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摘要 本文介紹了雙模系統(tǒng)中的一種關(guān)鍵的調(diào)制技術(shù)——GMSK調(diào)制。從GMSK調(diào)制原理和實(shí)現(xiàn)原理兩方面介紹了調(diào)制方法；對(duì)GMSK調(diào)制的算法進(jìn)行描述，并利用該算法進(jìn)行了MATLAB仿真。本文提出了在調(diào)制中選擇窗函數(shù)是一種新型的選擇改進(jìn)方法——圖形比較逐點(diǎn)逼近法，其仿真結(jié)果驗(yàn)證了該調(diào)制算法符合理論要求，能有效實(shí)現(xiàn)雙模中的GSM調(diào)制部分。重要的是它能很好的與TD-SCDMA系統(tǒng)進(jìn)行兼容。
移動(dòng)通信的發(fā)展經(jīng)歷了第一代模擬系統(tǒng)，第二代數(shù)字系統(tǒng)，正在向第三代多媒體系統(tǒng)發(fā)展。面臨3G系統(tǒng)商用在即，如何做到向下兼容GSM系統(tǒng)是我們目前面臨的一大問題。初期的雙模系統(tǒng)可以做到這一點(diǎn)，而TD-SCDMA系統(tǒng)與GSM系統(tǒng)兼容的雙模系統(tǒng)則具有更大的發(fā)展?jié)摿�。在雙模系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)端是關(guān)鍵，物理層對(duì)高層的支持也是至關(guān)重要。作為物理層的核心基帶信號(hào)處理是關(guān)鍵，而GMSK調(diào)制技術(shù)在整個(gè)雙模系統(tǒng)中也起到至關(guān)重要的作用。好的GMSK調(diào)制算法將是確保信號(hào)正確處理的關(guān)鍵。
一、GMSK調(diào)制原理
GSM系統(tǒng)采用高斯最小頻移鍵控（GMSK）調(diào)制技術(shù)，調(diào)制信號(hào)具有恒定包絡(luò)的特性，因而GSM終端的RF前端電路的線性要求較低。GSM使用一種稱作0.3 GMSK的數(shù)字調(diào)制方式，0.3表示高斯濾波器帶寬與比特率之比，GMSK是一種特殊的數(shù)字FM調(diào)制方式。給RF載波頻率加上或者減去67.708kHz表示1和0。使用兩個(gè)頻率表示1和0的調(diào)制技術(shù)記作FSK（頻移鍵控）。在GSM中，數(shù)據(jù)速率選為270.833 kbit/s，正好是RF頻率偏移的4倍，這樣作可以把調(diào)制頻譜降到最低并提高信道效率。比特率正好是頻率偏移4倍的FSK調(diào)制稱作MSK（最小頻移鍵控）。在GSM中，使用高斯預(yù)調(diào)制濾波器進(jìn)一步減小調(diào)制頻譜。可以降低頻率轉(zhuǎn)換速度，否則快速的頻率轉(zhuǎn)換將導(dǎo)致向相鄰信道輻射能量。
0.3GMSK不是相位調(diào)制（也就是說(shuō)不是像QPSK那樣由絕對(duì)相位狀態(tài)攜帶信息）。它是由頻率的偏移，或者說(shuō)是相位的變化攜帶信息。GMSK可以通過I/Q圖表示。如果沒有高斯濾波器，當(dāng)傳送一連串恒定的1時(shí)，MSK信號(hào)將保持在高于載波中心頻率67.708kHz的狀態(tài)。如果將載波中心頻率作為固定相位基準(zhǔn)，67.708kHz的信號(hào)將導(dǎo)致相位的穩(wěn)步增加，相位將以每秒67，708次的速率進(jìn)行360度旋轉(zhuǎn)。在一個(gè)比特周期內(nèi)（1/270.833 kHz），相位將在I/Q圖中移動(dòng)四分之一圓周，即90度的位置。數(shù)據(jù)1可以看作相位增加90度，兩個(gè)1使相位增加180度，三個(gè)1是270度，依此類推。數(shù)據(jù)0表示在相反方向上相同的相位變化。
二、GMSK在雙模中的實(shí)現(xiàn)原理
GMSK調(diào)制包括以下兩個(gè)部分：差分編碼、調(diào)制。
由于復(fù)接輸出的數(shù)據(jù)序列是由{0，1}序列組成的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列。GMSK調(diào)制之前，需要先進(jìn)行差分編碼，然后將歸零信號(hào)（RTZ）轉(zhuǎn)化為不歸零序列（NRZ），即：
其中d{0，1}，a{-1，1}分別代表差分編碼的輸入和輸出序列，d[-1]=1，GMSK調(diào)制是由MSK（最小頻移鍵控）衍生出的一種調(diào)制方式，它們均為CPFSK（連續(xù)相位移頻鍵控）調(diào)制方式。GMSK調(diào)制就是將MSK信號(hào)的相位更好地平滑，使其頻率譜寬度進(jìn)一步縮小，從而減小導(dǎo)致BER上升的符號(hào)間干擾（ISI）。GMSK信號(hào)可以采用不同的方式產(chǎn)生，圖1示出GMSK基帶調(diào)制實(shí)現(xiàn)框圖。
圖1 GMSK基帶調(diào)制實(shí)現(xiàn)
