認(rèn)知無線電中的頻譜空洞檢測技術(shù)

摘要：認(rèn)知無線電是一種基于軟件無線電的智能的無線通信系統(tǒng)，它能夠認(rèn)知周圍環(huán)境，并能夠通過一定的方法相應(yīng)地改變某些工作參數(shù)來實(shí)時(shí)地適應(yīng)環(huán)境，從而達(dá)到提高頻譜利用率、緩解頻譜資源緊張的目的。認(rèn)知無線電的首要任務(wù)是檢測頻譜的空洞。通常用在認(rèn)知無線電中的非參數(shù)譜估計(jì)的方法主要包括多窗譜估計(jì)、Welch方法等。多窗譜估計(jì)算法在進(jìn)行干擾溫度的估計(jì)和頻譜空洞的判定時(shí)，能夠利用設(shè)立的多個(gè)傳感器對環(huán)境信號進(jìn)行接收和監(jiān)測，并按照多窗譜估計(jì)與奇異值分解(MTM-SVD)算法進(jìn)行處理獲得干擾溫度估計(jì)值，最后將其與干擾溫度限比較判決，從而得到適合認(rèn)知無線電系統(tǒng)應(yīng)用的頻譜空洞。

　　自1999年認(rèn)知無線電技術(shù)被提出以來，該技術(shù)就受到業(yè)內(nèi)人士的普遍關(guān)注，被譽(yù)為是繼超無線寬帶(UWB)技術(shù)之后的另一個(gè)熱點(diǎn)技術(shù)。

通常的認(rèn)知無線電系統(tǒng)能夠利用具有感知功能的無線通信設(shè)備，在不影響授權(quán)用戶使用的前提下，通過感知頻譜環(huán)境，采用“伺機(jī)”的方式非授權(quán)的使用某些頻段，從而形成網(wǎng)絡(luò)并達(dá)到良好通信效果。

美國電氣電子工程師學(xué)會(huì)(IEEE)于2004年10月正式成立IEEE 802.22工作組，其目的是研究無線區(qū)域網(wǎng)絡(luò)（WRAN），而認(rèn)知無線電技術(shù)就是WRAN中的關(guān)鍵。美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC）2003年12月就相當(dāng)于美國“電波法”的《FCC規(guī)則第15章》，公布了修正案，只要具備認(rèn)知無線電功能，即使是其用途未獲許可的無線終端，也能使用需要無線許可的現(xiàn)有無線頻帶，F(xiàn)CC在推進(jìn)智能無線技術(shù)的同時(shí)還將放寬有關(guān)限制。

同時(shí)，IEEE 802.16也成立了IEEE 802.16h工作組，致力于改進(jìn)諸如策略和媒體接入控制增強(qiáng)等機(jī)制以確�；�于IEEE 802.16的免許可證系統(tǒng)之間的共存，以及與有主要使用者的系統(tǒng)之間的共存。IEEE 802.16h使WiMAX能夠滿足FCC的要求，作為次要使用者使用空白的地面電視頻道，它的核心也是認(rèn)知無線電技術(shù)。

1 認(rèn)知無線電中的環(huán)境感知

認(rèn)知無線電是可以感知外界通信環(huán)境的智能通信系統(tǒng),它通過自適應(yīng)地調(diào)整其自身內(nèi)部的通信機(jī)理來達(dá)到對環(huán)境變化的適應(yīng)。這樣的自適應(yīng)調(diào)整一方面是為了改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，另一方面是為了提高頻譜資源的利用率。從而達(dá)到在任何時(shí)刻、任何地點(diǎn)提供可靠的通信，并且能夠高效地使用無線頻譜資源的目的。

在其工作區(qū)域中，認(rèn)知無限電系統(tǒng)需要感知并分析該工作區(qū)域的頻段，找出適合通信的“頻譜空洞”，在不影響已有通信系統(tǒng)的前提下伺機(jī)工作。從認(rèn)知無線電工作流程上看，最先進(jìn)行的工作是對該地?zé)o線信道環(huán)境的感知，即頻譜檢測和“空洞”的搜尋與判定。也就是說，頻譜環(huán)境的感知是認(rèn)知無線電技術(shù)成立的前提和先決條件，只有在環(huán)境感知和檢測的基礎(chǔ)上，才能夠進(jìn)行資源的使用和通信。

