GPS接收器測(cè)試[圖]

概觀

從波音 747 客機(jī)的導(dǎo)航操作、汽車(chē)駕駛每天都會(huì)使用的 GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)，到尋寶者要找到深藏于森林某處的寶藏，GPS 技術(shù)已經(jīng)迅速融入于多種應(yīng)用中。

正當(dāng)創(chuàng)新技術(shù)不斷提升 GPS 接收器效能的同時(shí)，相關(guān)的技術(shù)特性亦越來(lái)越完整。時(shí)至今日，軟件甚至可建立 GPS 波形，以精確仿真實(shí)際的訊號(hào)。除此之外，儀器總線技術(shù)亦不斷提升，目前即可透過(guò) PXI 儀控功能，以記錄并播放實(shí)時(shí)的 GPS 訊號(hào)。

介紹

由于 GPS 技術(shù)已于一般商用市場(chǎng)逐漸普及，因此多項(xiàng)設(shè)計(jì)均著眼于提升相關(guān)特性，如：

1)降低耗電量

2)可尋找微弱的衛(wèi)星訊號(hào)

3)較快的擷取次數(shù)

4)更精確的定位功能

透過(guò)此應(yīng)用說(shuō)明，將可了解進(jìn)行多項(xiàng) GPS 接收器量測(cè)的方法：敏感度、噪聲系數(shù)、定位精確度、首次定位時(shí)間，與位置誤差。此篇技術(shù)文件是要能讓工程師徹底了解 GPS 的量測(cè)技術(shù)。對(duì)剛開(kāi)始接觸 GPS 接收器量測(cè)作業(yè)的工程師來(lái)說(shuō)，可對(duì)常見(jiàn)的量測(cè)作業(yè)略知一二。若工程師已具有 GPS 量測(cè)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，亦可透過(guò)此篇技術(shù)文件初步了解新的儀控技術(shù)。此篇應(yīng)用說(shuō)明將分為下列數(shù)個(gè)段落：

GPS 技術(shù)的基礎(chǔ) GPS 量測(cè)系統(tǒng) 常見(jiàn)量測(cè)概述

a.敏感度

b.首次定位時(shí)間 (TTFF)

c.定位精確度與重復(fù)性

d.追蹤精確度與重復(fù)性

每個(gè)段落均將提供數(shù)項(xiàng)實(shí)作秘訣與技巧。更重要的是，讀者可將自己的結(jié)果與 GPS 接收器獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。透過(guò)自己的結(jié)果、接收器的結(jié)果，再搭配理論量測(cè)的結(jié)果，即可進(jìn)一步檢視自己的量測(cè)數(shù)據(jù)。

GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)介紹

全球定位系統(tǒng) (GPS) 為空間架構(gòu)的無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，本由美國(guó)空軍所研發(fā)。雖然 GPS 原是開(kāi)發(fā)做為軍事定位系統(tǒng)之用，卻也對(duì)民間產(chǎn)生重要影響。事實(shí)上，您目前就可能在車(chē)輛、船舶，甚至移動(dòng)電話中使用 GPS 接收器。GPS 導(dǎo)航系統(tǒng)包含由 24 組衛(wèi)星，均以 L1 與 L2 頻帶 (Band) 進(jìn)行多重訊號(hào)的傳輸。透過(guò) 1.57542 GHz 的 L1 頻帶，各組衛(wèi)星均產(chǎn)生 1.023 Mchips BPSK (二進(jìn)制相位鍵移) 的展頻訊號(hào)。展頻序列則使用稱(chēng)為 C/A (coarse acquisition) 碼的虛擬隨機(jī)數(shù) (PN) 序列。雖然展頻序列為 1.023 Mchips，但實(shí)際的訊號(hào)數(shù)據(jù)傳輸率為 50 Hz [1]。在系統(tǒng)的原始布署作業(yè)中，一般 GPS 接收器可達(dá) 20 ~ 30 公尺以上的精確度誤差。此種誤差肇因于美國(guó)軍方依安全理由所附加的隨機(jī)頻率誤差所致。然而，此稱(chēng)為選擇性可靠度 (Selective availability) 誤差訊號(hào)源，已于 2000 年 5 月 2 日取消。在今天，接收器的最大誤差不超過(guò) 5 公尺，而一般誤差已降至 1 ~ 2 公尺。

不論是 L1 或 L2 (1.2276 GHz) 頻帶，GPS 衛(wèi)星均會(huì)產(chǎn)生所謂的「P 碼」附屬訊號(hào)。此訊號(hào)為 10.23 Mbps BPSK 的調(diào)變訊號(hào)，亦使用 PN 序列做為展頻碼。軍方即透過(guò) P 碼的傳輸，進(jìn)行更精確的定位作業(yè)。在 L1 頻帶中，P 碼是透過(guò) C/A 碼進(jìn)行反相位 (Out of phase) 的 90 度傳輸，以確�？捎谙嗤�載波上測(cè)得此 2 種訊號(hào)碼 [2]。P 碼于 L1 頻帶中可達(dá) -163 dBW 的訊號(hào)功率；于 L2 頻帶中可達(dá) -166 dBW。相對(duì)來(lái)說(shuō)，若在地球表面的 C/A 碼，則可于 L1 頻帶中達(dá)到最小 -160 dBW的廣播功率。

GPS 導(dǎo)航訊號(hào)

針對(duì) C/A 碼來(lái)說(shuō)，導(dǎo)航訊號(hào)是由數(shù)據(jù)的 25 個(gè)框架(Frame) 所構(gòu)成，而每個(gè)框架則包含 1500 個(gè)位 [2]。此外，每組框架均可分為 5 組 300 個(gè)位的子框架。當(dāng)接收器擷取 C/A 碼時(shí)，將耗費(fèi) 6 秒鐘擷取 1 個(gè)子框架，亦即 1 個(gè)框架必須耗費(fèi) 30 秒鐘。請(qǐng)注意，其實(shí)某些較為深入的量測(cè)作業(yè)，才有可能真正花費(fèi) 30 秒鐘以擷取完整框架；我們將于稍后討論之。事實(shí)上，30 秒鐘僅為擷取完整框架的平均最短時(shí)間；系統(tǒng)的首次定位時(shí)間 (TTFF) 往往超過(guò) 30 秒鐘。

為了進(jìn)行定位作業(yè)，大多數(shù)的接收器均必須更新衛(wèi)星星歷 (Almanac) 與星歷表 (Ephemeris) 的信息。該筆信息均包含于人造衛(wèi)星所傳輸?shù)挠嵦?hào)數(shù)據(jù)中，，而每個(gè)子框架亦包含專(zhuān)屬的信息集。一般來(lái)說(shuō)，我們可透過(guò)子框架的類(lèi)別，進(jìn)而辨識(shí)出其中所包含的信息 [2][7]：

Sub-frame 1：包含時(shí)序修正 (Clock correction)、精確度，與人造衛(wèi)星的運(yùn)作情形

Sub-frame 2-3：包含精確的軌道參數(shù)，可計(jì)算衛(wèi)星的確實(shí)位置

Sub-frames 4-5：包含粗略的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)、時(shí)序修正，與運(yùn)作信息。

而接收器必須透過(guò)衛(wèi)星星歷與星歷表的信息，才能夠進(jìn)行定位作業(yè)。一旦得到各組衛(wèi)星的確實(shí)距離，則高階 GPS 接收器將透過(guò)簡(jiǎn)單的三角表達(dá)式 (Triangulation algorithm) 回傳位置信息。事實(shí)上，若能整合虛擬距離 (Pseudorange) 與衛(wèi)星位置的信息，將可讓接收器精確識(shí)別其位置。

不論是使用 C/A 碼或 P 碼，接收器均可追蹤最多 4 組人造衛(wèi)星，進(jìn)行 3D 定位。追蹤人造衛(wèi)星的過(guò)程極為復(fù)雜，不過(guò)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，即是接收器將透過(guò)每組衛(wèi)星的距離，估算出自己的位置。由于訊號(hào)是以光速 (c)，或?yàn)?299,792,458 m/s 行進(jìn)，因此接收器可透過(guò)下列等式計(jì)算出與人造衛(wèi)星之間的距離，即稱(chēng)為「虛擬距離 (Pseudorange)」：

等式 1.「虛擬距離 (Psedorange)」為時(shí)間間隔 (Time interval) 的函式 [1][4]

接收器必須將衛(wèi)星所傳送的訊號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼，才能夠獲得定位信息。每個(gè)衛(wèi)星均針對(duì)其位置進(jìn)行廣播 (Broadcasting)，接收器跟著透過(guò)每組衛(wèi)星之間的虛擬距離差異，以決定自己的確實(shí)位置 [8]。接收器所使用的三角量測(cè)法 (Triangulation)，可由 3 組衛(wèi)星進(jìn)行 2D 定位；4 組衛(wèi)星則可進(jìn)行 3D 定位。

設(shè)定 GPS 量測(cè)系統(tǒng)

測(cè)試 GPS 接收器的主要產(chǎn)品，為 1 組可仿真 GPS 訊號(hào)的 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器。在此應(yīng)用說(shuō)明中，讀者將可了解應(yīng)如何使用 NI PXI-5671 與 NI PXIe-5672 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器，以達(dá)到量測(cè)目的。此產(chǎn)品并可搭配 NI GPS 工具組，以模擬 1 ~ 12 組 GPS 人造衛(wèi)星。

完整的 GPS 量測(cè)系統(tǒng)亦應(yīng)包含多種不同配件，以達(dá)最佳效能。舉例來(lái)說(shuō)，外接的固定式衰減器 (Attenuator)，可提升功率精確度與噪聲層 (Noise floor) 的效能。此外，根據(jù)接收器是否支持其直接輸入埠的 DC 偏壓 (Bias)，某些接收器亦可能需要 DC 阻絕器 (Blocker)。下圖即為 GPS 訊號(hào)產(chǎn)生的完整系統(tǒng)：

