電橋測量基礎

　　電橋是精密測量電阻或其他模擬量的一種有效的方法。本文介紹了如何實現(xiàn)具有較大信號輸出的硅應變計與模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的接口，特別是Σ-Δ ADC，當使用硅應變計時，它是一種實現(xiàn)壓力變送器的低成本方案

　　硅應變計

　　硅應變計的優(yōu)點在于高靈敏度，它通過感應由應力引發(fā)的硅材料體電阻變化來檢測壓力。相比于金屬箔或粘貼絲式應變計，其輸出通常要大一個數(shù)量級。這種硅應變計的輸出信號較大，可以與較廉價的電子器件配套使用。但是，這些小而脆器件的安裝和連線非常困難，因而增加了成本，限制了它們在粘貼式應變計應用中的使用。

　　不過，用MEMS工藝制作的硅壓力傳感器卻克服了這些弊病。這種MEMS壓力傳感器采用了標準的半導體工藝和特殊的蝕刻技術。這種特殊的蝕刻技術可選擇性地從晶圓的背面除去一部分硅，從而生成由堅固的硅邊框包圍的、數(shù)以百計的方形薄膜。而在晶圓的正面，每一個小薄膜的每個邊上都植入了一個壓敏電阻，用金屬線把小薄片周邊的四個電阻連接起來就形成一個惠斯登電橋。最后，使用鉆石鋸從晶圓上鋸下各個傳感器。這時，硅傳感器已經(jīng)初具形態(tài)，但還需要配備壓力端口和連接引線方可使用。這些小傳感器便宜而且相對可靠，但受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。

　　壓力傳感器實例

　　在此給出一個壓力傳感器的實例,其所涉及的原理適用于任何使用類似電橋的傳感器。公式1給出了一個原始的壓力傳感器的輸出模型。其中，VOUT在給定壓力P下具有很寬的變化范圍，不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其VOUT都有所不同。因此要提供一個一致的、有意義的輸出，每個傳感器都必須進行校正，以補償器件之間的差異和溫度漂移。長期以來，校準都是通過模擬電路進行的。然而，現(xiàn)代電子學的進展使得數(shù)字校準比模擬校準更具成本效益，而且其準確性也更好。此外，利用一些模擬技術“竅門”，可以在不犧牲精度的前提下簡化數(shù)字校準。

VOUT=VB(PS0(1+S1(T-T0))+U0+U1(T-T0)) （1）

　　式中，VOUT為電橋輸出，VB是電橋的激勵電壓，P是外加壓力，T0是參考溫度，S0是T0溫度下的靈敏度，S1是靈敏度的溫度系數(shù)(TCS)，U0是在無壓力情況下電橋在溫度T0時的輸出偏移量(或失衡)，而U1則是偏移量的溫度系數(shù)(OTC)。公式(1)使用一次多項公式來對傳感器進行建模，而有些應用場合可能會用到高次多項公式、分段線性技術或者分段二次逼近模型，并為其中的系數(shù)建立一個查尋表。無論使用哪種模型，數(shù)字校準時都要對VOUT、VB和T進行數(shù)字化，同時要采用某種方公式來確定全部系數(shù)并進行必要的計算。公式(2)由公式(1)變化所得，從中可清楚地看到，通過數(shù)字計算(通常由微控制器(MCU)執(zhí)行)而輸出精確壓力值所需的信息。

P=(VOUT/VB-U0-U1(T-T0))/(S0(1+S1(T-T0)) (2)

　　電壓驅(qū)動

　　在電路中，一個高精度ADC先對VOUT (AIN1/AIN2)、溫度(AIN3/AIN4)和VB (AIN5/AIN6)進行數(shù)字化，這些測量值隨后被傳送到MCU，在那里轉(zhuǎn)換成實際的壓力。電橋直接由電源驅(qū)動，電源同時也為ADC、電壓基準源和MCU供電。電阻公式溫度檢測器Rt用來測量溫度，ADC內(nèi)的輸入復用器同時測量電橋、RTD和電源電壓。為確定校準系數(shù)，整個系統(tǒng)(或至少是RTD和電橋)被放到恒溫箱里，在多個不同溫度下進行測量。測量數(shù)據(jù)通過測試系統(tǒng)進行處理，以確定校準系數(shù)，最終的系數(shù)被下載到MCU并存儲到非易失性存儲器中。

