如何使用超外差式頻譜分析儀對(duì)TDMA脈沖信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的頻譜測(cè)

0 前言

TDMA時(shí)分多址技術(shù)即Time Division Multiple Access，是通信技術(shù)中基本的多址技術(shù)之一，在當(dāng)前許多的移動(dòng)通信系統(tǒng)如GSM、PHS（小靈通）、衛(wèi)星通信、光纖通信、數(shù)字集群(TETRA、iDEN)，以及未來(lái)的數(shù)字對(duì)講機(jī)系統(tǒng)中被廣泛采用。時(shí)分多址的原理是將時(shí)間分割成周期性的幀（Frame），每一幀由若干個(gè)時(shí)隙（slot）組成，各時(shí)隙均可以作為承載業(yè)務(wù)的信道供移動(dòng)終端使用。當(dāng)進(jìn)行信號(hào)傳輸時(shí)，各移動(dòng)終端在各自對(duì)應(yīng)的時(shí)隙上向基站發(fā)送脈沖信號(hào)。在滿足定時(shí)和同步的條件下，基站可以分別在各時(shí)隙中接收到來(lái)自各移動(dòng)終端的脈沖信號(hào)而不混淆。同時(shí)，基站發(fā)向各個(gè)移動(dòng)終端的脈沖信號(hào)都會(huì)按順序安排在指定的時(shí)隙中傳輸，各移動(dòng)終端只要在指定的時(shí)隙內(nèi)接收，就能夠在混合的信號(hào)中把基站發(fā)給它的脈沖信號(hào)加以區(qū)分并接收下來(lái)。

與FDMA（頻分多址）相比，TDMA具有通信質(zhì)量高、保密較好、系統(tǒng)容量較大等優(yōu)點(diǎn)，但它必須要求精確的定時(shí)和同步以保證移動(dòng)終端和基站間的正常通信，技術(shù)上比較復(fù)雜。這一特點(diǎn)也決定了對(duì)于TDMA信號(hào)的測(cè)量與傳統(tǒng)的模擬調(diào)制連續(xù)波信號(hào)有很大差別。如何運(yùn)用常用的測(cè)量?jī)x表對(duì)TDMA信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，對(duì)于TDMA技術(shù)的研發(fā)人員、檢測(cè)人員來(lái)說是必須掌握的技術(shù)。

本文旨在介紹利用檢測(cè)領(lǐng)域常見的超外差式頻譜分析儀，對(duì)TDMA信號(hào)在頻域進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。并以實(shí)際的PHS信號(hào)為例，詳細(xì)介紹整個(gè)測(cè)量過程以及測(cè)量原理。

1 利用超外差式頻譜分析儀對(duì)TDMA信號(hào)進(jìn)行常規(guī)掃描測(cè)試

1.1 利用超外差式頻譜分析儀對(duì)PHS信號(hào)測(cè)量的理論結(jié)果

以PHS信號(hào)為例，我們首先利用超外差式頻譜分析儀在正常的掃描模式下，測(cè)量PHS信號(hào)。

用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的PHS脈沖信號(hào)，如圖1所示。并將其送入超外差式頻譜分析儀，信號(hào)發(fā)生器與頻譜分析儀間的連接方式如圖2所示。

圖1 由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)TDMA脈沖信號(hào)(以PHS信號(hào)為例)

圖2 信號(hào)發(fā)生器與頻譜分析儀間的連接方法

所測(cè)量的PHS脈沖信號(hào)為pi/4-DQPSK方式調(diào)制、有用信息部分由偽隨機(jī)比特(PN9或PN15)填充的脈沖信號(hào)組成，在時(shí)域上該信號(hào)為非周期性信號(hào)。根據(jù)傅立葉變換公式，經(jīng)計(jì)算得出它的對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)為連續(xù)譜。傅立葉變換公式如式（1）、式（2）所示：

其中：F{x(t)}為x(t)的傅立葉變換;

F-1{Xf(f)}為Xf(f)的傅立葉反變換;

x(t)為時(shí)域信號(hào)，

Xf(f)為頻域中的復(fù)信號(hào)。

由此分析，利用頻譜分析儀在頻域?qū)υ撔盘?hào)進(jìn)行測(cè)量，我們應(yīng)當(dāng)可以獲得其在頻域下的連續(xù)頻譜。

1.2 利用超外差式頻譜分析儀對(duì)PHS信號(hào)測(cè)量的實(shí)際結(jié)果

但是當(dāng)使用超外差式頻譜分析儀，用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz頻率跨度范圍內(nèi)，用正常的掃描方式對(duì)輸入的PHS脈沖信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所獲得的頻譜并非我們理論上所分析出的連續(xù)頻譜，而是頻譜分量不完整、類似離散特性的頻域信號(hào)，如圖3所示。