圖 1. GPS 產(chǎn)生系統(tǒng)的程序圖

如圖 1 所示，當(dāng)測(cè)試 GPS 接收器時(shí)，往往采用最高 60 dB 的外接 RF 衰減 (留白，Padding)。固定式衰減器至少可提供量測(cè)系統(tǒng) 2 項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)。首先，固定式衰減器可確保測(cè)試激發(fā)的噪聲層低于 -174 dBm/Hz 的熱噪聲層 (Thermal noise floor)。其次，由于可透過(guò)高精確度 RF 功率計(jì) (Power meter) 校準(zhǔn)訊號(hào)準(zhǔn)位，因此固定式衰減器亦可提升功率精確度。雖然僅需 20 dB 的衰減即可符合噪聲層的要求，但若使用 60 ~ 70 dB 的衰減，則可達(dá)到更高的功率精確度與噪聲層效能。稍后將接著討論 RF 功率校準(zhǔn)，而圖 2 搶先說(shuō)明衰減對(duì)噪聲層效能所造成的影響。

圖 2. 不同衰減所需的儀器功率比較

如圖 2 所示，衰減可用于減弱噪聲，而不僅限于 -174 dBm/Hz 的熱噪聲層。

RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器

當(dāng)選擇 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器時(shí)，NI LabVIEW GPS 工具組可同時(shí)支持 NI PXI-5671 與 NI PXIe-5672 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器。雖然此 2 款適配卡可產(chǎn)生 GPS 訊號(hào)，但由于 PCI Express 總線速度較快，并可立刻進(jìn)行 IF 等化 (Equalization)，因此 NI PXIe-5672 向量訊號(hào)產(chǎn)生器較受到青睞。此 2 款適配卡均具有 6 MB/s 總數(shù)據(jù)傳輸率與 1.5 MS/s (IQ) 取樣率，可從磁盤(pán)串流 GPS 波形。

雖然 PXI控制器硬盤(pán)可輕松維持此數(shù)據(jù)傳輸率，NI 仍建議使用外接磁盤(pán)進(jìn)行額外的儲(chǔ)存容量。下圖為包含 NI PXIe-5672 的常見(jiàn) PXI 系統(tǒng)：

圖 3. 包含 NI PXIe 5672 VSG 與 NI PXI-5661 VSA 的 PXI 系統(tǒng)

GPS 工具組可于完整導(dǎo)航訊號(hào)期間，建立最長(zhǎng) 12.5 分鐘 (25 個(gè)框架) 的波形。依 6 MB/s 的取樣率，則最大檔案約為 7.5 GB。由于上述的波形檔案尺寸，所有的波形均可儲(chǔ)存于多款硬盤(pán)選項(xiàng)之一。這些波形儲(chǔ)存資源選項(xiàng)包含：

oPXI 控制器的硬盤(pán) (推薦使用 120 GB 硬盤(pán)升級(jí))

o如 HDD 8263 與 HDD 8264 的外接 RAID 裝置

o外接 USB 2.0 硬盤(pán) (已透過(guò) Western Digital Passport 硬盤(pán)進(jìn)行測(cè)試)

上述各種硬盤(pán)設(shè)定，均可支持超過(guò) 20 MB/s 的連續(xù)數(shù)據(jù)串流作業(yè)。因此，任何儲(chǔ)存選項(xiàng)均可仿真 GPS 訊號(hào)，并進(jìn)行記錄與播放。在稍后的段落中，將說(shuō)明仿真與記錄 GPS 波形的整合作業(yè)，并進(jìn)行 GPS 接收器效能的特性參數(shù)描述 (Characterization) 作業(yè)。

建立仿真的 GPS 訊號(hào)

由于 GPS 接收器是透過(guò)天線傳輸數(shù)據(jù)，并取得衛(wèi)星星歷與星歷信息；當(dāng)然，仿真的 GPS 訊號(hào)亦需要該項(xiàng)信息。衛(wèi)星星歷與星歷信息，均透過(guò)文本文件表示，可提供衛(wèi)星位置、衛(wèi)星高度、機(jī)器狀態(tài)，與繞行軌道的相關(guān)信息。此外，在建立波形的過(guò)程中M，亦必須選擇客制參數(shù)，如星期時(shí)間 (TOW)、位置 (經(jīng)度、緯度、高度)，與仿真的接收器速率。以此信息為基礎(chǔ)，工具組將自動(dòng)選擇最多 12 組人造衛(wèi)星、計(jì)算所有的都卜勒位移 (Doppler shift) 與虛擬距離 (Pseudorange) 信息，并接著產(chǎn)生所需的基頻波形。為了可盡快入門(mén)，工具組安裝程序亦包含范例的衛(wèi)星星歷與星歷檔案。此外，更可由下列網(wǎng)站直接下載：

·Almanac information (The Navigation Center of Excellence) http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm

·Ephemeris information (NASA Goddard Space Flight Center) http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc

透過(guò)客制的衛(wèi)星星歷與星歷檔案，即可建立特定日期與時(shí)間的 GPS 訊號(hào)，甚至可回溯數(shù)年以前。請(qǐng)注意，當(dāng)選擇這些檔案時(shí)，必須選擇與日期相對(duì)應(yīng)的檔案。一般來(lái)說(shuō)，衛(wèi)星星歷與星歷信息為每日更新，因此當(dāng)選擇特定時(shí)間與日期時(shí)，亦應(yīng)選擇同 1 天的檔案。下載的星歷檔案往往為壓縮的「*.Z」格式。因此，在搭配使用 GPS 工具組之前，檔案必須先行解壓縮。

只要使用工具組中的「自動(dòng)模式 (Automatic mode)」，即可囊括大多數(shù)的 GPS 模塊作業(yè)，并可透過(guò)程序設(shè)計(jì)的方式，計(jì)算都卜勒與隨機(jī)距離信息；當(dāng)然，此功能亦提供手動(dòng)模式。在手動(dòng)模式 (Manual mode) 中，使用者可個(gè)別指定每組人造衛(wèi)星的信息。圖 4 即顯示此 2 種作業(yè)模式所提供的輸入?yún)��?shù)。

　　1LLA (longitude, latitude, altitude)

圖 4. GPS 工具組自動(dòng)與手動(dòng)模式的默認(rèn)值

請(qǐng)注意，工具組將根據(jù)所指定的星歷檔案，于可能的數(shù)值范圍中強(qiáng)制設(shè)定 GPS 的 TOW。因此，若選擇的數(shù)值超出該星歷檔案的范圍，工具組將自動(dòng)設(shè)定為最接近的數(shù)值并提醒使用者�！竛iGPS Write Waveform To File」范例程序即可建立 GPS 基頻波形 (自動(dòng)模式)，而其人機(jī)接口即如下圖所示。

圖 5. 簡(jiǎn)單的范例程序即可建立 GPS 測(cè)試波形。

請(qǐng)注意，某些特定量測(cè)作業(yè)，將決定用戶(hù)所建立 GPS 測(cè)試的文件類(lèi)型。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)量測(cè)接收器敏感度時(shí)，將仿真單一人造衛(wèi)星。另一方面來(lái)說(shuō)，需要定位作業(yè)的量測(cè) (如 TTFF 與位置精確度)，所使用的 GPS 訊號(hào)將仿真多組人造衛(wèi)星�；�于上述需求，NI GPS 工具組所搭配的范例程序，將同時(shí)包含單位星與多重衛(wèi)星仿真功能。

記錄空氣中的 GPS 訊號(hào)

建立 GPS 波形時(shí)，其獨(dú)特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取之。在此測(cè)試中，我們使用向量訊號(hào)分析器 (如 NI PXI 5661) 記錄訊號(hào)，再透過(guò)向量訊號(hào)產(chǎn)生器 (如 NI PXIe-5672) 產(chǎn)生已記錄的訊號(hào)。由于在記錄 GPS 訊號(hào)時(shí)，亦可擷取實(shí)際的訊號(hào)減損 (Impairments)，因此在播放訊號(hào)時(shí)，可進(jìn)一步了解接收器于布署環(huán)境中的作業(yè)情形。

只要透過(guò)極為直接的方式，即可擷取空氣中的 GPS 訊號(hào)。在 RF 記錄系統(tǒng)中，我們將適合的天線與放大器，搭配使用 PXI 向量訊號(hào)分析器與硬盤(pán)，以擷取最多可達(dá)數(shù)個(gè)小時(shí)的連續(xù)數(shù)據(jù)。舉例來(lái)說(shuō)，1 組 2 TB 的 RAID 磁盤(pán)陣列，即可記錄最多 25 個(gè)小時(shí)的 GPS 波形。由于此篇技術(shù)文件將不會(huì)討論串流的特殊技術(shù)，因此若需要相關(guān)范例程序代碼，請(qǐng)至：http://www.ni.com/streaming/rf。透過(guò)下列段落，即可了解應(yīng)如何針對(duì) RF 記錄與播放系統(tǒng)，設(shè)定合適的 RF 前端。

不同類(lèi)型的無(wú)線通信訊號(hào)，均需要不同的帶寬、中央頻率，與增益。以 GPS 訊號(hào)來(lái)說(shuō)，基本系統(tǒng)需求是以 1.57542 GHz 的中央頻率，記錄 2.046 MHz 的 RF 帶寬。依此帶寬需求，至少必須達(dá)到 2.5 MS/s (1.25 x 2 MHz) 取樣率。注意：此處的 1.25 乘數(shù)，是根據(jù) PXI-5661 數(shù)字降轉(zhuǎn)換器 (DDC) 于降頻 (Decimation) 階段的下降 (Roll-off) 濾波器所得出。

在下方說(shuō)明的測(cè)試作業(yè)中，我們使用 5 MS/s (20 MB/s) 取樣率以擷取完整的帶寬。由于標(biāo)準(zhǔn) PXI 控制器硬盤(pán)即可達(dá)到 20 MB/s 或更高的數(shù)據(jù)流量，因此不需使用外接的 RAID 亦可將 GPS 訊號(hào)串流至磁盤(pán)。然而，基于 2 個(gè)理由，我們?nèi)越ㄗh使用外接硬盤(pán)。首先，外接硬盤(pán)可提升整體的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存量，并記錄多組波形。其次，外接硬盤(pán)不會(huì)對(duì) PXI 控制器的硬盤(pán)造成額外負(fù)擔(dān)。在下方說(shuō)明的測(cè)試作業(yè)中，我們采用 1 組 USB 2.0 的外接硬盤(pán)。此硬盤(pán)為 320 GB 的 Western Digital Passport，具有 5400 RPM 的硬盤(pán)轉(zhuǎn)速。在我們的測(cè)試作業(yè)中，一般讀取速度約落在 25 ~ 28 MB/s。因此該款硬盤(pán)可同時(shí)用于 GPS 波形數(shù)據(jù)串流的仿真 (6 MB/s) 與記錄 (20 MB/s) 作業(yè)。

