banner.jpg)
從系統(tǒng)和宏觀角度出發(fā)，剝離掉應(yīng)用層之后，GPS接收機(jī)完成的工作可以分為信號測量、數(shù)據(jù)接收和幾何演算三大部分。
數(shù)據(jù)接收即接收那些以位流或報文的形式傳送的數(shù)據(jù)(不包括那些需要對信號的相位、頻率和強(qiáng)度測量才能得到的那部分?jǐn)?shù)據(jù))。每顆衛(wèi)星不斷地送出自己的軌道位置數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包含了其位置和時間。衛(wèi)星的軌道位置以星歷(Almanac)和位序(Ephemeris，即一個與預(yù)知位置關(guān)聯(lián)的時序序號)參數(shù)的形式傳送。利用星歷和位序，避免了重復(fù)傳送復(fù)雜的坐標(biāo)參數(shù)。在星歷和位序傳達(dá)的位置數(shù)據(jù)之外，還有若干組用于修正軌道位置和傳播特性的數(shù)據(jù)。
為了有別于數(shù)據(jù)接收，本文把通過信號的相位、頻率和強(qiáng)度測量得到數(shù)據(jù)參數(shù)的過程稱為信號測量。每顆GPS衛(wèi)星采用不同的偽隨機(jī)碼區(qū)別于其他衛(wèi)星的信號，包括一個占較大功率用1.023M位速率Gold碼(這是一組著名偽隨機(jī)碼)調(diào)相的部分(C/A碼，只在L1載波，1,575.42M)和一個占較小功率的不公開的10.23M偽隨機(jī)調(diào)相的部分(P碼，在L1和L2載波，L2為1,227.60M)。信號測量即測量這些偽隨機(jī)碼碼片(或與載波)之間的相位關(guān)系和頻率得到精細(xì)定時，然后疊加到碼片內(nèi)位序、碼片序、報文位序和報文序粗定時中得到完整的時間差。
圖1：GPS幾何計(jì)算的簡單示意圖。
GPS中時間的引用和繼承
GPS接收機(jī)接收全部數(shù)據(jù)需要12.5分鐘。GPS接收機(jī)工作狀態(tài)包括冷啟動，熱啟動，跟蹤和尋樁；跟蹤是利用前一點(diǎn)參數(shù)、快速定位新一點(diǎn)的持續(xù)過程。尋樁特指一種快速定位技術(shù)，在進(jìn)入尋樁狀態(tài)前預(yù)估下一測量點(diǎn)的參數(shù)，進(jìn)入尋樁后則只是對預(yù)定的樁點(diǎn)參數(shù)修正以高速定位。
GPS的C/A碼片內(nèi)位序、碼片序、數(shù)據(jù)位序所能判決的時間/距離分別對應(yīng)0.98us/293m、1ms/300km和20ms/6,000km。子幀序、幀序(頁)則對應(yīng)6s和30s。頁完整地帶有時間信息、不需要更長時間的時間判決。在定位時，通常會首先檢查有沒有可以引用的時間。如果可以引用的時間準(zhǔn)確度可以滿足將當(dāng)前時間定位到上述的某個時間范圍內(nèi)時，只需要進(jìn)一步在這個時間片內(nèi)測量時間即可。被引用時鐘的準(zhǔn)確度由其漂移和其繼承的最近一次校時的準(zhǔn)確度確定；那些固定的快慢偏差可以用比例系數(shù)消除。
GPS是一個精確定時系統(tǒng)，投入運(yùn)行后的接收機(jī)自己就可以對所引用鐘校時。接收機(jī)系統(tǒng)可能有多個可引用鐘源，例如宿主處理器的實(shí)時時鐘和處理器的指令運(yùn)行定時時鐘等。一般地，需要用校準(zhǔn)時間、校準(zhǔn)精度、鐘頻修正和時鐘漂移4個量和當(dāng)前時鐘視在時間共同計(jì)算偏差和決定如何引用(較快的鐘源和較慢的鐘源需要各自采用不同的數(shù)值表達(dá)方式以適應(yīng)其變化速度和精度)。大多數(shù)情況下可以利用其他鐘源有效地定時到6s內(nèi)；例如引用漂移為+/-2,000ppm(折合每天+/-3分鐘)的時鐘數(shù)據(jù)時，如果繼承的準(zhǔn)確度為1s，則在校準(zhǔn)后40分鐘內(nèi)可以判定當(dāng)前的子幀是屬于哪個6s；如果在25s內(nèi)引用40ppm的時鐘，則可判定到當(dāng)前碼片屬于哪個1ms。