圖3 采用正常掃描方式得到的TDMA脈沖信號(hào)頻譜圖

顯然，實(shí)際的測(cè)量結(jié)果與理論上分析出的信號(hào)頻域特性完全不一致，為什么會(huì)出現(xiàn)這種偏離呢？

1.3 超外差式頻譜分析儀的工作原理

其實(shí)造成這種現(xiàn)象的原因與超外差式頻譜分析儀的工作原理有關(guān)。

圖4 典型超外差式頻譜分析儀的工作原理

圖4所示為超外差式頻譜分析儀的基本工作原理。信號(hào)進(jìn)入頻譜分析儀后，與頻譜分析儀的本地振蕩器產(chǎn)生的本振信號(hào)一起進(jìn)入最前端的第一級(jí)混頻器，之后通過第一級(jí)中頻濾波器。緊接著被變頻至第一中頻的信號(hào)又先后進(jìn)入第二級(jí)混頻器和第二級(jí)中頻濾波器。然后信號(hào)進(jìn)入第三級(jí)混頻電路，繼而通過末級(jí)中頻濾波器（即頻譜分析儀的分辨率帶寬RBW）。最后信號(hào)被送入包絡(luò)檢波器、視頻濾波器，直至顯示器輸出。

超外差式頻譜分析儀之所以能夠?qū)︻l率很高的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，主要原因就是對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行了多級(jí)變頻，然后用窄分辨率帶寬在較低頻率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。因而，利用超外差式頻譜分析儀我們可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高達(dá)幾十吉赫茲信號(hào)的準(zhǔn)確測(cè)量。

但是任何事物均具有兩面性，也正是超外差式頻譜分析儀的這一優(yōu)點(diǎn)造成了它在另外一個(gè)方面——實(shí)時(shí)性方面存在一定劣勢(shì)。在對(duì)一定寬度頻率范圍的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，超外差式頻譜分析儀必須以一定的步進(jìn)變化來(lái)不斷調(diào)諧掃描，通過利用窄帶濾波器的多次充放電實(shí)現(xiàn)對(duì)一定寬度范圍內(nèi)的信號(hào)頻譜測(cè)量。由此可見，在對(duì)一定寬度范圍的信號(hào)進(jìn)行頻域測(cè)量時(shí)，超外差式頻譜分析儀需要一定的掃描時(shí)間來(lái)完成一次掃描。

頻譜分析儀的掃描時(shí)間Tsweep與掃描寬度Δf、分辨率帶寬BIF的函數(shù)關(guān)系如式（3）所示：

(3)。

其中：Tsweep為給定頻率跨度與分辨率帶寬下所需的最小掃描時(shí)間，單位為s;

BIF為分辨率帶寬，單位為Hz;

Δf為顯示頻率跨度，單位為Hz;

k為比例系數(shù)。

由此可知，最小掃描時(shí)間與顯示頻率跨度成正比，與分辨率帶寬的平方成反比。當(dāng)掃描寬度越寬、分辨率帶寬越小，超外差式頻譜分析儀所需的掃描時(shí)間就越長(zhǎng)，也就是說它的實(shí)時(shí)性越差。

公式（3）中的k是一個(gè)針對(duì)不同濾波器類型的修正系數(shù)，當(dāng)采用模擬濾波器時(shí)，k約為2.5；采用數(shù)字濾波器時(shí)，修正系數(shù)可達(dá)到k=1�？梢娫谄渌麠l件均固定的情況下，采用比例系數(shù)為1的數(shù)字濾波器時(shí)，最小掃描時(shí)間為采用模擬濾波器時(shí)的1/2.5倍。通常情況下，目前的超外差式頻譜分析儀中小于200kHz的分辨率帶寬均采用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，k值可以取為1。

在計(jì)算實(shí)際最小掃描時(shí)間時(shí)，還有一個(gè)必須考慮的因素是超外差式頻譜分析儀本振頻率調(diào)諧步進(jìn)對(duì)掃描時(shí)間的影響。目前的超外差式頻譜分析儀的本振采用了數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)，本振的調(diào)諧步進(jìn)為頻譜分析儀分辨率帶寬的十分之一，即RBW/10。所以實(shí)際的最小掃描時(shí)間應(yīng)當(dāng)按照公式（4）計(jì)算：