GPS 訊號(hào)記錄作業(yè)最為特殊之處，即是選擇并設(shè)定合適的天線與低噪聲放大器 (LNA)。透過(guò)一般被動(dòng)式平面天線 (Passive patch antenna)，即可于 L1 GPS 頻帶中發(fā)現(xiàn)介于 -120 ~ -110 dBm 的常見(jiàn)峰值功率 (此處為 -116 dBm)。由于 GPS 訊號(hào)的功率強(qiáng)度極小，因此必須進(jìn)行放大作業(yè)，以使向量訊號(hào)分析器可擷取衛(wèi)星訊號(hào)的完整動(dòng)態(tài)范圍。雖然有多個(gè)方法可將合適的增益強(qiáng)度套用至訊號(hào)，不過(guò)我們發(fā)現(xiàn)：若使用主動(dòng)式 GPS 天線搭配 NI PXI-5690 前置放大器 (Pre-amplifier) 時(shí)，即可達(dá)到最佳效果。若串聯(lián) 2 組各可達(dá) 30 dB 增益的 LNA，則總增益則可達(dá)到 60 dB (30 + 30)。因此，向量訊號(hào)分析器可測(cè)得的峰值功率，將從 -116 dBm 提升至 -56 dBm。下圖即為該項(xiàng)設(shè)定的范例系統(tǒng)：

圖 6. GPS 接收器與串聯(lián)的 LNA。

請(qǐng)注意，記錄操作系統(tǒng)的必備組件之一，即為主動(dòng)式 GPS 天線。主動(dòng)式 (Active) GPS 天線，包含 1 組平面天線與 1 組 LNA。此款天線一般均需要 2.5V ~ 5V 的 DC 偏壓電壓，并僅需約 $20 美金即可購(gòu)買(mǎi)現(xiàn)成產(chǎn)品。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們使用 1 組天線搭配 1 組 SMA 接頭。我們將于下列段落中看到，在 RF 前端的第一組 LNA 噪聲圖形極為重要；該圖形將可確認(rèn)進(jìn)行記錄作業(yè)的儀控，是否對(duì)無(wú)線訊號(hào)構(gòu)成最低噪聲。亦請(qǐng)注意，圖 6 中的向量訊號(hào)分析器為簡(jiǎn)化圖標(biāo)。實(shí)際的 PXI-5661 為 3 階段式超外差 (Super-heterodyne) 向量訊號(hào)分析器，較復(fù)雜于圖中所示。

若將 60 dB 套用至無(wú)線訊號(hào)中，則可于 L1 中得到約 -60 ~ -50 dBm 的峰值功率。若以掃頻 (Swept spectrum) 模式設(shè)定 VSA 并分析整體頻譜，則亦將發(fā)現(xiàn) L1 頻帶 (FM 與移動(dòng)電話)之外的帶中功率 (Power in band)，其強(qiáng)度將高于 GPS 訊號(hào)。然而，帶外 (Out-of-band) 訊號(hào)的峰值功率一般均不會(huì)超過(guò) -20 dBm，且將透過(guò) VSA 的多組帶通 (Band pass) 濾波器之一進(jìn)行濾波作業(yè)。若要檢視記錄裝置的 RF 前端是否達(dá)到應(yīng)有效率，最簡(jiǎn)單的方法之一即為開(kāi)啟 RFSA 示范面板的范例程序。透過(guò)此程序，即可于 L1 GPS 頻帶中呈現(xiàn) RF 頻譜。圖 7 即為常見(jiàn)的頻譜。請(qǐng)注意，此頻譜截圖是透過(guò) GPS 中心頻率于室外所得。主動(dòng)式 GPS 天線與 PXI-5690 前置放大器，可達(dá)到 60 dB 的總增益。

中心頻率：1.57542 GHz

展頻 (Span)：4 MHz

RBW：10 Hz

平均：RMS、20 Averages

圖 7. 僅透過(guò)極小的分辨率帶寬 (RBW)，才可于頻譜中呈現(xiàn) GPS

此處使用前面所提到的 RF 記錄與播放 LabVIEW 范例程序；設(shè)定 -50 dBm 的參考準(zhǔn)位、1.57542 GHz 中央頻率，與 5 MS/s 的 IQ 取樣率。下圖即顯示設(shè)置范例的人機(jī)接口：

圖 8. RF 記錄與播放范例的人機(jī)接口。

GPS 訊號(hào)的最長(zhǎng)記錄時(shí)間，將根據(jù)取樣率與最大儲(chǔ)存容量而定。若使用 2 TB 容量的 Raid 磁盤(pán)陣列 (Windows XP 所支持的最大磁盤(pán))，將可透過(guò) 5 MS/s 取樣率記錄最多 25 個(gè)小時(shí)的訊號(hào)。

設(shè)定 RF 前端

由于串聯(lián)的 LNA 可提供 60 dB 的增益，因此使用者可大幅提升向量訊號(hào)分析器前端的功率。在我們的量測(cè)作業(yè)中，60 dB 的增益即足以將峰值功率從 -116 dBm 提升至 -56 dBm。而透過(guò) 60 dB 的增益 (與 1.5 dB 的噪聲系數(shù))，訊號(hào)的噪聲功率將為 –112 dBm/Hz (-174 + 增益 + F)。因此，所能擷取到的訊噪比 (SNR) 最高可達(dá) 56.5 dB (-56 dBm +112.5 dBm)，亦低于實(shí)際的儀器動(dòng)態(tài)范圍。由此可知，若有 80 dB 的動(dòng)態(tài)范圍，則 VSA 將可記錄最大的 SNR，且不會(huì)有無(wú)線訊號(hào)的噪聲影響。

當(dāng)要記錄任何無(wú)線訊號(hào)時(shí)，可將參考準(zhǔn)位設(shè)定高出一般峰值功率至少 5 dB，以因應(yīng)任何訊號(hào)強(qiáng)度的異�，F(xiàn)象。在某些情況下，雖然上述此步驟將降低 VSA 的有效動(dòng)態(tài)范圍，但 GPS 訊號(hào)卻不會(huì)受到影響。由于 GPS 訊號(hào)于天線輸入的最大理想 SNR 即為 58 dB (-116 + 174)，因此若于 VSA 記錄超過(guò) 58 dB 的動(dòng)態(tài)范圍將無(wú)任何意義。因此，我們甚至可以「拋棄」儀器的動(dòng)態(tài)范圍達(dá) 10 dB 以上，亦不會(huì)影響記錄訊號(hào)的質(zhì)量 (在此帶寬中，PXI-5661 將提供優(yōu)于 75 dB 的動(dòng)態(tài)范圍)。

由于必須設(shè)定合適的參考準(zhǔn)位，適當(dāng)設(shè)定記錄裝置的 RF 前端亦顯得同樣重要。如先前所提，若要獲得最佳的 RF 記錄數(shù)據(jù)，則建議使用主動(dòng)式 GPS 天線。由于主動(dòng)式天線內(nèi)建 LNA，以低噪聲系數(shù)提供最高 30 dB 的增益，因此亦可供應(yīng) DC 偏壓。下方將接著說(shuō)明多種偏壓方式。

方法 1：以 GPS 接收器進(jìn)行供電的主動(dòng)式天線

第一個(gè)方法，是以 DC 偏壓「T」供電至主動(dòng)式天線。在此范例中，我們將 DC 訊號(hào) (此為 3.3 V) 套用至偏壓「T」的DC 埠，且「T」又將合適的 DC 偏移套用至主動(dòng)式天線。請(qǐng)注意，此處將根據(jù)主動(dòng)式天線的 DC 功率需求，進(jìn)而決定是否套用精確的 DC 電壓。下圖即說(shuō)明相關(guān)連結(jié)情形。

圖 9. 使用 DC 偏壓「T」供電至主動(dòng)式 GPS 天線

在圖 9 中可發(fā)現(xiàn)，PXI-4110 可程序化 DC 電源供應(yīng)器，即可供應(yīng) DC 偏壓訊號(hào)。雖然多款現(xiàn)成的電源供應(yīng)器 (其中亦包含價(jià)位較低的電源供應(yīng)器) 均可用于此應(yīng)用中，我們還是使用 PXI-4110 以簡(jiǎn)化作業(yè)。同樣的，現(xiàn)有常見(jiàn)的偏壓器 (Bias tee) 可進(jìn)行最高 1.58 GHz 的作業(yè)，而此處所使用的偏壓器購(gòu)自于 www.minicircuits.com。

方法 2：以接收器供電至主動(dòng)式天線

供電至主動(dòng)式 GPS 天線的第二個(gè)方法，即是透過(guò)天線本身的接收器。大多數(shù)的現(xiàn)成 GPS 接收器，均使用單一端口供電至主動(dòng)式 GPS 天線，且此端口亦透過(guò)合適的 DC 訊號(hào)達(dá)到偏壓。若將主動(dòng)式 GPS 接收器整合分裂器 (Splitter) 與 DC 阻絕器 (Blocker)，即可供電至主動(dòng)式 LNA，并僅記錄 GPS 接收器所獲得的訊號(hào)。下圖即為正確的連結(jié)方式：

圖 10. 透過(guò) DC 阻絕器 (Blocker)，將可記錄并分析 GPS 訊號(hào)

如圖 10 所示，GPS 接收器的 DC 偏壓即用以供電至 LNA。請(qǐng)注意，由于當(dāng)進(jìn)行記錄時(shí)，即可觀察接收器的相關(guān)特性，如速度與精確度衰減 (Dilution) 情形，因此方法 2 特別適用于驅(qū)動(dòng)程序測(cè)試。

串聯(lián)式 (Noise figure) 噪聲系數(shù)計(jì)算

若要計(jì)算已記錄 GPS 訊號(hào)的總噪聲量，只要找出整體 RF 前端的噪聲系數(shù)即可。就一般情況來(lái)說(shuō)，整組系統(tǒng)的噪聲系數(shù)，往往受到系統(tǒng)的第一組放大器所影響。在所有 RF 組件或系統(tǒng)中，噪聲系數(shù)均可視為 SNRin與 SNRout(參閱：量測(cè)技術(shù)的噪聲系數(shù)) 的比例。當(dāng)記錄 GPS 訊號(hào)時(shí)，必須先找出整體 RF 前端的噪聲系數(shù)。

