號(hào)電平為-5 dBm，頻率跨距為400 kHz，RBW為3 kHz，測(cè)得頻率2 GHz。對(duì)該測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估，考慮的B類(lèi)不確定度計(jì)算得:



　　標(biāo)準(zhǔn)方差 = 4720/ = 2725 Hz

3.4 測(cè)量TDMA和CDMA信號(hào)功率

　　現(xiàn)代的頻譜儀都具備數(shù)字解調(diào)能力，如E4407B，加入某些選件就能對(duì)GSM、CDMA等數(shù)字信號(hào)進(jìn)行解調(diào)分析。其中測(cè)GSM信號(hào)的頻譜儀須具備時(shí)域選通功能，即[gating]功能，以選擇突發(fā)脈沖中有效時(shí)間段及其對(duì)應(yīng)的頻譜，而測(cè)量CDMA信號(hào)的頻譜儀通常提供在頻域中的功率積分來(lái)進(jìn)行信道功率的測(cè)量。在評(píng)定測(cè)量TDMA和CDMA信號(hào)不確定度時(shí)，絕對(duì)電平誤差引入的不確定度分量應(yīng)該查閱頻譜儀相應(yīng)測(cè)試模塊的數(shù)據(jù)，如E4407B中GSM Measurement Personality(option BAH)中發(fā)射功率的絕對(duì)電平誤差， CDMAOne measurement personality(option BAC)中信道功率測(cè)試的絕對(duì)電平誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)其誤差分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差，使用RSS方法進(jìn)行不確定度的合成。

　　降低頻譜儀測(cè)量不確定性的方法

　　上文已經(jīng)分析影響頻譜儀測(cè)量的儀器內(nèi)部因素，下面我們來(lái)探討一下減少使用頻譜儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)帶來(lái)不確定性的方法。

4.1 對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)

　　一般頻譜儀都具備內(nèi)部校準(zhǔn)信號(hào)，在測(cè)量前，可對(duì)儀器內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，提高測(cè)量的精度。新型頻譜儀還設(shè)計(jì)有自校程序，測(cè)量一段時(shí)間后，可自行對(duì)儀器內(nèi)部各參數(shù)進(jìn)行自校，使儀器處于最佳測(cè)量狀態(tài)。自校程序可以確保整個(gè)測(cè)量過(guò)程的精度，減少某些參數(shù)改變（如改變分辨率帶寬）所帶來(lái)的不確定性，使測(cè)量具有更大的操控自主權(quán)。

4.2 使用外部校準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行校準(zhǔn)

　　由于內(nèi)部校準(zhǔn)信號(hào)具有一定的精度和固定頻率，所以使用其對(duì)儀器校準(zhǔn)，再測(cè)量其他頻率，必定為測(cè)量引入校準(zhǔn)器輸出和頻率響應(yīng)的不確定性。要減少校準(zhǔn)器輸出不確定性的影響，可以用精度更高的信號(hào)源和功率計(jì)去校準(zhǔn)參考電平;要減少頻率響應(yīng)不確定性的影響，可以用與待測(cè)信號(hào)頻率相近的信號(hào)源和功率計(jì)去校準(zhǔn)參考電平，用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的校準(zhǔn)方法在一定頻率范圍內(nèi)降低頻率響應(yīng)對(duì)測(cè)量的影響。

4.3 減少儀器參數(shù)的變換

　　由上文分析可知，很多因素的影響是由于儀器參數(shù)發(fā)生改變而出現(xiàn)，因此在測(cè)量過(guò)程中盡可能減少對(duì)儀器參數(shù)的變換，特別是一些沒(méi)必要的參數(shù)切換。從另一角度講，如果測(cè)量過(guò)程中有對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行變換，則應(yīng)考慮其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

4.4 用IF增益不確定度分量代替刻度精度不確定度分量

　　中頻增益和顯示刻度精度之間也可以折衷考慮，選擇合適也能消除它們的不利影響。如在相對(duì)電平測(cè)量中，如果中頻增益不確定度分量比顯示刻度不確定度分量小，可以通過(guò)調(diào)節(jié)參考電平，使兩個(gè)信號(hào)都處于某垂直刻度上，使用頻標(biāo)來(lái)讀其數(shù)值，兩者之差為測(cè)量結(jié)果，這就消除了顯示刻度精度不確定度分量的影響。

4.5 前置放大器

　　現(xiàn)在許多頻譜儀，如E4407等都內(nèi)置了放大器，使頻譜儀系統(tǒng)的噪聲系數(shù)降低，提高了系統(tǒng)的靈敏度。然而要注意前置放大器的增益不平坦性和失配可能會(huì)引入比刻度精度更大的不確定度分量。

4.6 改善靈敏度

　　一些資料表明，使用頻譜儀測(cè)量信號(hào)幅度，顯示幅度是在通道內(nèi)信號(hào)和噪聲共同作用下的測(cè)量結(jié)果。當(dāng)信號(hào)與噪聲很接近（相差小于10 dB），顯示幅度和真正幅度之間誤差會(huì)較大。因此，在測(cè)量小信號(hào)時(shí)，要盡可能降低噪聲電平，選擇減少分辨率帶寬，可以降低噪聲電平，提高信噪比。

4.7 減少失配

　　失配、損耗等是影響測(cè)量不確定度的重要因素，減少失配對(duì)提高測(cè)量的準(zhǔn)確性有重要意義。當(dāng)頻譜儀輸入衰減器設(shè)置為0 dB時(shí)，輸入匹配最差，因此，應(yīng)盡量不把輸入衰減器設(shè)置在0 dB位置。由于很多文章都探討過(guò)這一問(wèn)題，所以本文只介紹其計(jì)算方法，至于減少失配方法可參考其他文章，在此不再?gòu)?fù)述。

結(jié)束語(yǔ)

　　隨著測(cè)試技術(shù)不斷發(fā)展，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性要求越來(lái)越高，對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的要求越來(lái)越明確，本文介紹和分析了使用頻譜儀進(jìn)行無(wú)線電測(cè)量時(shí)，應(yīng)該考慮的不確定度因素，探討了評(píng)定方法和減少測(cè)量不確定性方法。在此，還想說(shuō)明一個(gè)在不確定度評(píng)定過(guò)程中容易被忽視的問(wèn)題:在評(píng)定中，我們很容易考慮一些客觀可見(jiàn)的因素，如增加連接一個(gè)衰減器，會(huì)考慮其失配、損耗等影響，但某些因素我們不容易評(píng)定同時(shí)也將其忽視，如操作方法、步驟不同帶來(lái)的不確定性。一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子，在測(cè)量傳導(dǎo)雜散時(shí)，常常不斷切換頻段來(lái)尋找雜散信號(hào)，切換分辨率帶寬來(lái)降低噪聲電平，改變輸入衰減器來(lái)判別信號(hào)真?zhèn)危�這些簡(jiǎn)單操作可能不會(huì)改變測(cè)量結(jié)果，但會(huì)改變測(cè)量不確定度。

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