在這里，我們稱呼的“頻譜空洞”是指在頻譜中的某段頻率帶寬，這段頻率未被授權(quán)用戶使用，或者被使用但是在當(dāng)前考察地理區(qū)域中功率很低。在這段頻率中，僅僅只有低功率噪聲干擾或者相當(dāng)于低功率噪聲干擾的授權(quán)用戶信號，因此在頻譜上形成了一段空白的地方，從而也就可以為認(rèn)知無線電系統(tǒng)的通信提供頻譜資源。

在實(shí)際應(yīng)用中，針對頻譜進(jìn)行考察時(shí)，通常將待查頻段看作一個(gè)整體來衡量其可用與否。這時(shí)，也存在這樣一種稱呼，將待查頻段看作一個(gè)待查的頻率空洞區(qū)間，該區(qū)間可能有下面3種情況：

黑空：被授權(quán)用戶的原始分配業(yè)務(wù)很大程度上占據(jù)，存在高功率的干擾，不能被認(rèn)知業(yè)務(wù)使用；

灰空：被授權(quán)用戶的原始分配業(yè)務(wù)部分占用，存在一定功率的干擾，基本不被認(rèn)知業(yè)務(wù)使用；

白空：未被授權(quán)用戶的原始分配業(yè)務(wù)占用，僅存在環(huán)境噪聲，可以被認(rèn)知業(yè)務(wù)非授權(quán)的使用。

頻譜檢測的任務(wù)就是查找適合認(rèn)知無線電業(yè)務(wù)通信的合適頻譜空洞（白空），或者對具體頻段在黑空（灰空）和白空之間的轉(zhuǎn)變進(jìn)行監(jiān)測，用以判斷頻段的可用性。在進(jìn)行頻譜檢測時(shí)，一般采用的方法是對所觀察頻段進(jìn)行干擾溫度的譜估計(jì)。

對于認(rèn)知無線電而言，將原有授權(quán)用戶的信號和噪聲等統(tǒng)稱為干擾。干擾溫度是認(rèn)知無線電領(lǐng)域中引入的一種衡量頻段上干擾強(qiáng)度的量，通常的做法是將它和功率譜功率成正比關(guān)系。給定任一個(gè)頻帶，測得通信系統(tǒng)接收處干擾溫度不超過一定界限，等待服務(wù)的用戶就能使用它，這里也就設(shè)定了衡量頻譜空洞區(qū)間可用與否的標(biāo)準(zhǔn)為干擾溫度限。干擾溫度限規(guī)定了在某頻帶和特定地理位置滿足接收者需求的最差場合的無線傳輸環(huán)境特征。這樣，在某感興趣的頻帶內(nèi)，接收天線處測量到的干擾溫度為可接受的無線電干擾提供了精確的量度標(biāo)準(zhǔn)，如果噪聲基準(zhǔn)超出了干擾溫度限，將認(rèn)為在該頻帶內(nèi)的通信系統(tǒng)性能是很差的。

在認(rèn)知無線電中，頻譜檢測技術(shù)不僅僅在“頻譜空洞”的搜尋和判定中起關(guān)鍵作用，在系統(tǒng)的通信過程中，它還需要負(fù)責(zé)頻譜狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測。對頻譜的監(jiān)測一方面可以搜集無線環(huán)境的統(tǒng)計(jì)資料，為高層的頻譜管理提供輔助；另一方面進(jìn)行的實(shí)時(shí)干擾溫度估計(jì)為系統(tǒng)的發(fā)射端進(jìn)行功率控制提供必要的參數(shù)支持。在某些情況下，監(jiān)測頻譜也能夠比較準(zhǔn)確地判定射頻信號碰撞事件，使認(rèn)知無線電系統(tǒng)能夠盡快進(jìn)行主動(dòng)退避，避免過多地影響原有授權(quán)用戶的通信。