當(dāng)執(zhí)行串聯(lián)式噪聲系數(shù)計(jì)算時(shí)，必須先行針對(duì)每筆噪聲系數(shù)與增益，將之轉(zhuǎn)換為線性等式；即所謂的「噪聲因子 (Noise factor)」。當(dāng)以串聯(lián)的 RF 組件計(jì)算系統(tǒng)的噪聲系數(shù)時(shí)，即可先找出系統(tǒng)的噪聲因子，并接著轉(zhuǎn)換為噪聲系數(shù)。因此系統(tǒng)的噪聲系數(shù)必須使用下列等式計(jì)算之：

　　等式 2. 串聯(lián)式 RF 放大器的噪聲系數(shù)計(jì)算作業(yè) [3]

請(qǐng)注意，由于噪聲因子 (nf) 與增益 (g) 屬于線性關(guān)系而非對(duì)數(shù) (Logarithmic) 關(guān)系，因此以小寫(xiě)表示之。下列即為增益與噪聲系數(shù)，從線性轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù) (反之亦然) 的等式：

　　等式 3 到等式 6. 增益與噪聲系數(shù)的線性/對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換 [3]

內(nèi)建低噪聲放大器 (LNA) 的主動(dòng)式 GPS 天線，一般均提供 30 dB 的增益，且其噪聲系數(shù)約為 1.5 dB。在儀控記錄作業(yè)的第二階段，則由 NI PXI-5690 提供 30 dB 的附加增益。由于其噪聲系數(shù)較高 (5 dB)，因此第二組放大器僅將產(chǎn)生極小的噪聲至系統(tǒng)中。在教學(xué)實(shí)作中，可針對(duì)記錄儀控作業(yè)的完整 RF 前端，使用等式 2 計(jì)算其噪聲因子。增益與噪聲系數(shù)值即如下圖所示：

圖 11. RF 前端的首 2 組組件噪聲系數(shù)與因子。

根據(jù)上列計(jì)算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

　　等式 7. RF 記錄系統(tǒng)的串聯(lián)噪聲系數(shù)

若要將噪聲因子轉(zhuǎn)換為噪聲系數(shù) (單位為 dB)，則可套用等式 3 以獲得下列結(jié)果：

　　等式 8. 第一組 LNA 的噪聲系數(shù)將影響接收器的噪聲系數(shù)

如等式 8 所示，第一組 LNA (1.5 dB) 的噪聲系數(shù)，將影響整組量測(cè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)。透過(guò) VSA 的相關(guān)設(shè)定，可讓儀器的噪聲水平 (Noise floor) 低于輸入激發(fā)的噪聲水平，因此用戶(hù)所進(jìn)行的記錄作業(yè)，將僅對(duì)無(wú)線訊號(hào)造成 1.507 dB 的噪聲。

對(duì) GPS 接收器發(fā)出訊號(hào)

由于多款接收器可使用合適的軟件，讓用戶(hù)呈現(xiàn)如經(jīng)度與緯度的信息，因此需要更標(biāo)準(zhǔn)化的方式進(jìn)行自動(dòng)量測(cè)作業(yè)。還好，目前有多款接收器均可透過(guò)眾所周知的 NMEA-183 協(xié)議，以設(shè)定對(duì) PXI 控制器發(fā)出訊號(hào)。如此一來(lái)，接收器將可透過(guò)序列或 USB 連接線，連續(xù)傳送相關(guān)指令。在 NI LabVIEW 中，所有的指令均可轉(zhuǎn)換語(yǔ)法，以回傳衛(wèi)星與定位信息。NMEA-183 協(xié)議可支持 6 種基本指令，并各自代表專(zhuān)屬的信息。這些指令即如下表所示：

圖 12. 基本 NMEA-183 指令概述

以實(shí)際測(cè)試需要而言，GGA、GSA，與 GSV 指令應(yīng)最為實(shí)用。更值得一提的是，GSA 指令的信息可用于了解接收器是否可達(dá)到定位作業(yè)需要，或可用于首次定位時(shí)間 (Time To First Fix，TTFF) 量測(cè)。當(dāng)執(zhí)行高敏感性的量測(cè)時(shí)，實(shí)際可針對(duì)所追蹤的衛(wèi)星，使用 GSV 指令回傳 C/N (Carrier-to-noise) 比。

雖然無(wú)法于此詳細(xì)說(shuō)明 MNEA-183 協(xié)議，但可至其他網(wǎng)站尋找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在 LabVIEW 中，這些指令可透過(guò) NI-VISA 驅(qū)動(dòng)程序轉(zhuǎn)換其語(yǔ)法。

圖 13. 使用 NMEA-183 協(xié)議的 LabVIEW 范例

GPS 量測(cè)技術(shù)

目前有多種量測(cè)作業(yè)可為 GPS 接收器的效能進(jìn)行特性描述 (Characterization)，其中亦有數(shù)種常見(jiàn)量測(cè)可套用至所有的 GPS 接收器中。此章節(jié)將說(shuō)明執(zhí)行量測(cè)的理論與實(shí)作，如：敏感度、首次定位時(shí)間 (TTFF)、定位精確度/可重復(fù)性，與定位追蹤不定性 (Uncertainty)。應(yīng)注意的是，還有許多不同的方式可檢驗(yàn)定位精確度，并執(zhí)行接收器追蹤功能的測(cè)試。雖然接著將說(shuō)明多種基本方式，但仍無(wú)法概括所有。

敏感度 (Sensitivity) 量測(cè)作業(yè)介紹

敏感度為 GPS 接收器功能的最重要量測(cè)作業(yè)之一。事實(shí)上，對(duì)多款已量產(chǎn)的 GPS 接收器來(lái)說(shuō)，僅限為最后生產(chǎn)測(cè)試所執(zhí)行的 RF 量測(cè)而已。若深入來(lái)說(shuō)，敏感度量測(cè)即為「接收器可追蹤并接收上方衛(wèi)星定位信息的最低衛(wèi)星功率強(qiáng)度」。一般人均認(rèn)為，GPS 接收器必須串聯(lián)多組 LNA 以達(dá)極高的增益，才能將訊號(hào)放大到合適的功率強(qiáng)度。事實(shí)上，雖然 LNA 可提升訊號(hào)功率，亦可能降低 SNR。因此，當(dāng) GPS 訊號(hào)的 RF 功率強(qiáng)度降低時(shí)，SNR 也將跟著降低，最后讓接收器無(wú)法追蹤衛(wèi)星。

多款 GPS 接收器可指定 2 組敏感值：擷取敏感度 (Acquisition sensitivity) 與訊號(hào)追蹤敏感度(Signal tracking sensitivity) [9]。如字面上的意思，擷取敏感度為「接收器可進(jìn)行定位的最低功率強(qiáng)度」。相反而言，訊號(hào)追蹤敏感度為「接收器可追蹤各個(gè)衛(wèi)星的最低功率強(qiáng)度」。

以基本概念而言，我們可將敏感度定義為「無(wú)線接收器產(chǎn)生所需最低位錯(cuò)誤率 (BER) 的最低功率強(qiáng)度」。由于 BER 與載波噪聲 (Carrier-to-noise，C/N) 比息息相關(guān)，因此敏感度一般均是透過(guò)已知的接收器輸入功率強(qiáng)度，得出所需的 C/N 值而定。

請(qǐng)注意，各組衛(wèi)星的 C/N 值，均可直接透過(guò) GPS 接收器的芯片組而得。目前有多種方式可計(jì)算出此項(xiàng)數(shù)值，而某幾款接收器卻是計(jì)算發(fā)訊日期 (Message date) 而得出約略值。當(dāng)透過(guò)高功率測(cè)試激發(fā)進(jìn)行模擬時(shí)，新款 GPS 接收器一般均可得到 54 ~ 56 dB-Hz 的 C/N 峰值。由于即便是萬(wàn)里無(wú)云的晴空，GPS 接收器亦可能得出 30 ~ 50 dB-Hz 的 C/N 值；因此該 C/N 限值尚屬于正常范圍之內(nèi)。一般 GPS 接收器均必須達(dá)到最小 C/N 比值，才能符合 28 ~ 32 dB-Hz 的定位 (擷取敏感度) 范圍。因此，某些特殊接收器的敏感度可定義為「接收器產(chǎn)生最低定位 C/N 比值所需的最低功率強(qiáng)度」。

理論上來(lái)說(shuō)，單一衛(wèi)星或多組衛(wèi)星測(cè)試激發(fā)均可量測(cè)敏感度。而實(shí)務(wù)上來(lái)看，由于已可輕松且穩(wěn)定發(fā)出所需的 RF 功率，因此往往是以單一衛(wèi)星模式進(jìn)行量測(cè)作業(yè)。依定義而言，敏感度為接收器回傳最小 C/N 比值的最低功率強(qiáng)度。在接下來(lái)的討論中，則可發(fā)現(xiàn)接收器的敏感度甚為依賴(lài) RF 前端的噪聲指數(shù) (Noise figure。就數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)看，我們可根據(jù)下列等式發(fā)現(xiàn)敏感度與接收器噪聲指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性：

　　等式 9. 敏感度為 C/N 與噪聲指數(shù)所構(gòu)成的函式。

在等式 9 中，敏感度可表達(dá)為 C/N 比值與噪聲指數(shù)的函式。舉例來(lái)說(shuō)，定位追蹤所需的最低 C/N 為 32 dB-Hz，則噪聲指數(shù)為 2 dB 的接收器將具有 -140 dBm (-174 + 32 + 2) 的敏感度。然而，當(dāng)單獨(dú)測(cè)試基頻 (Baseband) 收發(fā)器時(shí)，往往忽略了第一組 LNA。一般接收器為下圖所示：

圖 14. GPS 接收器往往串聯(lián)多組 LNA [6]

如圖 14 所示，一般 GPS 接收器均是串聯(lián)了多組 LNA，為 GPS 訊號(hào)提供高效率的增益。如先前所說(shuō)，第一組 LNA 將決定整組系統(tǒng)的噪聲指數(shù)。圖 14 中，我們先假設(shè) LNA1具有 30 dB 的增益與 1.5 dB 的 NF。此外，我們假設(shè)整個(gè) RF 前端具有 40 dB 的增益與 5 dB 的 NF。接著請(qǐng)注意，由于 LNA2之后的噪聲功率將超過(guò) -174 dBm/Hz 的熱噪聲 (Thermal noise)，因此帶通 (Bandpass) 濾波器將同時(shí)減弱訊號(hào)與噪聲。如此將幾乎不會(huì)對(duì) SNR 造成任何影響。最后，我們假設(shè) GPS 芯片組可產(chǎn)生 40 dB 的增益與 5 dB 的噪聲指數(shù)。即可計(jì)算出整組系統(tǒng)的噪聲指數(shù)為：

