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0 引言
近年來(lái)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的速度辨識(shí)方法得到了廣泛研究，但其仍存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等問(wèn)題，因此，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文將混沌引入到蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)當(dāng)中，以形成混沌蟻群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，從而提高了對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率和精度，解決了上述問(wèn)題；同時(shí)，也在對(duì)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的仿真試驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識(shí)。
1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前控制領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其學(xué)習(xí)過(guò)程由信息前向計(jì)算和誤差反向傳播過(guò)程組成。它采用梯度搜索技術(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最小化。此外，該網(wǎng)絡(luò)還具有良好的非線性映射和泛化能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：
其中，xj為輸入層節(jié)點(diǎn)輸出，yi為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出，O1為輸出層輸出。輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為ωij；隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為T(mén)li；輸出層節(jié)點(diǎn)l的期望輸出為t1。f(net)為傳遞函數(shù)。為此，其網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的調(diào)整公式如下：
其中，η為學(xué)習(xí)速率(η>0)；k為訓(xùn)練次數(shù)，α為平滑因子(0<α<1)，為隱層節(jié)點(diǎn)誤差。
2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌蟻群優(yōu)化過(guò)程
2.1 基本蟻群算法
ACO的基本思路是：在算法的初始時(shí)刻，將一定數(shù)量的螞蟻隨機(jī)放在給定的N座城市上，并設(shè)此時(shí)各路徑上的信息素相等。螞蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中根據(jù)各條路徑上的信息素量獨(dú)立選擇下一城市。螞蟻系統(tǒng)使用的轉(zhuǎn)移規(guī)則是根據(jù)螞蟻在兩個(gè)城市之間的轉(zhuǎn)移概率來(lái)進(jìn)行路徑選擇。在完成一次循環(huán)后，螞蟻在路徑上釋放一定量的信息素。完成一次循環(huán)所走過(guò)的路徑就是問(wèn)題的一個(gè)解，當(dāng)所有螞蟻都完成循環(huán)后，即可得到最優(yōu)解。
蟻群算法的基本公式如下：
2.2 混沌蟻群算法
混沌蟻群算法(CACO)是受到自然界螞蟻?zhàn)咝械幕煦缣攸c(diǎn)和整個(gè)種群的自組織特點(diǎn)的啟發(fā)。它利用混沌的遍歷性和隨機(jī)性等特點(diǎn)來(lái)將混沌擾動(dòng)算子引入蟻群算法，并將帶有混沌特征的初始化變量線性映射到變量取值區(qū)間。該方法兼顧了混沌動(dòng)態(tài)搜索和智能搜索的特點(diǎn)，可有效地避免搜索過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，從而達(dá)到提高算法速度和全局尋優(yōu)的能力。
(1)混沌初始化
設(shè)τij(t)為t時(shí)刻路徑上的信息濃度，利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性進(jìn)行混沌初始化�；煦缱兞窟x擇典型的混沌系統(tǒng)Logistic映射迭代公式如下：
式中，μ為控制參數(shù)，當(dāng)μ=4時(shí)，Logistic完全處于混沌狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)在[0，1]之間具有遍歷性。如果利用全排列理論將每個(gè)混沌變量對(duì)應(yīng)于一條路徑，也就是為每條路段上的信息素濃度根據(jù)混沌量給定初始值τij(0)，就可以有效地解決基本蟻群算法收斂速度慢的問(wèn)題。