(4)。

現(xiàn)在我們根據(jù)前面測(cè)試（正常掃描方式下）的設(shè)置，計(jì)算超外差式頻譜分析儀用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz頻率跨度范圍內(nèi)對(duì)PHS信號(hào)進(jìn)行掃描，所需的最小掃描時(shí)間是多少，如式（5）所示。

(5)。

由計(jì)算結(jié)果可知，用30kHz的分辨率帶寬，在1MHz的頻率跨度內(nèi)進(jìn)行掃描所需要的最小掃描時(shí)間為0.011s，即11ms。

而根據(jù)PHS的技術(shù)規(guī)范我們知道，PHS信號(hào)的幀結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 PHS信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

可以看出，單個(gè)PHS時(shí)隙的時(shí)間長(zhǎng)度為0.625ms(625μs)。這樣就可以算出在單個(gè)PHS脈沖信號(hào)出現(xiàn)的這一段時(shí)間內(nèi)，超外差式頻譜分析儀能夠完成多寬的頻率跨度的掃描：

。

由此我們可以得知，在一個(gè)PHS脈沖出現(xiàn)的時(shí)間段內(nèi)，分辨率為30kHz的超外差式頻譜分析儀只能夠進(jìn)行頻率寬度為56.8kHz的掃描。由PHS的技術(shù)規(guī)范可知，標(biāo)準(zhǔn)的PHS信號(hào)的占用帶寬為272kHz左右。也即，在一個(gè)PHS脈沖出現(xiàn)的時(shí)間段內(nèi)，超外差式頻譜分析儀只能夠獲得很少部分頻率分量的頻譜。但是在這個(gè)PHS脈沖結(jié)束后直至下一個(gè)周期的PHS脈沖到來(lái)之前，中間間隔的7個(gè)時(shí)隙的時(shí)間段內(nèi)，頻譜分析儀仍然會(huì)繼續(xù)向前掃描，此時(shí)所掃描得到的只有噪聲，因?yàn)檫@段時(shí)間內(nèi)PHS脈沖并未出現(xiàn)。在等到下一個(gè)周期的PHS脈沖出現(xiàn)時(shí)，頻譜分析儀依舊會(huì)像前一個(gè)脈沖出現(xiàn)時(shí)那樣僅完成56.8kHz頻率跨度的掃描，然后在余下7個(gè)時(shí)隙的PHS脈沖未出現(xiàn)的時(shí)間段內(nèi)繼續(xù)再向前掃描。如此反復(fù)，就得到了如圖3所示的類似離散頻譜的頻譜圖，而并非PHS信號(hào)理論上的完整頻譜。

對(duì)于無(wú)線電信號(hào)來(lái)說，頻域測(cè)量是非常重要的。而頻域測(cè)量的前提則是我們要能夠獲得完整的信號(hào)頻譜，因?yàn)橹挥性诖嘶�礎(chǔ)上才能進(jìn)行各種參數(shù)的測(cè)量。

那么利用超外差式頻譜分析儀怎么才能夠?qū)�TDMA信號(hào)的頻譜進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量呢？

2 如何對(duì)超外差式頻譜分析儀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置從而準(zhǔn)確測(cè)量TDMA信號(hào)

從以上分析來(lái)看，產(chǎn)生問題的根本原因是超外差式頻譜分析儀的實(shí)時(shí)性較差，在有限的脈沖出現(xiàn)的時(shí)間內(nèi)能夠完成的掃描寬度遠(yuǎn)小于整個(gè)信號(hào)的帶寬，不能夠完成對(duì)整個(gè)PHS信號(hào)頻譜的掃描，更談不上對(duì)PHS信號(hào)在頻域進(jìn)一步測(cè)量了。

但是，超外差式頻譜分析儀實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)是由其固有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理所造成的，我們沒有任何可行的辦法來(lái)對(duì)其加以改善。那么超外差式頻譜分析儀對(duì)于TDMA信號(hào)就真的束手無(wú)策嗎？