圖 15. 線性與對(duì)數(shù)模式的增益與 NF

根據(jù)上列計(jì)算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

　　等式 10 與 11. 第一組 LNA 的噪聲系數(shù)將影響接收器的噪聲系數(shù)

透過(guò)等式 10 與 11 來(lái)看，若 GPS 接收器連接已啟動(dòng)的天線，則其噪聲指數(shù)約可達(dá) 1.5 dB。請(qǐng)注意，我們已經(jīng)先忽略了相關(guān)噪聲指數(shù)等式中的第三項(xiàng)條件。由于此數(shù)值極小，基本上可將之忽略。

在某些案例中，GPS 接收器的作業(yè)天線會(huì)搭配使用內(nèi)建 LNA。因此測(cè)試點(diǎn)將忽略接收器的第一組 LNA。如此一來(lái)將透過(guò)第二組 LNA 得出噪聲指數(shù)，且其往往又大于第一組 LNA 的噪聲指數(shù)。若將 LNA1移除，則可透過(guò)下列等式得出 LNA2的噪聲指數(shù)。

　　等式 12 與 13. 移除第一組 LNA 所得到的接收器噪聲指數(shù)

如等式 12 與 13 所示，若將具備最佳噪聲指數(shù)的 LNA 移除，則將大幅影響整組接收器的噪聲指數(shù)。請(qǐng)注意，雖然此「常見(jiàn)」GPS 接收器噪聲指數(shù)的計(jì)算范例純?yōu)槔碚摂⑹觯�但仍具有其重要性。由于接收器所呈現(xiàn)的 C/N 比值，實(shí)在與系統(tǒng)的噪聲系數(shù)密不可分，因此系統(tǒng)的噪聲系數(shù)可協(xié)助我們?cè)O(shè)定合適的 C/N 測(cè)試限制。

單一衛(wèi)星敏感度量測(cè)

在了解敏感度量測(cè)的基本理論之后，接著將進(jìn)行實(shí)際量測(cè)的各個(gè)程序。一般測(cè)試系統(tǒng)均是透過(guò)直接聯(lián)機(jī)，將模擬的 L1 單一衛(wèi)星載波送入至 DUT 的 RF 通訊端口中。為了獲得 C/N 比值，我們將接收器設(shè)定透過(guò) NMEA-183 協(xié)議進(jìn)行通訊。在 LabVIEW 中，則僅需串聯(lián) 3 筆 GSV 指令，即可讀取最大的衛(wèi)星 C/N 值。

根據(jù) GPS 規(guī)格說(shuō)明，單一 L1 衛(wèi)星若位于地球表面，則其功率應(yīng)不低于 -130 dBm [7]。然而，消費(fèi)者對(duì)室內(nèi)與戶(hù)外的 GPS 接收器使用需求，已進(jìn)一步壓低了測(cè)試限制。事實(shí)上，多款 GPS 接收器可達(dá)最低 -142 dBm 定位追蹤敏感度，與最低 -160 dBm 訊號(hào)追蹤。在一般作業(yè)點(diǎn) (Operating point) 時(shí)，大多數(shù)的 GPS 接收器均可迅速持續(xù)鎖定低于 6dB 的訊號(hào)，因此我們的測(cè)試激發(fā)則使用 -136dBm 的平均 RF 功率強(qiáng)度。

若要達(dá)到最佳的功率精確度與噪聲水平 (Noise floor) 效能，則建議針對(duì) RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數(shù)的案例中，40 dB ~ 60 dB 的外接衰減，可讓我們更接近線性范圍 (功率 ≥ -80 dBm)，妥善操作產(chǎn)生器。由于各組接收器的定位衰減 (Fix attenuation) 均不甚固定，因此必須先行校準(zhǔn)系統(tǒng)，以決定測(cè)試激發(fā)的正確功率。

在校準(zhǔn)程序中，我們可考慮：1) 訊號(hào)的峰值平均比 (Peak-to-average ratio)、衰減器各個(gè)部分的差異，還有任何接線作業(yè)可能的插入損耗 (Insertion loss)。為了校準(zhǔn)系統(tǒng)，應(yīng)先從 DUT 切斷聯(lián)機(jī)，再將該聯(lián)機(jī)接至 RF 向量訊號(hào)分析器 (如 PXI-5661)。

Part A：?jiǎn)我恍l(wèi)星校準(zhǔn)

當(dāng)執(zhí)行敏感度量測(cè)時(shí)，RF 功率強(qiáng)度的精確性，實(shí)為訊號(hào)產(chǎn)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得 0 數(shù)字精確度的 C/N 值 (如 34 dB-Hz)，因此生產(chǎn)測(cè)試中的敏感度量測(cè)可達(dá) ± 0.5 dB 的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達(dá)到相等或以上的效能。由于一般 RF 儀控作業(yè)是專(zhuān)為大范圍功率強(qiáng)度、頻率范圍，與溫度條件所設(shè)計(jì)，因此在執(zhí)行基本系統(tǒng)校準(zhǔn)時(shí)，量測(cè)的可重復(fù)性 (Repeatability) 應(yīng)遠(yuǎn)高于特定儀器效能。下列章節(jié)將進(jìn)一步說(shuō)明可確保 RF 功率精確度的 2 種方法。

方法 1：?jiǎn)我槐粍?dòng)式 RF 衰減器：

雖然使用外接衰減，是為了確保 GPS 訊號(hào)產(chǎn)生作業(yè)可達(dá)最佳噪聲密度，但實(shí)際僅需 20 dB 的衰減，即可確保噪聲密度低于 -174 dBm/Hz。當(dāng)使用 20 dB 的固定板 (Pad) 時(shí)，僅需將儀器設(shè)定為超過(guò) 20 dB 的 RF 功率強(qiáng)度即可。為了達(dá)到 -136 dBm 的目標(biāo)，儀器應(yīng)程序設(shè)計(jì)為 -115 dBm (假設(shè) 1 dB 的連接線插入損耗)，且將 20 dB 衰減器直接連至產(chǎn)生器的輸出。則所達(dá)到的 RF 功率將為 -136 dBm，但仍具有額外的不確定性。假設(shè) 20 dB 的固定板具有 ± 0.25 dB 的不確定性，且 RF 產(chǎn)生器亦于 -116 dBm 具有 ± 1.0 dB 的不確定性，則整體的不確定性將為 ± 1.25 dB。因此，雖然方法 1 最為簡(jiǎn)單且不需進(jìn)行校準(zhǔn)，但由于系統(tǒng)中的多項(xiàng)組件均未經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)，因此可能接著發(fā)生不確定性。請(qǐng)注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比 (Voltage standing wave ratio，VSWR)。因?yàn)楸粍?dòng)式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實(shí)際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。

請(qǐng)注意，此處亦使用高效能 VNA 確實(shí)量測(cè)被動(dòng)衰減器。透過(guò)此量測(cè)裝置，即可于 ± 0.1 dB 的不確定性之內(nèi)，決定所要套用的衰減。

方法 2：經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的多組被動(dòng)衰減器

校準(zhǔn) RF 功率的第二種方法，即是使用高精確度的 RF 功率計(jì) (高于 ± 0.2 dB 的精確度，并最低可達(dá) -70 dBm) 搭配多款固定式衰減器。因?yàn)槲覀兪且怨潭�頻率，與相對(duì)較小的功率范圍操作 RF 產(chǎn)生器，所以可有效修正由產(chǎn)生器造成的任何錯(cuò)誤。此外，由于被動(dòng)衰減器是以固定頻率進(jìn)行線性動(dòng)作，因此亦可校準(zhǔn)其不確定性。在方法 2 中，主要即必須確保產(chǎn)生系統(tǒng)可達(dá)到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計(jì)可達(dá)優(yōu)于 80 dB 的動(dòng)態(tài)范圍 (往往為雙頭式儀器)，進(jìn)而確保最低的量測(cè)不確定性。

透過(guò)高精確度的功率計(jì)，即可使用 3 種量測(cè)作業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)校準(zhǔn)：1 種用于向量訊號(hào)產(chǎn)生器的 RF 功率，另外 2 種量測(cè)作業(yè)可校準(zhǔn)衰減器。為了達(dá)到最佳的不確定性，則應(yīng)設(shè)定系統(tǒng)所需的最少量測(cè)次數(shù)。若要達(dá)到 -136 dBm 的 RF 功率強(qiáng)度，則可將 RF 儀器程序設(shè)計(jì)為 -65 dBm 的功率強(qiáng)度，并使用 70 dB 固定衰減 (假設(shè) 1 dB 插入損耗)。為了確實(shí)進(jìn)行 RF 功率強(qiáng)度的程序設(shè)計(jì)作業(yè)，則可透過(guò)固定的 Padding 校準(zhǔn)實(shí)際衰減。校準(zhǔn)程序如下：

1) 將 VSG 程序設(shè)計(jì)為+15 dBm 功率強(qiáng)度

可開(kāi)啟 Measurement and Automation Explorer (MAX) 并使用測(cè)試面板。透過(guò)測(cè)試面板以 +15 dBm 產(chǎn)生 1.58 GHz 連續(xù)波 (CW) 訊號(hào)。

2) 以高精確度的功率計(jì)量測(cè) RF 功率

使用 RF 功率計(jì)，讓功率達(dá)到儀器功率精確度規(guī)格的 +14.78 dBm (或近似值) 之內(nèi)。

3) 附加 70 dB 固定式衰減器(30 dB + 20 dB + 20 dB) 與任何必要的連接線

4) 以高精確度的功率計(jì)量測(cè) RF 功率

將功率計(jì)設(shè)定為最大平均值 (512)，以量測(cè) RF 功率強(qiáng)度。此處的讀數(shù)為 -56.63 dBm。

5) 計(jì)算 RF 總耗損

若以 +14.78 dBm 減去 -56.63 dBm，即可在整合了衰減器與連接線之后，確保產(chǎn)生 71.41 dB 的功率耗損。請(qǐng)注意，多款衰減器往往具備最高 ± 1.0 dB 的不確定性。因此量測(cè)所得的衰減可能最高達(dá) ± 3.0 dB 的變化。所以校準(zhǔn)衰減器更顯重要，確保已知衰減可達(dá)較低的不確定性。

