寬帶智能天線系統(tǒng)中的頻率補(bǔ)償技術(shù)

王卓琳，邱飛岳，李浩君



　　1引言


　　智能天線是一種陣列天線，它通過調(diào)節(jié)各陣元信號的加權(quán)幅度和相位來改變陣列的方向圖形狀，形成指向期望用戶的空間波束。通信系統(tǒng)中，智能天線的自適應(yīng)陣列是消除多徑衰落和外界干擾非常有效的方法之一，它能自動追蹤期望信號，同時(shí)通過調(diào)整輸入信號的幅度和相位來抑制干擾信號。為了增強(qiáng)抗干擾和衰減能力，自適應(yīng)陣列結(jié)合了幾種擴(kuò)頻信號進(jìn)行處理，但是這樣的信號處理技術(shù)卻明顯劣化了窄帶系統(tǒng)。雖然陣元間的相位隨著頻率的變化而變化，但它的權(quán)系數(shù)卻是與頻率無關(guān)的，在這樣的情形中，系統(tǒng)就需要附加頻率補(bǔ)償技術(shù)。下面介紹和分析頻譜分解、聚焦和



　　插值算法的頻率補(bǔ)償技術(shù)。


　　2頻率補(bǔ)償技術(shù)


　　頻率補(bǔ)償技術(shù)適用于自適應(yīng)陣列系統(tǒng)，這個(gè)問題最早是在多頻復(fù)用信源上提出的。我們主要比較、測試了頻譜分解、聚焦和插值算法這3種頻率補(bǔ)償技術(shù)。我們用一個(gè)統(tǒng)一的線性陣列來闡述這些算法，陣列由�玀個(gè)單位陣元和N個(gè)入射信號組成。天線陣元輸出端的信號向量可由下式表示：


　　x(t)=A(θ)s(t)+n(t)（1）


　　其中s(t)為N×1源信號向量，x(t)和n(t)分別是M×1輸出信號的向量和加性噪聲，A(θ)為M×N方向矩陣，它的第n列可由下式表示：


　　a(θ)=�玡��-j��τ1(θn)KK�玡��-j��τM(θn)（2）


　　在等式（2）中，τM（θn）為傳輸延時(shí)，它可由下式給出：


　　τM(θn)=2��π�玨ωω0(m-1)�玸in�� θm（3）


　　其中k為陣元間距（由接收信號的中心波長決定），ω0和ω��分別為接收信號的中心角頻率和可變角頻率。



　　2.1頻譜分解算法


　　如圖1所示，該圖應(yīng)用了頻譜分解算法的頻率補(bǔ)償技術(shù)，實(shí)際執(zhí)行時(shí)采用了4個(gè)天線陣元。每個(gè)天線陣元把接收的信號轉(zhuǎn)換為中介頻率，利用J帶通濾波器分解為無重復(fù)的窄帶分量，然后利用離散傅里葉變換（DFT），將分解的信號向量表示為：


　　X(fj)=Aθ(fj)S(fj)+N(fj)（4）


　　其中,X(fj)，S(fj)，N(fj)是x(t)，s(t)，n(t)在頻率fj的離散傅里葉變換，Aθ(fj)為方向矩陣的第j個(gè)頻率。在另外3個(gè)頻帶中執(zhí)行類似的操作，于是陣列的輸出Y為：


　　Y=∑fjW�琓(fj)X(fj)��（5）


　　2.2聚焦算法


　　在聚焦算法中，為了使在接收信號的公用帶寬內(nèi)方向矩陣對于所有頻率來說是恒定的，分解的信號需要重新排列。所有頻率組成一個(gè)單矩陣，這樣就大幅度減少了數(shù)據(jù)的產(chǎn)生。換句話說，變換矩陣�玊(fj)必須如下所示：


　　T(fj)A0(fj)=Aθ(f0)（6）


　　其中f0��是聚焦頻率，通常取中心頻率。然后在實(shí)際DOA的領(lǐng)域內(nèi)，確定聚焦角度（DOA預(yù)估計(jì)）,再選擇一個(gè)單對角聚焦矩陣。CMA的聚焦算法概括為如下的步驟：


　�。�1）假定在每一個(gè)區(qū)域內(nèi)，接收信號能分解成窄帶分量，權(quán)系數(shù)矢量也能獨(dú)立調(diào)整，這樣，陣列的輸出可由下式給出：


