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摘要：采用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對振動筒式壓力傳感器進(jìn)行非線性校正，與BP算法相比，函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)明了、算法簡單、易于收斂。文中介紹了函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決振動筒式壓力傳感器的非線性原理和建模方法，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞：函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，非線性，振動筒
0 引言
傳感器的非線性校正有多種方法，并且也都得到了不同程度的應(yīng)用。傳統(tǒng)的非線性傳感器線性化的方法是硬件補(bǔ)償，這種方法難以做到全程補(bǔ)償，而且補(bǔ)償硬件的漂移會影響整個系統(tǒng)的精度，因此可靠性不高、測量范圍有限、精度低�，F(xiàn)在國內(nèi)外研究人員研究了多種多項式擬合校正法，當(dāng)用直線擬合時，擬合精度較低，通常不能滿足要求；用高次曲線擬合又過于復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)困難。近年來發(fā)展較多的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，大都采用的是BP算法［1］［2］。在理論上，含有隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意的非線性函數(shù)，這種方法適應(yīng)性強(qiáng)，精度也高。但是BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)節(jié)的權(quán)值多、學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最小。為此本文采用了一種基于函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FLANN）的傳感器線性校正方法，與BP算法相比，該結(jié)構(gòu)簡單明了。通過在振動筒式壓力傳感器的上仿真實(shí)驗(yàn)證明，該方法簡單易行，效果理想。
1 振動筒式壓力傳感器
振動筒式傳感器是利用彈性元件的振動頻率隨被測力而變化實(shí)現(xiàn)測量的。振動筒是傳感器的敏感元件，當(dāng)被測壓力通過圓筒內(nèi)腔時，由于被測壓力的作用，沿軸向和徑向被張緊的振動筒的剛度發(fā)生變化，從而改變了振動筒的諧振頻率。頻率變化值對應(yīng)著壓力變化的大小，振動頻率f與被測壓力P的關(guān)系為：
式中，A—振動筒常數(shù)，它與振動筒材料性質(zhì)和振動幾何尺寸有關(guān)[3]。振動筒式壓力傳感器工作
在不同的環(huán)境溫度條件下，隨著環(huán)境溫度的變化，其測量誤差也會不同。另外振動筒金屬材料的彈性模量也隨溫度變化而變化，溫度變化將會造成筒內(nèi)氣壓不穩(wěn)定。這些因素都直接影響著振動筒頻率變化與壓力大小的線性關(guān)系。在測量中等壓力時，其非線性一般在5－6％。所以在精度要求較高的場合，必須對振動筒式壓力傳感器進(jìn)行線性校正。
2 非線性校正原理
非線性校正的原理主要基于圖1所示的基本環(huán)節(jié)，圖中輸出函數(shù)y主要由振動筒式壓力傳感器的特性決定。由于溫度等因素的影響，其線性度差，因此y和u是非線性關(guān)系。如果校正函數(shù)F具有與f相反的變換特性，即 p= F ( y ) = f ( u )－1，那么校正后的輸出p與輸入u就可以成為較理想的線性關(guān)系。所以問題的關(guān)鍵是如何確定校正函數(shù)F，在實(shí)際應(yīng)用中很難準(zhǔn)確求出該校正函數(shù)即其反函數(shù)，為此引入了函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。
由回歸分析法，可以知道函數(shù)F可以用下列多項式近似地表示：
式中：n為多項式的階數(shù)，它越大式（1）就越接近真實(shí)的校正函數(shù)F，其校正結(jié)果也越精確。在實(shí)際中n越大，式（1）的an un項將會急劇減小，因此n也不必取得太大。當(dāng)n確定后，下面的問題就是如何確定各項的系數(shù)，文中重點(diǎn)介紹了使用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對各項系數(shù)的確定。
3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模
采用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行振動筒式壓力傳感器校正的模型如圖2所示。
圖2 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖（略）
圖中：，為訓(xùn)練樣本的輸入元素它對應(yīng)式（1）中的1，u，u2，u3，…，un；Wj（j＝0，1，2，…，n）為網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，它用來確定式（1）中的待定系數(shù)a0，a1，a2，…，a n；di為傳感器的標(biāo)定周期（頻率的倒數(shù)）值。在該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個神經(jīng)元都采用線性函數(shù)，因此函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：
�。�2）
式中：P（k）為第k步時，di的估計值，它與di比較，得到第k步的估計誤差：
�。�3）
然后根據(jù)式（4）調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值：
�。�4）