在更大時間范圍內(nèi)，日期、時和分的引用和繼承用于初步判定當(dāng)前可能接收到哪些衛(wèi)星的信號；在更小的范圍內(nèi)，引用和繼承用來縮小對一個樣本集作相關(guān)計(jì)算時的位移-相乘的范圍。這些不同精度范圍內(nèi)的時鐘數(shù)據(jù)可以用同樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)，引用、繼承和校準(zhǔn)算法也可作同樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
時間測量和樣本集
圖2用以說明GPS數(shù)據(jù)發(fā)送的時間關(guān)系。大于GPS數(shù)據(jù)位持續(xù)時間、即20ms以上的定時測量與20ms以內(nèi)的定時測量不同；較長的定時由數(shù)據(jù)位和數(shù)據(jù)位變化的時間確定。此時需要檢測數(shù)據(jù)位轉(zhuǎn)換發(fā)生的精確時間——即從哪一個碼片起、開始發(fā)送下一位數(shù)據(jù)。
圖2：GPS數(shù)據(jù)和信號的時間關(guān)系示意圖。
如前一節(jié)所述，直到時間的引用和繼承不能維持當(dāng)前位定時的準(zhǔn)確性時，才需要測量位變化發(fā)生時間(和其他不能維持的更慢定時；)。由于數(shù)據(jù)位與位之間無傳送間隔，只有數(shù)據(jù)發(fā)生變化時才能測量到這個時間。為了識別數(shù)據(jù)位的變化，要連續(xù)地監(jiān)視PRN碼片、或者采集的信號樣本集要包括至少一次位變化。除了TLM報文字段內(nèi)的8個字節(jié)的前導(dǎo)序列的位是已知的(10001011b)，其他時間數(shù)據(jù)如何變化是未知的。這就使得一個大的樣本集，如果包括了n各可能的位變化時，要在n2種組合狀態(tài)計(jì)算相關(guān)積。一般不需要處理n>1的樣本集；一方面本節(jié)后面的仿真結(jié)論是樣本集深度接近1個PRN碼片時已可有效計(jì)算，而且每個數(shù)據(jù)位重復(fù)達(dá)20個相同PRN碼片；另一方面，TLM字段的前導(dǎo)序列每6s出現(xiàn)一次，以40ppm的時鐘估計(jì)，一次繼承的定時準(zhǔn)確度可以在4個子幀中、即24s內(nèi)，利用時鐘定位到20個PRN碼片中的一個。即使是不能定位到一個PRN碼片內(nèi)，如果只在一個數(shù)據(jù)位時間內(nèi)，即20ms內(nèi)采集數(shù)據(jù)，則可保證只發(fā)生一次可能數(shù)據(jù)變化的時間。
數(shù)據(jù)位變化時間測量確定到了一個PRN碼片，即1ms。更精細(xì)的定時需要測量PRN碼的相位關(guān)系。這個測量是GPS接收過程中最頻繁的處理。
考慮到樣本集中可能存在一次數(shù)據(jù)位變化的情況，對一個樣本集做相關(guān)計(jì)算可能得到兩位數(shù)據(jù)、一個數(shù)據(jù)變化時間和一個相位偏移時間。除了測量數(shù)據(jù)變化時間外，把n=1的情況包括進(jìn)來還可用于在低量化精度時處理頻偏引起的反相。