　　Y=∑fjW�琓(fj)X(fj)（7）


　　(2)依賴頻率的權(quán)系數(shù)矢量重新排列為：


　　W�琓(fj)=W�琓T(fj)（8）


　　其中W�琓為窄帶的權(quán)系數(shù)。


　　(3)在式（7）中，W�琓(fj)用式（8）的表達(dá)式代入得：


　　Y=W�琓∑fjT(fj)X(fj)=W�琓Z（9）


　　其中Z表示X(fj)通過T(fj)轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)向量。


　　由第三步可知，窄帶的權(quán)系數(shù)能夠影響聚焦算法。


　　2.3插值算法


　　插值方法使用α因子轉(zhuǎn)換陣列，同時(shí)使用該陣列來調(diào)節(jié)頻率，使得陣列響應(yīng)不會改變。輸入寬帶信號的帶寬被分割為多路窄帶信號,每一路假設(shè)能由不同的陣列變換得到。對于每一頻率，在各自的工作頻率，將插值算法應(yīng)用于標(biāo)稱陣列，得到相同的相應(yīng)虛擬陣列。用插值算法產(chǎn)生一個(gè)虛擬陣列輸出的方法，該方法已經(jīng)用于探測寬帶定向查找問題。在這里，假定存在一個(gè)恒定矩陣，如下所示：


　　Ba(θ)≈a(θ)（10）


　　其中，a(θ)為實(shí)陣列，a(θ)為虛陣列，B�珵椴逯稻仃�，它可由一個(gè)最小二乘法得到。對于每一個(gè)頻率，單插值矩陣也能計(jì)算得到。


　　對于帶寬定向查找問題，既然所有陣列在各自的工作頻率有著相同的響應(yīng)，那就有可能用直接前向法，對不同大頻率結(jié)合協(xié)方差矩陣。常規(guī)的NUSIC算法或者類似的算法也能適用于合成的協(xié)方差矩陣。自適應(yīng)算法取消了計(jì)算復(fù)協(xié)方差矩陣的計(jì)算，而虛陣列的輸出數(shù)據(jù)可直接進(jìn)行加權(quán)。


　　值得提出的是：插值算法和聚焦算法看起來比較類似，實(shí)際上，如果用轉(zhuǎn)換矩陣�玊取代插值矩陣B��，那么式（10）就是聚焦算法的表達(dá)式。如果在實(shí)際執(zhí)行中采用聚焦算法的話，同樣也能擴(kuò)展為插值的CMA算法。


　　2.4性能比較


　　對補(bǔ)償系統(tǒng)分別結(jié)合頻譜分解、聚焦和插值算法進(jìn)行模擬仿真和比較，這里的模擬仿真是在�獻(xiàn)SR�玦n=10 dB和標(biāo)準(zhǔn)帶寬的條件(BW��=40%)下進(jìn)行的。對于頻譜分解、聚焦和插值算法，在信號的DOA處形成了最大陣列增益模式；在干擾信號的DOA處，3種算法的零陷值分別為17 dB,10 dB和0 dB,顯然插值算法表現(xiàn)出了最佳的性能，較次的為頻譜分解算法，最差的是聚焦算法。另外，干擾信號的平均功率也說明了聚焦算法對自適應(yīng)陣列沒有多大幫助，這些都源于聚焦矩陣的錯(cuò)誤估計(jì)。


　　3結(jié)論


　　對于抑制寬帶干擾信號和追蹤期望信號，如果使用頻率補(bǔ)償技術(shù)的話，自適應(yīng)陣列就表現(xiàn)出了良好的性能。通過調(diào)整朝信號DOA的主瓣方向、增加干擾信號的零陷，模擬仿真的結(jié)果表明，這3種算法都能提升系統(tǒng)的性能。應(yīng)用插值算法，理論上來說陣列模式不僅能重新調(diào)整主瓣朝信號的方向，而且干擾信號的零陷也相應(yīng)地增加了。但在3個(gè)方案中，通過對干擾獲得的零陷進(jìn)行比較可知：插值算法具有最優(yōu)的性能。盡管這些結(jié)果不是最理想的，但在應(yīng)用補(bǔ)償技術(shù)的系統(tǒng)中，系統(tǒng)性能卻能因此而有顯著的改善，所以該技術(shù)對于實(shí)際應(yīng)用中的寬帶智能天線還是具有一定的指導(dǎo)意義的。






摘自《中國有線電視》