　　設計該電路時主要考慮的是動態(tài)范圍和ADC的分辨率，最低要求取決于具體應用和所選的傳感器和RTD的參數(shù)。 在本例中，傳感器的具體參數(shù)如下。

系統(tǒng)規(guī)格

· 滿量程壓力：100psi
· 壓力分辨率：0.05psi
· 溫度范圍：-40～+85℃
· 電源電壓：4.75～5.25V

壓力傳感器規(guī)格

· S0 (靈敏度): 150～300μV/V/psi
· S1(靈敏度的溫度系數(shù)): 最大為-2500×10-6/℃
· U0 (偏移): -3～+3mV/V
· U1 (偏移的溫度系數(shù)): -15～+15μV/V/℃
· RB (輸入電阻): 4.5kΩ
· TCR (電阻溫度系數(shù)): 1200×10-6/℃
· RTD: PT100
o α: 3850×10-6/℃
o -40℃時的阻值: 84.27Ω
o 0℃時阻值: 100Ω
o 85℃時阻值: 132.80Ω

　　電壓分辨率

　　ADC能夠接受的最小電壓分辨率可根據(jù)傳感器能夠檢測到的最小壓力變化所對應的VOUT得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進行測量。注意，公式(1)中的偏移項不影響分辨率，因為分辨率僅與壓力響應有關。使用公式(1)以及上述假設可得：

VOUTmin=4.75V×(0.05psi/count×150μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)×(85℃-25℃))
≈30.3μV/count

　　所以，最低ADC電壓分辨率為30μV/ count。

　　ADC的輸入范圍

　　ADC的輸入范圍取決于最大輸入電壓和最小電壓。根據(jù)公式1，產(chǎn)生最大VOUT的條件：最大壓力100psi、最低溫度-40℃、最大電源電壓5.25V和3mV/V的偏移、-15μV/V/℃的偏移溫度系數(shù)、-2500×10-6/℃的TCS以及 300μV/V/psi的最高靈敏度。最小信號一般都在無壓力(P＝0)，電源電壓為5.25V、-3mV/V的偏移、-40℃的溫度以及OTC等于+15μV/V/℃的情況下出現(xiàn)。

　　再次使用公式(1)以及上述假設可得：

VOUTmax=5.25V×(100psi×300μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)× (-40℃－25℃))+3mV/V+(-0.015mV/V/℃)×(-40℃-25℃))=204mV

VOUTmin = 5.25×(-3mV/V + ( 0.015mV/V/℃×(-40℃-25℃)))=-21mV

　　因此，ADC的輸入范圍是-21～+204mV。

　　分辨率

　　適用于本應用的ADC應具有-21～+204mV 的輸入范圍和30μV/count的電壓分辨率。該ADC的編碼總數(shù)為(204mV + 21mV)/(30μV/count)=7500，動態(tài)范圍稍低于13位。如果傳感器的輸出范圍與ADC的輸入范圍完全匹配，那么一個13位的轉(zhuǎn)換器就可以滿足需要。由于-21～+204mV的量程與通常的ADC輸入范圍都不匹配，因此要么對輸入信號進行電平移動和放大，要么選用更高分辨率的ADC。幸運的是，當前Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的分辨率很高，具有雙極性輸入和內(nèi)部放大器，使高分辨率ADC的使用變?yōu)楝F(xiàn)實。這些Σ－ΔADC提供了更為經(jīng)濟的方案，而不需要增加其他元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。