2 非參數(shù)譜估計(jì)方法

在認(rèn)知無線電頻譜檢測的工作中，如何進(jìn)行高效的無線頻譜估計(jì)和分析是關(guān)鍵技術(shù)之一。頻譜分析是一項(xiàng)相對比較成熟的數(shù)字信號處理技術(shù)，經(jīng)過了多年的發(fā)展，形成了眾多各具特色的算法和理論。在認(rèn)知無線電技術(shù)中，可以利用這些已有的算法進(jìn)行無線環(huán)境的檢測。當(dāng)然，由于認(rèn)知無線電的特殊性質(zhì)，需要在一定通信區(qū)域、較寬的頻域、以及時(shí)域進(jìn)行頻譜分析，這就要求對眾多頻譜分析算法進(jìn)行合適的選取和改動(dòng)。通常用在認(rèn)知無線電中的非參數(shù)譜估計(jì)的方法主要包括多窗(MTM)譜估計(jì)、Welch方法等。

2.1 多窗譜估計(jì)算法

多窗譜估計(jì)算法是使用多個(gè)離散扁球體序列（Slepian序列）作為正交窗函數(shù)。Slepian序列的顯著特性就是在有限樣本數(shù)目的限制下其傅立葉變換的最大能量密度集中于帶寬（f 0-B，f 0+B）內(nèi)，即Slepian序列在有限采樣點(diǎn)時(shí)的傅氏變換具有極佳的能量集中特性。這種特性允許折中譜分辨率來改善譜特性，使得在降低譜估計(jì)的方差時(shí)不會(huì)影響估計(jì)偏差。將每個(gè)Slepian序列都應(yīng)用于整個(gè)記錄數(shù)據(jù)并采用快速傅立葉變換計(jì)算周期圖，最后對周期圖平均就得到相應(yīng)的譜估計(jì)。

假設(shè)時(shí)間序列為，MTM譜估計(jì)過程設(shè)定k 階Slepian窗的正交序列為。相應(yīng)估計(jì)的特征譜定義為以下傅立葉變換：

基于最小旁瓣泄漏特征譜的譜估計(jì)表達(dá)式如下：

其中λk 表示第k個(gè)特征譜對應(yīng)的特征值。

值得注意的是，譜估計(jì)過程可以解釋為最大似然功率譜估計(jì)器的近似。而且，對于寬帶信號而言，MTM譜估計(jì)過程是近最優(yōu)的。在功率譜估計(jì)中，MTM方法被廣泛認(rèn)為是優(yōu)于任何非參數(shù)譜估計(jì)方法（從帶寬、偏差、方差角度衡量）。更為重要的是，和最大似然估計(jì)相比，MTM譜估計(jì)器具有計(jì)算簡便的特點(diǎn)。
 
　　2.2 Welch方法

在Welch提出的加權(quán)交疊段平均(WOSA)方法中，數(shù)據(jù)被分成交疊的段，選擇一個(gè)數(shù)據(jù)窗應(yīng)用到每一段數(shù)據(jù)，并采用快速傅立葉變換（FFT）計(jì)算所有數(shù)據(jù)段的周期圖，最后，對周期圖平均就得到了相應(yīng)的譜估計(jì)。

在這種方法中可以根據(jù)頻譜泄漏、方差、分辨率三者的有效折中來確定譜估計(jì)性能。反過來，這些因素又取決于記錄數(shù)據(jù)的長度、分段的長度、段間交疊的程度以及所選擇的窗函數(shù)。和嚴(yán)格采用正交窗的多窗方法不同，Welch方法比較隨意。

假設(shè)時(shí)間序列為，在WOSA中，數(shù)據(jù)被分成Kw段，每一段長度為Nw，相鄰段之間的偏移為Iw樣本值，下標(biāo)w表示W(wǎng)OSA估計(jì)器的數(shù)量。為了盡量多的使用記錄數(shù)據(jù)而不超過數(shù)據(jù)結(jié)尾，偏移應(yīng)當(dāng)滿足Iw =[(N -Nw)/(Kw -1)]，這樣每一個(gè)數(shù)據(jù)段可以表示如下：

xk(n )=x (n +kIw),

0≤k≤Kw -1; 0≤n≤Nw -1 (3)

設(shè){c(n ), 0≤n≤Nw -1}代表一個(gè)實(shí)值數(shù)據(jù)窗并滿足。則WOSA的譜估計(jì)器為：

要注意的是，此算法中不同的數(shù)據(jù)段采用的是相同的窗函數(shù)。同樣地，上式是可以寫成不同的窗函數(shù)應(yīng)用到同一原始記錄數(shù)據(jù)上的形式。每一個(gè)窗函數(shù)包含許多個(gè)零并且每個(gè)窗函數(shù)只是其它窗函數(shù)的簡單時(shí)移，表達(dá)式如下：