接下來估計(jì)需要的樣本集深度。圖3是不同樣本深度的GPS C/A碼滑動相關(guān)時的相關(guān)積變化曲線。信號樣本中的11個其他偽隨機(jī)序列用來模擬干擾和噪聲(取單星信號功率為底噪的-16bB，另包括7顆其他星的等強(qiáng)度信號作為干擾和預(yù)留8dB的接收機(jī)噪聲；MAX2741/2741A的級聯(lián)噪聲系數(shù)<4.7dB。)。可以觀察到樣本深度超過80%的碼片長后，已可以利用1.05倍均值識別相關(guān)峰位置。生成數(shù)字化樣本集時采樣頻率和幅度量化的影響將在后面的節(jié)討論。
圖3：不同樣本深度時的GPS C/A碼滑動相關(guān)系數(shù)仿真計(jì)算。
以上仿真計(jì)算采用的是完整的PRN碼片。實(shí)際應(yīng)用中樣本集一般是由若干個片斷組成的，每個片分別在一個連續(xù)的小時間段內(nèi)采集、整個樣本集在一個較大的時間跨度內(nèi)采集。根據(jù)PRN的特性，這些由殘片組成的樣本集在整體上仍保持原來PRN碼的統(tǒng)計(jì)特性。
除了上文提出的對樣本集的最小深度和最大時間跨度的限制外，另外一個對時間跨度的實(shí)際限制是系統(tǒng)的時變性。GPS衛(wèi)星約在地面以上20,200km處以12小時一圈的速度繞地球旋轉(zhuǎn)(地面觀察者看起來24小時內(nèi)只有一次起落；)。當(dāng)衛(wèi)星在接收機(jī)上方45°方位飛離，其速度約為5000km/h或1.7m/ms(作為對比：1000km/h的噴氣式飛機(jī)速度合0.27m/ms)。當(dāng)樣本集跨較大的時間時，其間的信號相位和頻率都有變化。實(shí)際系統(tǒng)不可能針對每顆星改變數(shù)據(jù)采集速率，只可能改變本地相干碼樣本(一些文獻(xiàn)稱復(fù)制碼)。對一個樣本集前后采用不同微偏的頻率做滑動相關(guān)計(jì)算需要多次生成本地樣本和重復(fù)計(jì)算。與之相比，采用在較短的樣本集和固定微頻偏，對得到的一組位置信息、配合移動狀況加以修正和平均則可在較低運(yùn)算量和實(shí)時要求下快速得到較粗位置和移動數(shù)據(jù)；進(jìn)而利用這些數(shù)據(jù)修正微頻偏和移動，可在若干次迭代后取得精度改善的數(shù)據(jù)。相對于衛(wèi)星的速度，接收機(jī)的運(yùn)動變化不會引起顯著的頻移而只是表現(xiàn)為相移(微頻偏的時間積分)。在這個算法下允許的最大樣本集時間由本地頻率與接收數(shù)據(jù)的頻差決定，即在這個時間內(nèi)、頻差不足以使PRN碼多次反相(與解調(diào)方式有關(guān)，也可能是不足以使載波多次反相)。從這個限制考慮,很多型號晶振的性能可容忍20ms的樣本集時間；除了一些特別的應(yīng)用，例如前導(dǎo)序列測量，一般不需要考慮這個限制。
一般速度下與衛(wèi)星的相對移動主要是由衛(wèi)星的移動確定的，而衛(wèi)星移動一段時間內(nèi)是穩(wěn)定的，因此對載波的多普勒頻移補(bǔ)償一段時間也是可以不變的。多普勒相、頻移動并不能直接反映到基帶信號中；這一方面是由于基帶信號不具備單一的頻率，同時也是通路中濾波的結(jié)果。不考慮移動補(bǔ)償對樣本集做相關(guān)計(jì)算時，平均的效果使衛(wèi)星相當(dāng)于衛(wèi)星處在樣本時間對應(yīng)的移動路徑的中點(diǎn)。這樣的簡化處理對較低的位置精度和接收機(jī)移動速度時可用的，對于較高位置精度和較快移動的特別應(yīng)用，則需要根據(jù)樣本集采集時間做修正后進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。而對于更高位置精度的要求，由于要使用載波相位測量等手段直接處理這部分偏差，反而不再需要這樣的簡化補(bǔ)償。