根據(jù)衰減器與連接線的校準(zhǔn)例程，即可確定所需的 RF 功率強(qiáng)度必須達(dá)到 -136 dBM。基于前述的 71.41 dB 衰減，必須將 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器設(shè)定為 -58.59 dBm 的功率強(qiáng)度。若要確認(rèn)程序設(shè)計(jì)過(guò)后的功率無(wú)誤，則可依下列步驟進(jìn)行：

6) 直接將功率計(jì)附加至 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器

并移除所有的衰減器與連接線。

7) 將 RF 產(chǎn)生器設(shè)定必要數(shù)值，使其最后功率達(dá)到-136 dBm。

而程序設(shè)計(jì)的數(shù)值應(yīng)為 -58.59 dBm，即由 -136 dBm + 71.41 dB 而得。

8) 以功率計(jì)量測(cè)最后功率。

請(qǐng)注意，所測(cè)得的 RF 功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測(cè)得 -58.59，則實(shí)際結(jié)果亦將因儀器的不確定性而產(chǎn)生些許變化。

9) 調(diào)整產(chǎn)生器功率直到功率計(jì)讀出-58.59 dBm

雖然 RF 產(chǎn)生器可于一定的容錯(cuò)范圍內(nèi)進(jìn)行作業(yè)，但此數(shù)值不僅具有可重復(fù)性，亦可調(diào)整 RF 功率計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)，直到得出合適的數(shù)值為止。

透過(guò)上述方法，僅需 3 項(xiàng) RF 功率量測(cè)作業(yè)，即可決定所需的 RF 功率。因此，假設(shè)量測(cè)裝置具有 ± 0.2 dB 的不確定性，則可得出 – 136 dBm 的功率不確定性將為 ± 0.6 dBm (3 x 0.2)。

Part B：敏感度量測(cè)

現(xiàn)在校準(zhǔn) RF 量測(cè)系統(tǒng)的功率之后，接著僅需進(jìn)行 RF 產(chǎn)生器的程序設(shè)計(jì)，將功率強(qiáng)度設(shè)定足以讓接收器回傳最小的 C/N。雖然用于量測(cè)敏感度的 RF 功率將因接收器而有所不同，但是接收器 C/N 與 RF 功率的比值，將呈現(xiàn)完美的線性關(guān)系。在我們的測(cè)試中，可假設(shè)所需的 C/N 為 28 dB-Hz 以進(jìn)行定位。透過(guò)等式 12，即可得出接收器 C/N 比值與噪聲指數(shù)之間的關(guān)系。

　　等式 14. C/N 做為噪聲指數(shù)與衛(wèi)星功率的函式

假設(shè)衛(wèi)星功率穩(wěn)定，則可發(fā)現(xiàn)由接收器回報(bào)的 C/N 比，幾乎就等于接收器的噪聲指數(shù)函式。下表顯示可達(dá)到的多樣 C/N 比值。

圖 16. C/N 為噪聲指數(shù)的函式

一般來(lái)說(shuō)，接收器上的 GPS 譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。然而，又必須透過(guò)整組接收器的噪聲指數(shù)，才能決定目前功率強(qiáng)度所能達(dá)到的 C/N 比值。因此，當(dāng)量測(cè)敏感度時(shí)，必須先了解定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。

其實(shí)有多種方法可量測(cè)敏感度。如上表所示，RF 功率與敏感度具有直接相關(guān)性。因此，可根據(jù)現(xiàn)有的敏感度功率強(qiáng)度，量測(cè)接收器的 C/N 比值；亦可根據(jù)不同的 RF 功率強(qiáng)度，得出系統(tǒng)敏感度。

為了說(shuō)明這點(diǎn)，則可注意 RF 訊號(hào)功率與 GPS 接收器 C/N 比值，在不同功率強(qiáng)度之下的關(guān)系。下方量測(cè)作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組 LNA 而進(jìn)行，且接收器的整體噪聲指數(shù)約為 8 dB。而圖 17 顯示相關(guān)結(jié)果。

圖 17. 接收器的 C/N 比值為 RF 功率的函式

如圖 17 所示，此量測(cè)范例的 RF 功率與 C/N 比值，幾乎是呈現(xiàn)完整的線性關(guān)系。而若使用高輸入功率模擬 C/N 比值，將產(chǎn)生例外情況；接收器報(bào)表將出現(xiàn)可能的最大 C/N 值。然而，因?yàn)樵谌魏螚l件下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的芯片組均不會(huì)產(chǎn)生超過(guò) 54 dB-Hz 的 C/N 值，所以這些結(jié)果均屬預(yù)期范圍之中。

根據(jù)圖 7 中所示 RF 功率與敏感度之間的線性關(guān)系，其實(shí)僅需針對(duì)接收器模擬不同的功率強(qiáng)度，即可進(jìn)行 GPS 接收器的生產(chǎn)測(cè)試作業(yè)。若接收器在 -142 dBm 得出 28 dB-Hz 的 C/N 值，則亦可于 -136 dBm 得到 34 dB-Hz 的 C/N 值。若特別注重量測(cè)速度，則可使用較高的 C/N 值，再?gòu)慕Y(jié)果中推斷出敏感度的信息。

找出噪聲指數(shù)

又根據(jù)等式 13 與 14，搭配相關(guān)載噪比 (Carrier-to-noise ratio)，則可得出接收器或芯片組的噪聲指數(shù)。亦如下方等式 15 所示。

　　等式 15. 接收器噪聲指數(shù)為功率與 C/N 比值所構(gòu)成的函式。

而由圖 17 所示，接收器的噪聲指數(shù)將直接與 RF 功率強(qiáng)度與載噪比互成比例。根據(jù)此關(guān)系，我們僅需針對(duì) RF 功率強(qiáng)度與 C/N 進(jìn)行關(guān)聯(lián)性，即可量測(cè)芯片組的噪聲指數(shù)。而此項(xiàng)量測(cè)中請(qǐng)注意，應(yīng)以 0.1 dB 為單位增加產(chǎn)生器的功率。由于 NMEA-183 協(xié)議所得到的衛(wèi)星 C/N 值，是以最接近的小數(shù)字為準(zhǔn)，因此在量測(cè)接收器 C/N 比值時(shí)，應(yīng)估算噪聲指數(shù)達(dá) 1 位數(shù)的精確度。范例結(jié)果如圖 18 所示。

圖 18. DUT 功率與接收器 C/N 的關(guān)聯(lián)。

如圖 18 所示，若 RF 功率強(qiáng)度處于 -136.6 dBm ~ -135.7 dBm 之間，則其 C/N 比值將維持于 30 dB-Hz。若以舍入法計(jì)算 NMEA-183 的數(shù)據(jù)時(shí)，則幾乎可確定 -136.1 dBm 功率強(qiáng)度將產(chǎn)生 30.0 dB-Hz 的 C/N 比值無(wú)誤。透過(guò)等式 14，芯片組的噪聲指數(shù)則為 -174.0 dBm + -136.1 dBm + 30.0 dB-Hz = 7.9 dB。請(qǐng)注意，此計(jì)算是根據(jù) 2 組不確定性系數(shù)而進(jìn)行：向量訊號(hào)產(chǎn)生器的功率不確定性，還有接收器所產(chǎn)生的 C/N 不確定性。

多組衛(wèi)星的 GPS 接收器量測(cè)

敏感度量測(cè)需要單一衛(wèi)星激發(fā)，而有多項(xiàng)接收器量測(cè)需要可仿真多組衛(wèi)星的單一測(cè)試激發(fā)。更進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，如首次定位時(shí)間 (TTFF)、定位精確度，與精確度降低 (Dilution of precision) 的量測(cè)作業(yè)，均需要接收器進(jìn)行定位。由于接收器需要至少 4 組衛(wèi)星進(jìn)行 3D 定位作業(yè)，因此這些量測(cè)將較敏感度量測(cè)來(lái)得耗時(shí)。也因此，多項(xiàng)定位量測(cè)作業(yè)均于檢驗(yàn)與校準(zhǔn)作業(yè)中進(jìn)行，而非生產(chǎn)測(cè)試時(shí)才執(zhí)行。

此章節(jié)將說(shuō)明可為接收器提供多組衛(wèi)星訊號(hào)的方法。在討論 GPS 仿真作業(yè)時(shí)，亦將讓使用者了解 TTFF 與定位精確度量測(cè)的執(zhí)行方法。若是討論 RF 記錄與播放作業(yè)，將一并說(shuō)明應(yīng)如何在多項(xiàng)環(huán)境條件下，校準(zhǔn)接收器的效能。

量測(cè)首次定位時(shí)間 (TTFF) 與定位精確度

首次定位時(shí)間 (TTFF) 與定位精確度量測(cè)，為設(shè)計(jì) GPS 接收器的首要檢驗(yàn)作業(yè)。若您已將多種消費(fèi)性的 GPS 應(yīng)用了然于胸，即應(yīng)知道接收器回傳其實(shí)際位置所需的時(shí)間，將大幅影響接收器的用途。此外，接收器回報(bào)其位置的精確度亦甚為重要。

為了讓接收器可進(jìn)行定位，則應(yīng)透過(guò)導(dǎo)航訊息 (Navigation message) 下載星歷與年歷信息。由于接收器下載完整 GPS 框架必須耗費(fèi) 30 秒，因此「冷啟動(dòng) (Cold start)」的 TTFF 狀態(tài)則需要 30 ~ 60 秒。事實(shí)上，多款接收器可指定數(shù)種 TTFF 狀態(tài)。最常見(jiàn)的為：

冷啟動(dòng) (Cold Start)：接收器必須下載年歷與星歷信息，才能進(jìn)行定位。由于必須從各組衛(wèi)星下載至少 1 組 GPS 框架 (Frame)，因此大多數(shù)的接收器在冷啟動(dòng)狀態(tài)下，將于 30 ~ 60 秒時(shí)進(jìn)行定位。