2.3 兩種方法的比較

WOSA性能取決于記錄數(shù)據(jù)的長度、數(shù)據(jù)段的長度、段間交疊的程度和所選擇的數(shù)據(jù)窗函數(shù)，而MTM方法的數(shù)據(jù)不分段，其性能取決于記錄數(shù)據(jù)的長度、窗的個(gè)數(shù)和數(shù)據(jù)窗函數(shù)自身。對這兩種方法分別從分辨率、頻譜泄漏、方差上來作理論上的性能測試。在保證其中兩個(gè)參數(shù)是相同的，來比較剩下的一個(gè)參數(shù)時(shí)，MTM譜分析的性能總是要好于WOSA，并且對于寬帶信號而言，MTM譜估計(jì)幾乎達(dá)到了非參數(shù)譜估計(jì)器的克拉美-羅界 (CRB)，因此它是近最優(yōu)的。更為重要的是，和最大似然估計(jì)相比，MTM譜估計(jì)器具有計(jì)算簡便的特點(diǎn)。實(shí)際上，WOSA可以看作是MTM方法的一個(gè)受限形式，即它的數(shù)據(jù)窗函數(shù)都是單一原型窗的時(shí)移。

3 認(rèn)知無線電中干擾溫度的估計(jì)及空洞判決

目前，無線環(huán)境是以發(fā)送方為中心的，在離發(fā)送方的一個(gè)特定距離發(fā)射功率應(yīng)被設(shè)計(jì)地接近一個(gè)指定的噪聲限。但是由于新的干擾源的出現(xiàn)射頻噪聲限會(huì)升高，因而引起信號覆蓋的逐漸降低。

為了防止這種情況，F(xiàn)CC頻譜規(guī)則工作組建議建立一個(gè)干擾估計(jì)的變化表，用干擾溫度量化和管理無線環(huán)境中的干擾源。這里的干擾源可以是進(jìn)行認(rèn)知無線電業(yè)務(wù)通信所在區(qū)域的原有授權(quán)用戶，也可以是其它能夠影響認(rèn)知無線電系統(tǒng)空洞可用性的信號發(fā)射源。

上述建議的用途可表述為：在考察頻帶內(nèi)，接收天線處測量到的干擾溫度為可接受的無線電干擾提供了精確的量度標(biāo)準(zhǔn)，如果噪聲基準(zhǔn)超出了干擾溫度限，將認(rèn)為在該頻帶內(nèi)的通信系統(tǒng)性能是很差的。在考察頻段內(nèi)，測得通信系統(tǒng)接收處干擾溫度不超過一定界限，等待服務(wù)的用戶就能使用它，干擾溫度限將作為該頻帶的無線電頻率能量的上限。

下面介紹認(rèn)知無線電技術(shù)領(lǐng)域中經(jīng)常使用的多窗譜估計(jì)合并奇異值分解方法（MTM-SVD）進(jìn)行干擾溫度的估計(jì)和頻譜空洞判定的過程。

為了處理無線信號在空間的差異,使用較大數(shù)量的傳感器（例如天線）,令其個(gè)數(shù)為M，將它們分布在待查的區(qū)域。首先，使用上述的MTM方法對傳感器接收到的信號進(jìn)行處理，并將得到的特征譜排列為矩陣形式：

其中，Yk     (f )表示第m個(gè)傳感器所計(jì)算得到的第k個(gè)特征譜， 表示和傳感器設(shè)置地點(diǎn)有關(guān)的權(quán)值變量，k表示選擇的Slepian序列個(gè)數(shù)，m=1……M，k =1……K。

矩陣A(f )中的每個(gè)元素和內(nèi)部加性噪聲與輸入的射頻激勵(lì)兩種因素有關(guān)，其中起主要作用的是射頻激勵(lì)。通過奇異值分解可以對它們?nèi)ピ肼�。它可以將矩陣分解成以下形式�?/p>