其中，B表示3dB帶寬，GSM系統(tǒng)中高斯函數(shù)的歸一化帶寬BTb取值為0.3。理想高斯函數(shù)在時(shí)間上具有無(wú)限長(zhǎng)，即t[-∞，∞]。為了信號(hào)處理方便，將信號(hào)截短為L(zhǎng)長(zhǎng)，過采樣OSR和時(shí)間長(zhǎng)度L就決定了鐘型高斯脈沖沖擊函數(shù)的采樣數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，L的取值大于3。為了使頻率沖擊函數(shù)具有因果性，將其移位LTb/2。截短頻率沖擊函數(shù)表示為：
三、GMSK算法描述
1.對(duì)待調(diào)制數(shù)據(jù)的本數(shù)據(jù)與輸入的上一數(shù)據(jù)作異或作為本數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)。
2.對(duì)上步中輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分得到只有1，-1的差分?jǐn)?shù)cosΘ據(jù)a(n)。
3.根據(jù)沖擊函數(shù)選擇合適的窗函數(shù)對(duì)該沖擊函數(shù)h（t）進(jìn)行加窗處理，得到相應(yīng)的濾波成型函數(shù)g（t）。加窗時(shí)窗函數(shù)的選擇要根據(jù)實(shí)際情況，利用圖形比較逼近法來(lái)選擇適合于雙模系統(tǒng)的窗函數(shù)。
4.利用2步中得到的差分?jǐn)?shù)據(jù)a（n）與3步中得到的成型濾波函數(shù)g（t）進(jìn)行相乘并乘上相位π，得到Θ。
5.利用4步中得到的數(shù)據(jù)求出sinΘ，cosΘ，即I，Q數(shù)據(jù)。
四、MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)流程
如圖2為GMSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)流程，流程中可以看出，隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過復(fù)用之后產(chǎn)生的訓(xùn)練序列進(jìn)行差分編碼，GMSK調(diào)制，最終再產(chǎn)生相位函數(shù)；這樣基帶信號(hào)經(jīng)過了發(fā)送端的處理最終產(chǎn)生I，Q載波信號(hào)。
圖2 GMSK調(diào)制實(shí)現(xiàn)流程
其中功能函數(shù)diff_enc.m完成復(fù)接輸出的比特序列的差分編碼，將{0，1}序列轉(zhuǎn)化成{-1，1}序列；功能函數(shù)gmsk_mod.m生成頻率沖擊函數(shù)g（t），g（t）可以通過一個(gè)高斯函數(shù)和矩形脈沖進(jìn)行卷積得到；功能函數(shù)ph_g.m通過對(duì)g（t）的加權(quán)累加，從而得到相位函數(shù)q，最終形成相應(yīng)的同相分量I和正交分量Q
程序gmsk_mod.m和ph_g.m的執(zhí)行過程示于圖3。
圖3 流程中各功能模塊執(zhí)行結(jié)果
圖3a）中的矩形函數(shù)V（t）與圖3b）中的高斯函數(shù)進(jìn)行卷積形成圖3c）中所示的g函數(shù)；通過ph_g.m生成圖3d）中的q函數(shù)
五、MATLAB仿真結(jié)果及驗(yàn)證
圖4示出MATLAB時(shí)域仿真輸出結(jié)果圖。圖的產(chǎn)生是在輸入隨機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)輸出了I，Q數(shù)據(jù)，基帶輸出的I、Q兩路數(shù)據(jù)波形如圖4。
圖4 I、Q輸出數(shù)據(jù)波形
從圖中可以看到輸出的圖形在形狀上有些相似，由此可以更進(jìn)一步驗(yàn)證到：滿足I2+Q2=1。很顯然，這一結(jié)論正好符合預(yù)期目標(biāo)：I2+Q2=sin2Θ+cos2Θ=1。因而，可以驗(yàn)證，在雙模系統(tǒng)中的這一GMSK調(diào)制技術(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)，其算法與實(shí)現(xiàn)完全正確。
六、結(jié)論
從仿真結(jié)果可以看到：整個(gè)調(diào)制過程符合預(yù)期理論要求和目標(biāo)，該調(diào)制算法在整個(gè)雙模系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)中起著重要的作用。本文在選擇窗函數(shù)時(shí)利用圖形比較逐點(diǎn)逼近法來(lái)選窗函數(shù)，這是本文設(shè)計(jì)思想的一大創(chuàng)新，也正因?yàn)槿绱�，仿真結(jié)果跟普通加窗方法得到的圖形更理想。該窗函數(shù)的選擇既考慮到了GMSK調(diào)制的特點(diǎn)，又考慮到了雙模系統(tǒng)中GSM與TD-SCDMA的兼容性，因而在整個(gè)調(diào)制過程中輸出結(jié)果比較理想。本文的算法及實(shí)現(xiàn)對(duì)于TD-SCDMA/GSM雙模系統(tǒng)有很大的實(shí)用價(jià)值，我們正在利用這一關(guān)鍵調(diào)制方法進(jìn)行雙模系統(tǒng)基帶信號(hào)處理的進(jìn)一步研究。