熱啟動(dòng) (Warm Start)：接收器的年歷信息尚未超過(guò) 1 個(gè)星期，且不需要其他星歷信息。一般來(lái)說(shuō)，此接收器可于 20 秒內(nèi)得知目前時(shí)間，并可進(jìn)行 100 公里內(nèi)的定位 [2]。大多數(shù)熱啟動(dòng)狀態(tài)的 GPS 接收器，可于 60 秒內(nèi)進(jìn)行定位，有時(shí)甚至僅需更短的時(shí)間。

熱開(kāi)機(jī) (Hot Start)：接收器具備最新的年歷與星歷信息時(shí)，即為熱開(kāi)機(jī)狀態(tài)。接收器僅需取得各組衛(wèi)星的時(shí)序信息，即可開(kāi)始回傳定位位置。大多數(shù)熱開(kāi)機(jī)狀態(tài)的 GPS 接收器，僅需 0.5 ~ 20 秒即可開(kāi)始定位作業(yè)。

在大部分的情況下，TTFF 與定位精確度均與特定功率強(qiáng)度相關(guān)。值得注意的是，若能于多種情況下檢驗(yàn)此 2 種規(guī)格的精確度，其實(shí)極具有其信息價(jià)值。因?yàn)?GPS 衛(wèi)星每 12 個(gè)小時(shí)即繞行地球 1 圈，所以可用范圍內(nèi)的衛(wèi)星訊號(hào)隨時(shí)都在變化，也讓接收器可在不同的狀態(tài)下回傳正確結(jié)果。

下列章節(jié)將說(shuō)明應(yīng)如何使用 2 筆數(shù)據(jù)源，以執(zhí)行 TTFF 與定位精確度的量測(cè)，包含：

1)接收器在其布署環(huán)境中，透過(guò)天線所獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

2)透過(guò)空中傳遞所記錄的 RF 訊號(hào)，并將之用以測(cè)試接收器所記錄的數(shù)據(jù)

3)當(dāng)記錄實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)后，RF 產(chǎn)生器用于模擬星期時(shí)間 (Time-of-week，TOW) 所得的仿真數(shù)據(jù)用此 3 筆不同的數(shù)據(jù)源測(cè)試接收器，可讓各個(gè)數(shù)據(jù)源的量測(cè)作業(yè)均具備可重復(fù)特性，且均相互具備相關(guān)性。

量測(cè)設(shè)定

若要獲得最佳結(jié)果，則所選擇的記錄位置，應(yīng)讓衛(wèi)星不致受到周遭建筑物的阻礙。我們選擇 6 層樓停車(chē)場(chǎng)的頂樓進(jìn)行測(cè)試，以無(wú)建物覆蓋的屋頂盡可能接觸多組衛(wèi)星訊號(hào)。透過(guò) GPS 芯片組的多個(gè)開(kāi)機(jī)模式，均可執(zhí)行 TTFF 量測(cè)作業(yè)。以 SIRFstarIII 芯片組為例，即可重設(shè)接收器的出廠、冷啟動(dòng)、熱啟動(dòng)，與熱開(kāi)機(jī)模式。下方所示即為接收器執(zhí)行相關(guān)測(cè)試的結(jié)果。

若要量測(cè)水平定位的精確度，則必須根據(jù)經(jīng)、緯度信息進(jìn)而了解相關(guān)錯(cuò)誤。由于這些指數(shù)均以「度」表示，因此可透過(guò)下列等式轉(zhuǎn)換之：

　　等式 16. 計(jì)算 GPS 的定位錯(cuò)誤

請(qǐng)注意該等式中的 111,325 公尺 (111.325 公里)，即等于地球圓周的 1 度 (共 360 度)。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周 360 x 111.325 km = 40.077 km 而來(lái)。

Off-The-Air GPS

以「Off-the-air」方式量測(cè)接收器的 TTFF 時(shí)，即是將接收器直接連至天線達(dá)到最不精確的方式。由于此量測(cè)作業(yè)可針對(duì)已記錄與仿真的 GPS 訊號(hào)，進(jìn)而校準(zhǔn)自動(dòng)化量測(cè)作業(yè)，因此亦具有一定的重要性。除此之外，亦可針對(duì) SIRFstar III 芯片組進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，讓接收器進(jìn)入冷啟動(dòng)模式，且以接收器所得到的 TTFF 值進(jìn)行所有量測(cè)作業(yè)。請(qǐng)注意，GPS 接收器一般指定為 32.6 秒的冷啟動(dòng) TTFF 時(shí)間。在我們的量測(cè)作業(yè)中，則得到下列結(jié)果：

圖 19.「Off-the-air」GPS 訊號(hào)的 TTFF 與最大 C/N 比值

根據(jù)初始的 「Off-the-air」結(jié)果，則可發(fā)現(xiàn) GPS 接收器在標(biāo)準(zhǔn)的 3 秒誤差內(nèi)，可達(dá)到 33.2 秒的 TTFF。這些量測(cè)結(jié)果均位于 TTFF 規(guī)格的容錯(cuò)范圍內(nèi)。而更重要的，即是可透過(guò)仿真與記錄的 GPS 數(shù)據(jù)，進(jìn)而比較量測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果。

根據(jù)上列線性誤差等式，即可計(jì)算各次量測(cè)的線性標(biāo)準(zhǔn)誤差。

圖 20. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 LLA

請(qǐng)注意，若要將「Off-the-air」GPS 訊號(hào)、仿真訊號(hào)，與播放訊號(hào)進(jìn)行相關(guān)，則必須先進(jìn)行「Off-the-air」訊號(hào)功率的相關(guān)性。當(dāng)進(jìn)行 TTFF 與定位精確度量測(cè)時(shí)，RF 功率強(qiáng)度基本上不太會(huì)影響到結(jié)果。因此，必須比對(duì)「Off-the-air」、仿真，與記錄 GPS 訊號(hào)的 C/N 比值，即可進(jìn)行 RF 功率的相關(guān)性作業(yè)。

已記錄的 GPS 訊號(hào)

雖然可透過(guò)實(shí)時(shí)訊號(hào)量測(cè) TTFF 與定位誤差，但是這些量測(cè)作業(yè)往往不可重復(fù)；如同衛(wèi)星均持續(xù)環(huán)繞地球運(yùn)行，而非固定不動(dòng)。進(jìn)行可重復(fù) TTFF 與定位精確度的量測(cè)方式之一，即是使用已記錄的 GPS 訊號(hào)。此章節(jié)將接著說(shuō)明應(yīng)如何透過(guò)已記錄的 GPS 訊號(hào)，以進(jìn)行實(shí)時(shí) GPS 訊號(hào)的相關(guān)作業(yè)。

已記錄的 GPS 訊號(hào)，可透過(guò) RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器再次產(chǎn)生。由于必須播放訊號(hào)，則校準(zhǔn) RF 功率強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法，即是比對(duì)實(shí)時(shí)與記錄的 C/N 值。當(dāng)獲得「Off-the-air」訊號(hào)時(shí)，則可發(fā)現(xiàn)所有實(shí)時(shí)訊號(hào)的 C/N 峰值均約為 47 ~ 49 dB-Hz 之間。

而播放訊號(hào)的功率強(qiáng)度，亦可達(dá)到與實(shí)時(shí)訊號(hào)相同的 C/N 值，進(jìn)而確定其所得的 TTFF 與位置精確度，將可與實(shí)時(shí)訊號(hào)產(chǎn)生相關(guān)。在下圖 21 中，我們使用的星期時(shí)間 (TOW) 值與實(shí)時(shí)「Off-the-air」訊號(hào)的 TOW 相近，而在 4 次不同的實(shí)驗(yàn)下得到 TTFF 結(jié)果。

圖 21. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 TTFF

除了量測(cè)首次定位時(shí)間之外，亦可量測(cè) GPS 接收器所取得的經(jīng)度、緯度，與高度信息。下圖顯示相關(guān)結(jié)果。

圖 22. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 LLA

從圖 21 與 22 中可注意到，其實(shí)透過(guò)已記錄的 GPS 訊號(hào)，即可得到合理的可重復(fù) TTFF 與 LLA (Latitude、Longitude、Altitude) 結(jié)果。然而，由于這些量測(cè)作業(yè)的錯(cuò)誤與標(biāo)準(zhǔn)誤差，僅稍微高于「Off-the-air」量測(cè)的誤差，因此幾乎可將之忽略。因?yàn)榻^對(duì)精確度 (Absolute accuracy) 較高，所以可重復(fù)性亦較優(yōu)于「Off-the-air」量測(cè)作業(yè)。

仿真的 GPS 訊號(hào)

最后 1 種可進(jìn)行 TTFF 與定位精確度量測(cè)的 GPS 測(cè)試訊號(hào)來(lái)源，即為仿真的多組衛(wèi)星 GPS 訊號(hào)。透過(guò) NI LabVIEW GPS 工具組，即可透過(guò)由使用者定義的 TOW、星期數(shù)，與接收器位置，仿真最多 12 組衛(wèi)星。此 GPS 訊號(hào)仿真方式的主要優(yōu)點(diǎn)，即是透過(guò)可能的最佳訊噪比 (SNR) 構(gòu)成 GPS 訊號(hào)。與實(shí)時(shí)/記錄的 GPS 訊號(hào)不同，依此種方法所建立的可重復(fù)訊號(hào)，其噪聲功率甚小。圖 23 即呈現(xiàn)了仿真多組衛(wèi)星訊號(hào)的頻域。

VSA 設(shè)定

Center: 1.57542 GHZz

Span: 4 MHz

RBW: 100 Hz

Averaging: RMS, 20 Average

圖 23. 仿真多組衛(wèi)星 GPS 訊號(hào)的帶內(nèi)功率 (Power-in-band) 量測(cè)作業(yè)

當(dāng)透過(guò)仿真的多組衛(wèi)星波形測(cè)試接收器時(shí)，則可針對(duì)接收器所提供的 C/N 比值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以再次評(píng)估所需的 RF 功率。

一旦能為 RF 功率強(qiáng)度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則可接著量測(cè) TTFF。當(dāng)量測(cè) TTFF 時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng) RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器。過(guò)了 5 秒鐘之后，可手動(dòng)將接收器轉(zhuǎn)為「冷」開(kāi)機(jī)模式。一旦接收器取得定位信息，則將回報(bào) TTFF 信息。下圖則呈現(xiàn)仿真 GPS 訊號(hào)的相關(guān)結(jié)果：