經(jīng)過奇異值分解之后，σk(f )是矩陣A(f )的第k個(gè)奇異值。Uk(f )是矩陣A(f )的左邊奇異向量，它代表了干擾源的空間分布。Vk(f )是矩陣A(f )的右邊奇異向量，它代表了分析干擾源波形的多窗譜估計(jì)系數(shù)。進(jìn)一步地，構(gòu)造K×K 的矩陣乘積項(xiàng)A十(f )A(f )。它的主對角線上的元素代表針對不同的Slepian窗在M個(gè)傳感器上求平均的特征譜。此時(shí)，矩陣A十(f )A(f )的第k個(gè)特征值為|σk2(f )|。令矩陣A(f )的K個(gè)奇異值按序排列為|σ0(f )|≥|σ1(f )|≥L≥|σK-1(f )|，最大的特征值|σ02(f )|即為干擾溫度的估計(jì)。也可以使用最大的數(shù)個(gè)特征值的線性組合作為干擾溫度的估計(jì)，這樣可以提高估計(jì)的準(zhǔn)確度�？梢�，使用MTM-SVD可以有效的對某個(gè)選定的頻段進(jìn)行干擾溫度的分析。

在獲得干擾溫度的估計(jì)值之后，還需要考慮空洞的可用性判決。設(shè)L為在確定干擾溫度時(shí)能夠起作用的較大的特征值的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的有
|σ1(f,t )|2表示在時(shí)刻t的第l個(gè)最大特征值。將所考察的頻段(黑空或灰空)分為v個(gè)小頻段，每個(gè)小頻段Δf 是MTM算法的頻率分辨率，這樣有
f =flow +v·Δf , v =0,1……V -1 (8)

其中flow 表示所考察的頻段的下限。定義判決統(tǒng)計(jì)量D(t )作為考察頻段是否是白空（頻譜空洞）的量，即該考察頻段的干擾溫度：

可以在以下兩種情況時(shí)認(rèn)為分析的頻段是可用的頻譜空洞：在連續(xù)的幾個(gè)時(shí)段D(t )都超過預(yù)定的門限，即干擾溫度限；當(dāng)已知授權(quán)用戶信息傳送結(jié)束后，D(t )僅呈現(xiàn)微小的波動(dòng)（類似環(huán)境噪聲）。

如上文所描述的，利用MTM-SVD算法作為支撐，在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中就可以通過多個(gè)傳感器或者接收天線獲得的信號實(shí)測樣本，針對一定帶寬的頻譜空洞進(jìn)行檢測，判斷頻段可用與否，為認(rèn)知業(yè)務(wù)的具體應(yīng)用提供支撐。

4 結(jié)束語

認(rèn)知無線電技術(shù)是為了解決頻譜資源匱乏的問題而提出的一種無線通信技術(shù)，其基本思路就是盡量提高現(xiàn)有頻譜的利用率。隨著軟件無線電的進(jìn)一步發(fā)展，認(rèn)知無線電的潛在優(yōu)勢將會(huì)迅速提高。

認(rèn)知無線電中最為基礎(chǔ)的也是最重要的一環(huán)就是頻譜探測，只有準(zhǔn)確地檢測到頻譜的利用狀況，才能更有效地去開展認(rèn)知無線電業(yè)務(wù)。MTM-SVD可以有效地對某個(gè)選定的頻段進(jìn)行干擾溫度的分析并進(jìn)行頻譜空洞的判定。但是包括MTM-SVD算法在內(nèi)的干擾溫度估計(jì)方法或多或少存在著一定的局限性，例如估計(jì)得到的干擾溫度在空間的分辨率較差，同時(shí)干擾溫度限的設(shè)定也要根據(jù)不同情況發(fā)生改變。這也說明，在認(rèn)知無線電的頻譜環(huán)境感知方面中還有待繼續(xù)探索和求知，以求獲得更大的提升。

5 參考文獻(xiàn)

[1] HAYKIN S. Cognitive radio:Brain-empowered wireless communications [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23 (2): 201-220.

[2] BRONEZ T P. On the performance advantage of Multi Taper spectral analysis [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1992, 40 (2): 2941—2946.

[3] WALDEN A T, McCOY E, PERCIVAL D B. The variance of Multi Taper spectrum estimates for real Gaussian processes [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994，42(2):479—482。

[4] BIRKELUND Y, HANSSEN A. Adaptive bispectral estimation using Thomson's Multi Taper approach [C]//Proceedings of IEEE Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium, Oct 1-4, 2000, Lake Louise, Canada. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2000: 283-288.

[5] WALKO J. Cognitive radio [J]. IEE Review, 2005, 51(5): 34-37.