2.1 優(yōu)化設(shè)置的理論分析

我們可以從另外一個(gè)角度來(lái)分析這個(gè)問題。超外差式頻譜分析儀在每一個(gè)PHS脈沖出現(xiàn)的0.625ms時(shí)間段內(nèi)只能夠進(jìn)行跨度為56.8kHz的掃描，這是我們無(wú)法改變的事實(shí)。但是，如果我們能夠控制超外差式頻譜分析儀的掃描過程，如在PHS脈沖信號(hào)出現(xiàn)的0.625ms的時(shí)間段內(nèi)允許超外差式頻譜分析儀進(jìn)行掃描，而在PHS信號(hào)不出現(xiàn)的7×0.625ms的時(shí)間段內(nèi)控制頻譜分析儀停止掃描。然后在下一個(gè)PHS脈沖出現(xiàn)的0.625ms內(nèi)令頻譜分析儀繼續(xù)掃描，再在隨后的7×0.625ms內(nèi)令頻譜分析儀停止掃描。如此重復(fù)多次，通過對(duì)多個(gè)PHS脈沖信號(hào)的測(cè)量，頻譜分析儀可以得到許多分頻段的頻譜軌跡，再將這些頻譜軌跡加以拼接便可得到一個(gè)完整的PHS信號(hào)的頻譜。通過這種方法，我們可以達(dá)到對(duì)PHS信號(hào)頻譜測(cè)量的目的。

2.2 優(yōu)化設(shè)置的具體實(shí)施

那么如何對(duì)超外差式頻譜分析儀的掃描進(jìn)行控制呢？

方法一，利用頻譜分析儀的中頻(IF)觸發(fā)方式，配合時(shí)域選通(Gate)功能使用。

當(dāng)選定中頻觸發(fā)方式時(shí)，超外差式頻譜分析儀會(huì)在第一級(jí)混頻器之后進(jìn)行電平檢測(cè)。當(dāng)?shù)竭_(dá)第一級(jí)中頻的信號(hào)功率超過-15dBm（常用值）時(shí)，本振控制信號(hào)就會(huì)被觸發(fā)，頻譜分析儀開始進(jìn)行調(diào)諧掃描。所以每當(dāng)TDMA脈沖信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，其信號(hào)功率會(huì)隨上升沿逐漸上升而使得到達(dá)第一級(jí)中頻的信號(hào)功率達(dá)到觸發(fā)門限，這時(shí)頻譜分析儀的掃描就會(huì)被觸發(fā)而向前掃描；而當(dāng)TDMA脈沖信號(hào)功率逐漸下降使得到達(dá)第一級(jí)中頻的信號(hào)功率低于觸發(fā)門限時(shí)，頻譜分析儀的掃描會(huì)因觸發(fā)無(wú)效而停止向前掃描；這樣通過多個(gè)幀周期被多個(gè)脈沖信號(hào)觸發(fā)掃描，頻譜分析儀可以得到TDMA信號(hào)的完整頻譜軌跡，如圖6所示。

方法二，利用頻譜儀的外部(External)觸發(fā)，配合時(shí)域選通(Gate)功能使用。

通常在測(cè)試TDMA設(shè)備時(shí)，被測(cè)設(shè)備能夠輸出幀同步信號(hào)，如對(duì)PHS信號(hào)而言的5ms幀同步信號(hào)。此時(shí)，頻譜分析儀可設(shè)置為外部觸發(fā)，在時(shí)域選通功能中設(shè)置相應(yīng)的觸發(fā)時(shí)延以及觸發(fā)時(shí)間長(zhǎng)度，使得觸發(fā)的時(shí)間段正好是TDMA脈沖信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)隙。這樣通過外部幀同步信號(hào)的觸發(fā)，頻譜分析儀可以重復(fù)測(cè)試多個(gè)周期中出現(xiàn)的TDMA脈沖信號(hào)，得到整個(gè)脈沖的頻譜，如圖7所示。

圖6 利用頻譜分析儀的中頻觸發(fā)所獲得的PHS脈沖信號(hào)的完整頻譜圖

圖7 利用頻譜分析儀的外部觸發(fā)所獲得的PHS脈沖信號(hào)的完整頻譜圖

3 總結(jié)

應(yīng)用上述方法，我們通過對(duì)超外差式頻譜分析儀的優(yōu)化設(shè)置，可克服其固有的實(shí)時(shí)性差的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)常見的一些TDMA脈沖信號(hào)頻譜的完整測(cè)量。在獲得完整的TDMA信號(hào)頻譜的基礎(chǔ)上，我們可以利用頻譜分析儀的各種測(cè)量功能完成頻域下的不同測(cè)量任務(wù)。

參考文獻(xiàn)

[1] Agilent Spectrum Analysis Basics

[2] Rohde&Schwarz Foundation of Spectrum Analyzer

[3] ARIB Standard STD-28 Personal Handy Phone System