圖 24. TTFF 數(shù)值的 4 項(xiàng)專(zhuān)屬模擬

請(qǐng)注意圖 24 中的所有仿真作業(yè)均使用相同的 LLA (Latitudes、Longitude，與 Altitude)。

此外，若要量測(cè) TTFF，我們亦可依不同的 TOW 建立仿真作業(yè)，以計(jì)算 LLA 的精確度與可重復(fù)性。請(qǐng)注意，由于在數(shù)個(gè)小時(shí)之內(nèi)，可用的衛(wèi)星訊號(hào)將持續(xù)變化，因此必須設(shè)定多種 TOW 以測(cè)試精確度 (如圖 24)。而圖 25 則表示其 LLA 信息。

圖 25. 多項(xiàng) TOW 仿真作業(yè)的水平精確度

在圖 25 中，可根據(jù)模擬的定位，計(jì)算出公尺為單位的水平錯(cuò)誤。又如圖 20 所示，可透過(guò)下列等式找出錯(cuò)誤：

　　等式 17. 仿真 GPS 訊號(hào)的定位錯(cuò)誤

而針對(duì)我們所使用的接收器而言，其水平定位最大誤差為 5.2 公尺，水平定位平均誤差為 1.5 公尺。而透過(guò)圖 18 所示，我們所使用的接收器均可達(dá)指定的限制之內(nèi)。

如先前所述，接收器的精確度，與可用的衛(wèi)星訊號(hào)密不可分。也就是說(shuō)，接收器的精確度可能在數(shù)個(gè)小時(shí)內(nèi)大幅變化 (衛(wèi)星訊號(hào)改變)，但是其可重復(fù)性卻極小。為了確認(rèn)我們的 GPS 接收器亦為如此，則可針對(duì)特定的模擬 GPS 波形執(zhí)行多項(xiàng)測(cè)試。此項(xiàng)作業(yè)主要是必須確認(rèn)，RF 儀控并不會(huì)對(duì)仿真的 GPS 訊號(hào)產(chǎn)生額外的不確定性。如下方圖 26 所示，當(dāng)重復(fù)使用相同的二進(jìn)制檔案時(shí)，我們所使用的 GPS 接收器將得到極高可重復(fù)性的量測(cè)。

圖 26. 相同波形的各次測(cè)試，其誤差亦具有極高的可重復(fù)性

回頭再看圖 20，使用仿真 GPS 訊號(hào)的最大優(yōu)點(diǎn)之一，即是可達(dá)到可重復(fù)的定位結(jié)果。由于此特性可讓我們確認(rèn)：所回報(bào)的定位信息，并不會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)迭代 (Iteration) 而發(fā)生變化，因此在開(kāi)發(fā)的設(shè)計(jì)檢驗(yàn)階段中，此特性格外重要。

量測(cè)動(dòng)態(tài)定位精確度

GPS 接收器測(cè)試的最后 1 種方法，即是量測(cè)接收器的追蹤功能，使其在大范圍的功率強(qiáng)度與速度中維持定位。在過(guò)去，此種測(cè)試 (往往亦為功能測(cè)試) 的常見(jiàn)方法之一，即是整合驅(qū)動(dòng)測(cè)試與多路徑衰減 (Multi-path fading) 模擬。在驅(qū)動(dòng)測(cè)試 (Drive test) 中，我們使用可導(dǎo)入大量訊號(hào)減損 (Impairment) 的已知路徑，驅(qū)動(dòng)原型接收器。由于驅(qū)動(dòng)測(cè)試是將自然減損套用至 GPS 衛(wèi)星訊號(hào)的簡(jiǎn)單方法，因此這些量測(cè)往往亦不可重復(fù)。事實(shí)上，如GPS 衛(wèi)星移動(dòng)、天氣條件的變化，甚至年度時(shí)間 (Time of year) 的因素，均可影響接收器的效能。

因此，目前有 1 種逐漸普及的方法，即是于驅(qū)動(dòng)測(cè)試上記錄 GPS 訊號(hào)，以大量訊號(hào)減損檢驗(yàn)接收器效能。若要進(jìn)一步了解設(shè)定 GPS 記錄系統(tǒng)的方法，請(qǐng)參閱前述章節(jié)。而在驅(qū)動(dòng)測(cè)試方案中，有多款 PXI 機(jī)箱可供選擇。最簡(jiǎn)單的方式，即是使用 DC 機(jī)箱并以汽車(chē)電池進(jìn)行供電。其次可使用標(biāo)準(zhǔn)的 AC 機(jī)箱，搭配轉(zhuǎn)換器即可使用汽車(chē)電池供電。在此 2 種選項(xiàng)中，DC 機(jī)箱的耗電量較低，但亦較難以于實(shí)驗(yàn)室中供電。如下列所示的標(biāo)準(zhǔn) AC 機(jī)箱使用結(jié)果，其所供電的系統(tǒng)則包含 1 組外接的車(chē)用電池，與 1 組 DC to AC 轉(zhuǎn)換器。

一旦我們完成 GPS 訊號(hào)的記錄作業(yè)，即可透過(guò)相同的測(cè)試數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)試接收器。在下方的說(shuō)明中，我們追蹤接收器的經(jīng)度、緯度，與速度。透過(guò)串行端口與每秒 1 次的 NMEA-183 指令讀取速率，從接收器讀取所需的數(shù)據(jù)。在下方量測(cè)中，我們所呈現(xiàn)的接收器特性參數(shù)，僅有定位與衛(wèi)星 C/N 值。請(qǐng)注意，在執(zhí)行這些量測(cè)作業(yè)的同時(shí)，亦可分析其他信息。雖然下列結(jié)果中并未量測(cè)水平精確度衰減 (Horizontal dilution of precision，HDOP)，但此特性參數(shù)亦可提供大量的接收器定位精確度信息。

若要獲得最佳結(jié)果，則應(yīng)確實(shí)同步化接收器與 RF 產(chǎn)生作業(yè)的指令接口。下方所示結(jié)果中，我們將 COM 埠 (pin 2) 的數(shù)據(jù)信道做為開(kāi)始觸發(fā)器，以針對(duì)RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器與 GPS 模塊進(jìn)行同步化。此同步化方式僅需任意波形產(chǎn)生器的 1 個(gè)頻率循環(huán) (100 MS/s)，即可進(jìn)行向量訊號(hào)產(chǎn)生器與 GPS 接收器的同步化。因此最大的歪曲 (Skew) 應(yīng)為 10 μS。并請(qǐng)注意，因?yàn)槲覀儗⑷〉媒邮掌鞯慕?jīng)緯度，所以由同步化作業(yè)所造成的精確度錯(cuò)誤，將為 10μs 乘以 Max Velocity (m/s)，或?yàn)?0.15 mm。

使用上述的設(shè)定，我們即可按時(shí)取得接收器的經(jīng)緯度。結(jié)果即如下圖所示：

圖 27 與 28. 每 4 分鐘所得到的接收器經(jīng)緯度

在圖 27 與 28 所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，即使用已記錄的驅(qū)動(dòng)測(cè)試訊號(hào)，取得統(tǒng)計(jì)、定位，與速度的相關(guān)信息。此外我們可觀察到，在每次的測(cè)試之間，此項(xiàng)信息具有相對(duì)的可重復(fù)性；即為每個(gè)獨(dú)立軌跡所呈現(xiàn)的差異。事實(shí)上，這就是我們最需要的接收器可重復(fù)性 (Repeatability)。由于可重復(fù)性信息將可預(yù)估 GPS 接收器精確度的變化情形，因此我們亦可計(jì)算波形各個(gè)樣本之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在圖 29 中，我們?cè)诟鞔瓮�步化取樣作業(yè)之間，繪出標(biāo)準(zhǔn)的定位誤差 (相對(duì)于平均位置)。

圖 29. 依時(shí)間取得的經(jīng)度與緯度標(biāo)準(zhǔn)誤差

當(dāng)看到水平標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，可注意到標(biāo)準(zhǔn)誤差在 120 秒時(shí)快速增加。為了進(jìn)一步了解此現(xiàn)象，我們亦根據(jù)接收器的速度 (m/s) 與 C/N 值的 Proxy，繪出總水平標(biāo)準(zhǔn)誤差。而我們預(yù)先假設(shè)：在沒(méi)有高功率衛(wèi)星的條件下，衛(wèi)星的 C/N 比值僅將影響接收器。因此，我們針對(duì)接收器所回傳 4 組最高高度的衛(wèi)星，平均其 C/N 比值而繪出另 1 組 C/N 的 Proxy。結(jié)果即如下列圖 30 所示。

圖 30. 定位精確度與 C/N 值的相關(guān)性

如圖 30 所示，在 120 秒時(shí)所發(fā)生的峰值水平錯(cuò)誤 (標(biāo)準(zhǔn)誤差中)，即與衛(wèi)星的 C/N 值產(chǎn)生直接關(guān)聯(lián)，而與接收器的速度無(wú)關(guān)。此次取樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為 2 公尺，且已低于其他取樣約 10 公尺的誤差。同時(shí)，我們可發(fā)現(xiàn)前 4 名的 C/N 平均值，由將近 45 dB-Hz 驟降至 41 dB-Hz。

上述的測(cè)試不僅說(shuō)明 C/N 比值對(duì)定位精確度的影響，亦說(shuō)明了已記錄 GPS 數(shù)據(jù)所能進(jìn)行的分析作業(yè)種類(lèi)。在此測(cè)試中的 GPS 訊號(hào)驅(qū)動(dòng)記錄作業(yè)，是在中國(guó)深圳 (Shenzhen) 北方的惠州市 (Huizhou) 所進(jìn)行。并接著于德州奧斯汀 (Austin Texas) 測(cè)試實(shí)際的接收器。

結(jié)論

如整篇文件所看到的，目前已有多項(xiàng)技術(shù)可測(cè)試 GPS 接收器。雖然如敏感度的基本量測(cè)，最常用于生產(chǎn)測(cè)試中，但是此量測(cè)技術(shù)亦可用于檢驗(yàn)接收器的效能。這些測(cè)試技術(shù)雖然各有變化，但是均可于單一 PXI 系統(tǒng)中全數(shù)完成。事實(shí)上，GPS 接收器均可透過(guò)仿真或記錄的基頻 (Baseband) 波形進(jìn)行測(cè)試。透過(guò)整合的方式，工程師可執(zhí)行完整的 GPS 接收器功能測(cè)試：從敏感度到追蹤其可重復(fù)性。

參考數(shù)據(jù)

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