　　工作于5V電源的典型Σ-Δ轉(zhuǎn)換器，采用2.5V參考電壓，具有±2.5V的輸入電壓范圍。為了滿足我們對于壓力傳感器分辨率的要求，這種ADC的動態(tài)范圍應當是：(2.5V - (- 2.5V)) /(30μV/count)=166 667，這相當于17.35位的分辨率，很多ADC都能滿足該要求，例如18位的MAX1400。如果選用SAR ADC，則產(chǎn)生很大的浪費，因為這是將18位轉(zhuǎn)換器用于13位應用，且只產(chǎn)生11位的結(jié)果。然而，選用18位(17位加上符號位)的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器更為現(xiàn)實，盡管三個最高位其實并沒有使用。因為除了廉價外，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器還具有高輸入阻抗和很好的噪聲抑制特性。

　　18位ADC可以用內(nèi)置放大器的低分辨率轉(zhuǎn)換器來代替，例如16位的MAX1416。其8倍的增益相當于將ADC轉(zhuǎn)換結(jié)果向高位移了3位，從而利用了全部的轉(zhuǎn)換位并將轉(zhuǎn)換需求減少到15位。不過要選用無增益的高分辨率轉(zhuǎn)換器，還是有增益的低分辨率轉(zhuǎn)換器，就要看具體情況下的增益和轉(zhuǎn)換速率下的噪聲規(guī)格。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的有效分辨率通常受到噪聲的限制。

　　溫度測量

　　如果測量溫度僅僅是為了對壓力傳感器進行補償，那么溫度測量不要求十分準確，只要測量結(jié)果與溫度的對應關系具有足夠的可重復性即可，這樣將會有更大的靈活性和較寬松的設計要求。對于硅壓力傳感器，有三個基本的設計要求：避免自加熱，具有足夠的溫度分辨率，保證在ADC的測量范圍之內(nèi)。

　　使最大Vt電壓接近于最大壓力信號有利于采用相同的ADC和內(nèi)部增益來測量溫度和壓力。本例中的最大輸入電壓為+204mV，考慮到電阻的誤差，最高溫度信號電壓可保守地選擇為+180mV。將Rt上的電壓限制到+180mV也有利于避免Rt的自加熱問題。一旦最大電壓選定，根據(jù)在85℃ (Rt=132.8Ω)，VB=5.25V的條件下產(chǎn)生該最大電壓可以計算得到R1。R1的值可通過公式(3)進行計算，公式中的Vtmax是RT上所允許的最大壓降。溫度分辨率等于ADC的電壓分辨率除以Vt的溫度敏感度。公式(4)給出了溫度分辨率的計算方法。(注意：本例計算的是最小電壓分辨率，是一種較為保守的設計。你也可以使用實際的ADC無噪聲分辨。)

R1= Rt×(VB/Vtmax-1) (3)

R1=132.8Ω×(5.25V/0.18V-1)≈3.7kΩ

TRES=VRES×(R1 + Rt)2/(VB×R1×ΔRt/℃) (4)

這里，TRES是ADC所能分辨的攝氏溫度測量分辨率。

TRES=30μV/count×(3700Ω+ 132.8Ω)2/(4.75V×3700Ω×0.38Ω/℃)≈0.07℃/count

　　0.07℃的溫度分辨率足以滿足大多數(shù)應用的要求。但是，如果需要更高的分辨率，有以下幾個選擇：使用一個更高分辨率的ADC；將RTD換成熱敏電阻，或?qū)�RTD用于電橋，以便在ADC中能夠使用更高的增益。

　　注意，要得到有用的溫度結(jié)果，軟件必須對供電電壓的變化進行補償。另外一種代替方法是將R1連接到VREF，而不是VB。這樣可使Vt不依賴于VB，但也增加了參考電壓的負載。

　　結(jié)論

　　硅壓阻公式應變計比較高的輸出幅度使其可以直接和低成本、高分辨率Σ-ΔADC接口。這樣避免了放大和電平移位電路帶來的成本和誤差。另外，這種應變計的熱特性和ADC的比例特性可被用來顯著降低高精度電路的復雜程度。